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图7-2中展示了几种简单的逻辑门，芯片设计师用这些示意图来代表与、或和非逻辑门。每个逻辑门的左侧都有一条或者两条直线代表输入，对应一个或者两个位。而右侧的一条直线则代表唯一的输出。图7-3中数个门电路被连接到一起以完成最简单的算数：计算两个二进制数字的相加之和——如此简单的运算已经需要6个逻辑门，而每一个逻辑门中包含了多个晶体管。现代计算机能够加减乘除的极限当然已经远远不止64位，涉及的逻辑门数量也往往达到了百万级。
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图7-2 逻辑门
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图7-3 计算二进制加法的电路
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大多数集成电路在出厂前就会完成硬件连接，而像YaMoR这样的机器人则配备了可编程硬件，它们的芯片中某些逻辑门电路能够被修改，例如把某个与门电路改成或门电路。此外，不同逻辑门之间的组合方式也可以发生改变。有些可编程芯片甚至能在进行运算的同时修改逻辑门。逻辑门数量达到百万级别的电脑芯片已经不是小孩子手里的玩具了，而是灵活强大的计算引擎，它能帮助计算机学习许多人类才知道的东西。通过对自身硬件的修改，自主机器人不仅能移动，还能学会避开低洼的坑洞和其他陷阱。
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如果你觉得上面这些听起来很熟悉，那是因为这与生物进化中一次改变一个分子的过程十分类似。可编程的逻辑门电路相当于可变的基因型，而不同的算法则相当于不同的表现型。和进化类似，计算机学习的过程需要不断试错。在这个过程中，良好的表现会受到激励和加强，而不好的行为则会受到惩罚和削弱。当然机器人受到的惩罚往往不会像进化那么严厉。如果未来某一天你拥有的某个机器人高尔夫打得不太好，它大可以多多练习它的站姿、握杆或者甩杆技巧，而不是直接被淘汰。
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另外，这种学习方式也不需要遗弃原有的知识。比如在学习高尔夫的前后，即便你脑中与坐、走、跑、跳等动作有关的神经环路逐渐发生改变，你依旧能够执行这些动作。逻辑门与生物进化的共同点还不止于此：逻辑门电路之间的连接属于通用连接，因为逻辑门的输出可以被任何其他逻辑门的输入所识别，就像蛋白质中标准化的肽键。只是对于蛋白质而言，肽键的合成、断裂和修饰要简单得多，而生产一块能够随意修改的标准化电路则要经过精心设计且耗费大量的人力。
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标准化连接和少数几个基本逻辑门这两个条件已经足以打造出一款能够击败人类国际象棋冠军、从数百万页书中找出特定的一页或者“打印”3D物体的电脑芯片了。现实生活中的可编程芯片会让人联想到大自然的进化能力，如果有一座数字电路图书馆，里面收录了逻辑门电路所有可能的组合方式，那么它的组织形式会不会和自然图书馆一样？这个问题的答案将告诉我们，生物进化的曲速引擎是否有适用于工程技术发展的改装版本。
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卡蒂克·拉曼（Karthik Raman）为我们找到了答案。拉曼毕业于印度最顶尖的大学之一印度理工学院，他选择了我的实验室继续博士后研究。而拉曼可不是空手而来的，他带着他对于科学的极度狂热，面对失败毫不气馁的毅力以及分析复杂数据的鬼才天赋，跨进了我的实验室。当我提出让他研究可编程电路图书馆时，他二话不说就扑到了这项研究上。
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虽然如今市面上的可编程芯片中，逻辑门的数量往往在百万级。但是经过严谨的估算后，我们认为研究规模相对更小的集成电路是一个更好的选择。如果我们考量一个包含16个逻辑门的集成电路，可能的电路数量将达到1046个，这个数字会随着逻辑门的增加以指数级增长。当逻辑门达到36个时，电路的可能数量已经超过了10100个。巨大的基数倒是让是否要制作芯片进行实物测试的疑问显得清晰明了：面对数百万个需要测试的电路，我们也只能用计算机对它们进行模拟了。
