打字猴:1.700148931e+09
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1700148932 在双方都存在恢复量的情况下,谁能最终获胜,恢复量起到很重要的作用。为确定恢复量达到什么程度才能获胜,我们首先要讨论什么情况下双方会处于平衡发展状态。
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1700148934 设带恢复量的战争循环因果序列处于平衡发展状态,并设Pi+1/Qi+1=Pi/Qi=n
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1700148936 Pi+1/Qi+1=(Pi-EbQi+Rri)/(Qi-ErPi+Rbi)
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1700148938 =(Pi/Qi-Eb+Rri/Qi)/(1-ErPi/Qi+Rbi/Qi)
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1700148940 n=(n-Eb+Rri/Qi)/(1-nEr+Rbi/Qi)
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1700148942 整理上式后可得:
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1700148944 Eb+n Rbi/Qi=n2 Er+n Rri/Pi
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1700148946 此处设Qi>0,Pi>0
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1700148948 上述分析的结论就是:
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1700148950 设交战双方都有恢复能力,
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1700148952 当满足Eb+n Rbi/Qi=n2Er+n Rri/Pi时,交战双方处于平衡点;
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1700148954 若交战双方并未处于平衡发展点,且仅设:Pi/Qi=n。
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1700148956 当满足Eb+n Rbi/Qi>n2Er+n Rri/Pi时,战争进程向蓝方获胜发展;
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1700148958 当满足Eb+n Rbi/Qi<n2Er+n Rri/Pi时,战争进程向红方获胜发展。
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1700148960 我们把以上这些规律称为“战策定理”。
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1700148962 这个规律远比单纯的兰彻斯特定律要复杂得多,不仅很难直观地看出来,而且也很难从经验数据中归纳得到。由此可见,如果不采用完全的数学手段来研究战争,仅凭直观地研究根本无法精确地搞清楚其内在的规律。
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1700148964 当双方恢复量都为零时,上述结论就退化为兰彻斯特定律。
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1700148966 一般情况下,Qi和Pi是变化的,因此需要恢复量随着Qi和Pi的变化不断发生改变,才能使双方实力不断处于平衡状态。
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1700148968 但是,如果设Eb=n2Er,即双方击毁效率之比满足兰彻斯特定律,则有:
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1700148970 n Rbi/Qi=n Rri/Pi
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1700148972 Rbi/Qi=Rri/Pi 双方恢复量占比相等
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1700148974 n=Rri/Rbi=Rr0/Rb0  双方恢复量之比,等于存量之比,也等于初始量之比
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1700148976 即,当双方击毁效率之比,等于初始数量之比的平方时,若双方恢复量占比相等,或者说“双方恢复量之比,等于存量之比(也等于初始量之比)”,此时战策循环因果序列的发展处于平衡状态。这是“战策定理”的一个特殊形态。
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1700148978 5.一般情况下平衡点的确定
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1700148980 一般情况下,对于任意给定的双方初始数量,双方击毁效率,以及某一方的恢复量,可以很容易通过战策循环因果序列的数学模型计算测试,获得双方交战结果胜负处于平衡点时,另一方的恢复量是多大。
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