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超越战争论:战争与和平的数学原理 第四节 逼近真实的战争——击毁效率可变
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1.击毁效率可变的不同情况
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以上我们假设战争任何一方的击毁效率永远相同。但实际交战过程中,这个假设一般很难成立。原因在于:
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(1)在交战过程中,由于部分弹药的消耗、战斗单位负伤等原因,会使击毁能力和击毁效率下降,尤其当弹药耗尽时,击毁效率会大幅度下降,甚至降到零。如战斗开始时,火炮击毁力最大。但炮弹打光后,只能使用枪弹,致击毁效率下降。
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(2)当战争开始后,双方会随战争进程发展而不断机动,由此导致对目标判断的变化。
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(3)目标侦察系统(雷达,侦察兵,预警机等)被毁,导致目标侦测识别能力下降。
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(4)躲避敌方攻击,从而用于击毁敌方的有效时间和注意力降低。
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(5)士兵因己方人员毁损数量过大,士气下降,战斗力降低。
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(6)负伤增加造成击毁效率下降。
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(7)其他。
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击毁效率在战争进程中也可能出现上升因素,如:
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(1)对手击毁能力下降,使得己方不用再躲避攻击,可增大击毁效率。
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(2)武器弹药增援到达。
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(3)其他。
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2.可变击毁效率循环因果序列
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设击毁效率是一个变量,Eri为R方不同时序上的击毁效率,Ebi为B方不同时序时的击毁效率,则击毁效率可变条件下的战争循环因果序列为:
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Pi+1 =Pi-Ebi Qi
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Qi+1 =Qi-Eri Pi
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Pi≥0,Qi≥0
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假设R,B双方初始战斗单位数量相同,都是1000。在相互对攻时的击毁效率也完全相同,都是10%。一般情况下双方最终交战结果将同时为0,为平局。但是,假设R方进行了先发致人的突然袭击,致使前4个时序时B方完全未做出任何有效反应,其击毁效率为0,这时交战结果如下:
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表1-4 R方先发致人条件下的交战结果
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交战结果,R方最终以极限战损228战斗单位的代价将B方全歼。
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如果我们假设:
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