1700146322
即Eb=Er Ni2
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1700146324
而Ni+2 =Pi+2 /Qi+2 =（Pi+1 -Eb Qi+1 ）/（Qi+1 -Er Pi+1 ）
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1700146326
=（Pi-Eb Qi-Eb（Qi-Er Pi））/（Qi-Er Pi-Er（Pi-Eb Qi））
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=（Pi+Pi Eb Er-2 Eb Qi）/（Qi+Qi Eb Er-2 Er Pi）
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1700146330
将Eb=Er Ni2代入上式，然后可得：
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1700146332
1700146333
1700146334
1700146335
下面再来证明（1）式。
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1700146337
Ni+2 =Pi+2 /Qi+2 =（Pi+1 -Eb Qi+1 ）/（Qi+1 -Er Pi+1 ）
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1700146339
=（Ni+1 -Eb）/（1-Er Ni+1 ）
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1700146341
同理：
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1700146343
Ni+1 =（Ni-Eb）/（1-Er Ni）
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1700146345
因为Ni+1 ＞Ni
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1700146347
所以Ni+1 -Eb＞Ni-Eb＞0
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且0＜1-Er Ni+1 ＜1-Er Ni
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因此（Ni+1 -Eb）/（1-Er Ni+1 ）＞（Ni-Eb）/（1-Er Ni）
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故Ni+2 ＞Ni+1
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同理可证（3）式。
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1700146357
存量比定理的直观理解和解释是：当战斗进行时，不能仅仅从绝对数量上看消灭了敌方多少战斗单位，而应当计算双方的存量比情况。如果存量比朝着有利于己方的方向发生变化，最终己方就会获胜。反之，己方就会失败。如果存量比在战斗过程中不发生变化，双方最终就会战成平局。
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3.兰彻斯特定律
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当一方军队战斗单位数量超过另一方n倍（存量比），战斗单位数量弱势的一方必须在击毁效率上等于另一方n2倍，才能使最终交战结果达到平衡——双方一直保持存量比不变，直到最后数量都为0。这在过去是被归纳性地称为“兰彻斯特定律”。这一定律表明了武器上即使有很大的劣势，也可以用战斗单位数量上的较小优势来弥补。兰彻斯特定律的创始者是英国工程师兰彻斯特（F.W.Lanchester）。他通过对第一次世界大战期间空战的研究，从空战的战斗结果引发他进一步研究陆地上战斗的资料，从而寻找出兵力对比与毁损量之间的数学规律。
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事实上，在上面证明存量比定理的第（2）种情况时，我们已经顺带证明了“兰彻斯特定律”。即：
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当战争循环因果序列平衡发展时，击毁效率之比为双方数量之比倒数的平方。
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4.数量优势与极限战损率的关系
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“极限战损数量”是假设占优势的R方一直将劣势的B方全歼（B方最终数量为零）时的战损数量。“极限战损率”就是获胜一方极限战损数量与其初始战斗单位数量之比。
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在击毁效率相同的情况下，战斗单位数量较多的一方会获胜。并且优势越大，在获胜后，自身的极限战损数量和极限战损率都更少。我们以双方击毁效率都是10%、优势的R方初始数量都为1000考虑，表1-2分别计算了在R方数量优势不同倍数情况下的极限战损数量和相应的“极限战损率”：