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飞行中的科学 有趣的分形
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溪流形成过程中第二种有趣的科学现象被称为分形（fractal），同样，它与溪流最初成形时混乱无序的方式有关。此混乱并非是编辑热衷的那种出现在报纸头条的混乱，他们笔下的混乱意为无序的骚乱。数学意义上的混沌说的是事物开始时的状态对其今后发展的影响。初始时十分微小的变化对其未来状态会造成极其巨大的差别。这种现象常被描述为“蝴蝶效应”，说的是某一大洲上龙卷风的起因也许是另一大洲上某蝴蝶扇动几下翅膀。尽管这种说法过于简单，却很好地诠释了这个概念。
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分形是混沌几何形态的一种，它强调的是“自我相似”。如果你将某个形状看成是一个整体，取出整体中任意的一个片段，然后将其放大至与整体大小相同，会发现该片段有着与整体十分类似的结构。树是一种分形，而在孕育过程中树状结构的年轻溪流也是一种分形。地面上微小的变化对水流方向产生巨大的影响，由此，溪流在分形中不断壮大，这就是数学上经典的混沌法则。
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飞行中的科学 河湾的形成
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随着小溪或是河流的“主干”日渐宽阔，它们的形态开始变得蜿蜒曲折了。同样，这样的变化也是一次混沌事件，初始条件下极其微小的变化将导致未来状态的巨大差异。由于地表凹凸不平，当溪流形成时，它们不会笔直地朝一个方向流去。若是观察一下那些向左拐弯的河道就不难发现，通过河道左面水流流经的距离更短，而通过河道右面的水流流经的距离则更长。
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水流在河道里流动时将呈现出两种情况。假想一下水流正在通过河道的转弯处，左手边河道内侧的河水流速较快，而河道外侧的流速则较慢。初看起来，这也许和你想象的情况正好相反。假设是一个固体物质绕过弯道，该物体所有部分都组合在一起不能分离，你大概会认识到，比起该物体的外侧来，其内侧通过的速度会慢些，因为在同样的时间内，内侧需要运动的距离比外侧要来得短。这也是汽车轮胎需要安装差速器的原因，因为汽车在转向过程中车体内侧的轮胎比外侧要转得慢。不过溪流并不是固体，而是流动的。和固态物体运动时齐头并进的状态不同，水流的各部分在运动时并不是同步的。
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左手河岸内侧的水流加速是为了保持角动量守恒。想象一下张开双臂，在冰面上旋转的溜冰者。如果他们将手臂回缩收拢，旋转的速度将会加快。角动量是由与物体到原点的位移和其速度决定的。在不受外力作用下，角动量是守恒的——除非你施与外力，否则它将保持不变。当溜冰者将手臂收回时，半径减小了，因此，旋转的速度就会增加以保持角动量不变。
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同理，当水流流经半径较小的左边的内侧河道时，其流动的速度会加快以保持角动量守恒。这样一来，外侧河岸所受的压力将略高于内侧河岸。（你可以想象成内侧河岸附近的水分子更稀疏，因为它们走得快，所以内侧的压力也小些）。
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不同的压力造成了河水从河岸外侧至内侧的二次流动，并从外侧河岸带来沉积物。因此，泥沙从弯道的外侧被冲刷到了内侧，这使得河道愈来愈弯曲。河水流动的过程中，其流向的右侧往往向外凸出，形成凸岸，而其左侧则明显地凹了进去，形成凹岸。
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水流转弯后回到主河道，接着转入右边，同样的一幕又上演了，于是右岸的河湾就逐渐形成了。最后河水流成了一条潦草的正弦曲线，先往一边拐，接着是另一边，不过，这些弯曲的弧度都不一样，这是由于这些水流在启程之初受到了各不相同的外界影响，即便这种影响极其细微。随着河水不断地迂回前进，一个个“点坝”（point bar）出现了。点坝指的是河曲带内侧的泥沙的沉积。河道外岸被不断地侵蚀，越来越多的泥沙被带到了河道内岸，这些沉积最后形成了小型的沙滩。
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最终，其中的一个河曲越来越弯，形成了一个环形，河流遂截弯取直，由较笔直的新河道流走，留下一个与主河道平行的独立的半月形湖，湖形似于牛轭，称为牛轭湖（oxbow lakes）。如果站在河边，很难看清这些水流的演变过程——但是在飞机上看就方便多了，你能看见还处于树状的年轻溪流，迂回的河曲还有那些演变中的或是发育完成的牛轭湖。
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世界上有很多的牛轭湖在形成没多久后便消失了，事实上，地球上已经少有不受人类影响、百分之百天然的景致了，这听上去还挺不可思议的吧。也有一些广袤的沙漠、森林、苔原和荒原还是未被开发的处女地，不过一旦有人类在附近定居下来，它们就会被开发利用，欧洲的发展过程就是一个最好的例子。即便是看起来充满自然气息的乡村，也是因放牧和其他一些农业活动的影响才变成了现在的样子。
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虽然乡村景致有一些与生俱来的特征，不过在飞机上，我们更容易看出哪些样貌是浑然天成的，哪些是经过人类活动后改造的。你也许会看到不同的梯田，有些修建于中世纪或年代更加久远，先民们用梯田进行坡地耕作。或许，你还会看到两种风格迥异的田埂。那些陈旧、面积较小、不规则的围场通常出自大自然之手，而那些大型的、更加规整的农田则是现代农业的产物，为的是使农耕机械发挥出最大的功效。
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飞行中的科学 你居住的城镇是如何发展起来的
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当你在低空飞过成片的住宅时，你可以看到街道大致的结构，观察一下那些规划成熟和那些正处于发展中的城镇，它们之间的区别十分有趣。历史悠久的城镇是由一些交错的小巷演变而来的，它们的排列遵循了自然界中物质生发的形态，呈现出发枝树木或树状溪流的样子。通常，人类依山傍水而居，江河提供了水源和沟通的媒介，而山脉则保障了安全，因此溪流江河或山脉的形态决定了一处人类定居点的雏形。从空中俯瞰，你所看到的街道结构会是许多的弧线，树枝一样的分叉和迷宫一般的图形。
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随着时间的推移，土地逐步被改造规划以符合城镇发展的需要。在一张现代城镇的平面图上你会看到一些人工的河道，溪流江河穿越而过，你还会看到许多排列整齐对称的街道。在这方面，美国有些城市更加极致，它们看上去就像一排排整齐划一的方格坐标图，现代社区的街道也采用了同样工整对称的形态。若将一个乡镇看成一个整体，将那些街道看成是树叶的脉络，然后试着去领会它的形状。在你眼中，它更像自然之物，还是更像人为的设计成果呢？
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一般来说，若从空中俯瞰，年代越久远的村落城镇就越呈现出贴近自然有机体的形态。当然，也有一些例外——比如说那些高档的城郊开发区，它们模仿了发展中乡镇的雏形，展现出更多的自然之态，不过即便如此，也无法抹去人为规划的痕迹，因为它们的排列和结构都太过完美了。混沌的分形在自然界中无处不在，建筑师们一直在极力模仿，却发现困难重重。
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