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2.存量比定理
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设R，B双方当前时序i的战斗单位数量分别为Pi，Qi，并设Ni=Pi/Qi，我们称Ni为在第i个时序的“存量比”。存量比定理是指：
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经过第i个时序的作战后，在第（i+ 1）个时序的存量比为Ni+1 ，若从第i个时序起，以及此后所有时序的作战中，双方击毁效率都保持不变，那么有：
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（1）当Ni+1 ＞Ni时，则有Ni+2 ＞Ni+1 ，最终R方获胜。
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（2）当Ni+1 =Ni时，则有Ni+2 =Ni+1 =Ni，最终双方战成平局。
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（3）当Ni+1 ＜Ni时，则有Ni+2 ＜Ni+1 ，最终B方获胜。
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首先我们来证明（2）。
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当Ni+1 =Ni时，根据战争循环因果序列，可有：
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Pi+1 /Qi+1 =Pi/Qi
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即（Pi-Eb Qi）/（Qi-Er Pi）=Pi/Qi
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上式整理后可得：Eb/Er=（Pi/Qi）2=Ni2
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即Eb=Er Ni2
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而Ni+2 =Pi+2 /Qi+2 =（Pi+1 -Eb Qi+1 ）/（Qi+1 -Er Pi+1 ）
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=（Pi-Eb Qi-Eb（Qi-Er Pi））/（Qi-Er Pi-Er（Pi-Eb Qi））
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=（Pi+Pi Eb Er-2 Eb Qi）/（Qi+Qi Eb Er-2 Er Pi）
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将Eb=Er Ni2代入上式，然后可得：
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1700146332
1700146333
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下面再来证明（1）式。
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Ni+2 =Pi+2 /Qi+2 =（Pi+1 -Eb Qi+1 ）/（Qi+1 -Er Pi+1 ）
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=（Ni+1 -Eb）/（1-Er Ni+1 ）
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同理：
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Ni+1 =（Ni-Eb）/（1-Er Ni）
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因为Ni+1 ＞Ni
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所以Ni+1 -Eb＞Ni-Eb＞0
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且0＜1-Er Ni+1 ＜1-Er Ni