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这类数据测试方法有很多,最简单的方法是数据搜索的“二分查找法”。就是先凭直觉任意选择一个恢复量的数字,看结果是胜还是负。如果是胜,就向反方向找到一个数字,使交战结果为负,然后不断以位于两个数字正中间的平均值去测试。
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如果为胜,就与原来为负的数字组成新的搜索区间进行新的搜索;
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如果为负,就与原来为胜的数字组成新的搜索区间进行新的搜索。
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重复以上过程,每一步都会使搜索区间减少一半。当搜索区间减少到一定程度,其中间的平均值就可被近似看作是平衡点所在位置。恢复量高于此平衡点,交战结果就是获胜;低于此平衡点,交战结果就会为负。
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6.如何计算胜利的顶点
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克劳塞维茨认为存在胜利的顶点,一旦越过这个顶点,就会由胜转败。但是克劳塞维茨并未告诉我们胜利的顶点到底在哪里,以及如何提前确定它。
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在第二次世界大战中,我们可发现很多历史的转折点。在这些转折点上,战争双方的地位开始发生了变化。如苏德战场的斯大林格勒战役,北非战场的阿拉曼战役,太平洋战场的珊瑚海战役等。如果人们是把获得最后一场战役胜利看作是胜利的顶点,那么就肯定会轻易越过它。因为如果不实际遭受一场失败的话,怎能知道这是最后一场胜利呢?而等实际遭受一场惨重的失败时,其实早就已经越过胜利的顶点了。如果采用战策循环因果序列来进行实际的计算,就可以清楚地发现这一点:早在获得最后一场胜利之前,就已经越过胜利的顶点了。
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以战策循环因果序列来考虑,如果经过若干场战役之后,无论是胜利还是失败,只要双方的剩余战争资源相对比例,不是朝着有利于自己,而是朝着有利于敌方的方向发展时,就意味着已经越过胜利的顶点了。它表现为虽然还是获胜,但胜利的消耗代价在加大,或者消耗敌人的数量在减少。单纯从一场战役来看,战争资源是在绝对地减少。而由于恢复的存在,双方的战争资源在一定时期却会是越打越多。只要敌方的战争资源在战争过程中增加的比例超过自己,一次显著发生的战役失败就是必然要到来的事情。
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战争胜利的顶点,也就是求解战策循环因果序列中,双方剩余量存量比极大值的问题。
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超越战争论:战争与和平的数学原理 第三节 为什么以往的军事理论会对战役的胜负给予过高评价?
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虽然从战策角度说,战役的胜负(对应战斗成就、战斗消耗)意义远不像表面看起来的那么大。但为什么以往的军事理论却总是给予战役的胜利过高的评价呢?
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1.对军队和军人工作评价标准问题
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军人也是一个职业,任何职业都需要有功过的评价,以便确定其工作完成的好坏和奖惩。军人的工作也就如同其他任何工作一样,都需要一个短期的、阶段性的工作评价标准和依据。如果要到整个战争结束后再来评价,显然时间太长了。因此,一场战役的阶段性目标达成情况,就成为军人工作关键的阶段性评价依据。确定一个战役胜负结果,就成为极为重要的评价指标。
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2.战损率标准的相对性
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战争角度的战损率既是一个非常精确,也是一个相对性的数据。因为它完全取决于双方的实力,而不是取决于一方。因此,一场战役实现多少相对战损率(交换比),和物资上的相对消耗率,难以成为一个可以固定的、确定的数据标准和军人的工作目标。
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3.战损率统计的困难
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双方战损统计数据的精确性存在相当大的困难。不仅对敌方战损很难统计,甚至对己方战损也很难统计。这种困难一是在战争的混乱和危险期间,很难提供充足的时间,以供双方进行这种统计。二是战争期间往往是一边补充和修复,一边损耗,是一种高度流动的状态。很多统计最后的毁伤数据会超过拥有人员和武器装备的总和,就是因为击毁的武器很快修复后又投入战场,又被击伤,再次修复……人员也很可能会是受伤,康复后投入战争,又再次负伤。除非是武器装备高度损毁无法修复,或人员死亡及重伤复员无法再投入战斗,这些才成为真正的被“击毁”。即使纯属人员死亡的情况,也往往是一边损耗,一边补充新兵。因此,军事史上对于双方战损的数据往往存在很多争议,原因就在这里。有很多甚至无法确定是什么情况,只好用“失踪”数字来表达。三是占领了战场的一方还有机会去统计战场上的交战结果,而从战场上被赶走的一方,根本连清点战场进行统计的机会都没有。
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但是,在战役上是否攻占了一个山头,是否把敌方赶走,却是相对比较容易确定的成果。在这种情况下,军事家们很自然地会把这些最容易确定的成果作为最优先评价的依据。
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4.对数据的人为修改
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为士气和宣传的需要,双方对战损的确切数据往往在公布时会有一定的修改。如两伊战争中,双方都极力夸大对方的战损。
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因此,很简单地确定一个胜负的标准,是一个最清晰可判的依据。一般的判断依据就是:把敌方占领的地方给攻下来,或守住阵地,打退敌方的进攻,就认为是获得战役或战斗的胜利了。
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