1700147978
1700147979
由战争循环因果序列可知，初始交换比（第一个序列完成时的交换比）计算如下：
1700147980
1700147981
第一个时序结束双方剩余数量：
1700147982
1700147983
P1=P0-EbQ0
1700147984
1700147985
Q1=Q0-ErP0
1700147986
1700147987
第一个时序结束时双方损失：
1700147988
1700147989
红方R损失为EbQ0
1700147990
1700147991
蓝方B损失为ErP0
1700147992
1700147993
初始交换比=蓝方损失/红方损失
1700147994
1700147995
=ErP0/EbQ0
1700147996
1700147997
=（P0/Q0）×（Er/Eb）
1700147998
1700147999
也就是说，初始交换比等于“数量优势比”与“击毁效率优势比”两者的乘积。
1700148000
1700148001
最终交换比大于初始交换比。那么，这个提升会有多少呢？兰彻斯特定律表达的是：数量上的劣势，需要武器装备击毁效率平方倍的优势才能弥补。但从战争循环因果序列计算得知，最后的交换比却并不会形成与数量优势或武器装备优势平方倍的关系，而只是直接对应两个因素优势倍数乘积大致线性的关系。
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1700148003
在实际的战争中，一般并不会保持相等的击毁效率，一直到战役结束。尤其当弱势一方的战损率超过战损崩溃点后，其击毁效率会迅速下降，变为优势一方的0伤亡或接近0伤亡作战状态，或弱势一方投降。这种情况会使交换比有较大提升。如假设表7-1中在第5个时序蓝军越过战损崩溃点，则最终红方获得的交换比会从3.48变为5.95。
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表7-2显示了假设击毁效率都是4%，红军初始数量为1000，蓝军初始数量为500时，在各个不同的时序点上，蓝军进入战损崩溃点时的最终交换比。由此可见，越早使蓝军进入战损崩溃点，所获得的交换比提升越大。如果到最后接近完全消灭弱势一方时才进入战损崩溃点，所获得的交换比提升就会非常微小。
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表7-2 红蓝两军战争循环因果序列与战损崩溃点交换比
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从上述分析可见：最终获得的交换比并不会简单地只反映武器装备的优势程度，甚至会因数量优势的不同而呈现相反状态。
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超越战争论：战争与和平的数学原理 [:1700145919]
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超越战争论：战争与和平的数学原理 第八章 战争成本与收益分析
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超越战争论：战争与和平的数学原理 [:1700145920]
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第一节 效费比与安费比
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1.武器效费比
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平时军事供养成本，会以军事或国防安全的名义去获取。安全性无疑是极为重要的，但对于安全性需要有一个清晰的界定。否则的话，安全性也可以很容易被无限地夸大，从而陷入一种平时军事供养成本扩大化的趋势。历史上的很多帝国并不完全是因为虚弱而崩溃，反倒是因为陷入穷兵黩武的过高成本泥潭。
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当获得一种武器的时候，是希望以最小的成本去获取尽可能大的战争效能。评估这个目标的指标是效费比。即：获得一定作战效能与成本之比。效费比指标可以帮助在经济上评估平时和战时武器装备的最佳选择。