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包含16个逻辑门的集成电路理论上能够演算1019种布尔函数，不过我们以前并不清楚图书馆内的电路是否都有功能。说不定其中大部分的电路只能执行一些比较低级的计算，比如加法和乘法。为了寻找答案，拉曼首先构建了一张巨大的网络，并向其中添加尽可能多的集成电路。他设计了200万种集成电路，每种电路中的逻辑门之间都以随机的方式互相连接。这200万种不同的电路可以演算出150万种不同的功能函数，而其中只有寥寥数种函数类似于我们熟悉的与函数。虽然拉曼在研究中已经尽了很大努力，但是他的工作仍然只涉及了一小部分集成电路，有待验证的集成电路数量是200万的1040倍，而布尔函数的数量则是150万种的1012倍。拉曼的工作告诉我们，即便是简单的集成电路，同样能够计算数量庞大的布尔函数。
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由于图书馆中电路的数量要远远多于布尔函数，确切的数字是1026倍，所以图书馆中许多电路表达的含义应当是相同的，含义相同的文本执行相同的逻辑函数，但是我们并不知道它们的组织方式。为此拉曼随机选定了一个执行任意函数功能的集成电路并寻找它的相邻电路。他寻找的方式是对集成电路中的逻辑门进行调整，例如把某个逻辑门的输入端调换到另一个逻辑门的输入端。
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如果这种“突变”后的集成电路依旧可以执行原来的逻辑函数功能，拉曼就选择留下它。如果逻辑函数改变，他就重新尝试其他连接方式。通过重复这个过程，拉曼的集成电路一步一步地远离最初的起点，而电路的函数功能保持不变。拉曼从某个随机集成电路出发，在保证函数功能不变的情况下进行随机游走，重复了上千次。
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集成电路网络中随机游走能够到达的距离，甚至比我们在之前章节中探讨过的基因型网络都远：大多数集成电路可以在保证函数功能不变的情况下，从图书馆的一端走到截然相对的另一端。两个集成电路除了执行的函数功能相同之外，可以说毫无相似之处，从单个逻辑门到多个逻辑门之间的连接方式皆不同，但是它们的确都位于同一张集成电路网络中，只要不断改变基本逻辑门之间的连接就可以把其中一个变成另一个。不仅如此，在研究中我们还发现，无一例外，所有的函数都具备这个性质。也许这是所有二进制逻辑门电路的一个基本特性。数字图书馆和生物图书馆相比，也许有过之而无不及。
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下一步，拉曼把注意力转向了集成电路所在的社区，他首先寻找某个电路所在的社区，确保这些相邻的集成电路与原电路功能相同，然后再寻找社区电路的相邻电路，列出它们所有的函数功能。拉曼发现，这些社区的多样程度与生物图书馆不分伯仲。功能相同的不同集成电路所在的社区中，有超过80%的集成电路执行着不同的函数功能。和生物图书馆类似，对于集成电路而言这是一件好事：一个集成电路能够维持自身的函数功能，同时又保留有巨大的改变潜力。虽然一个集成电路的所有相邻电路仅有大约60种新的函数功能，但是只要对逻辑门的连接进行10次改变，潜在的新函数数量就达到了100多种；100次改变后，这个数字变成了400多种；而如果我们从起点走出1 000步，那么沿途将遇到近2 000种新的函数。
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在先前的章节中我还打过多维空间网络的比方，基因型网络就像一块复杂得难以想象的编织物，而且这块织物只存在于高维空间。拉曼发现这个比喻同样适用于集成电路，功能特定的某个集成电路能够以任何一个随机电路作为起点，通过改变若干个逻辑门之间的连接而获得。数字电路也像一块高维空间的纺织物，这张网络让我们寻找所需功能函数的效率得到了大大提升。
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通过与基因型网络的对比可以得知，集成电路网络具备推动电脑芯片优化的所有特征，它就是硬件进化的曲速引擎。未来的某一天，YaMoR的继承者将不仅能够经过学习避开路上的坑洞，还可以学会更复杂的技能，比如洗碗、照顾孩子打球等。它们的数字大脑可以通过按部就班的修改和优化，在不影响原有行为的基础上习得新的技能，温故而知新。如果有人说我们的大脑也在用相同的方式进行学习，我一点都不会感到惊奇。如今我们都知道，在人的一生中，大脑中神经元之间的突触连接始终在发生着变化，而这种变化与生物探索基因型网络的方式相似。倘若如此，工程学借鉴生物进化的日子将指日可待。
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不幸的是，我们对工程学该如何借鉴生物学依旧一无所知。我们仍然不知道创造力的物质基础到底是什么。不过我们也发现，新的技术发明不是免费的，因为拉曼找到了标价签，而这个代价我们并不陌生。
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拉曼对逻辑电路的复杂性进行了分析，也就是电路中包含的逻辑门的数量多少。他找到了最简单的逻辑电路，所谓最简单，就是无论多小的改变都无法保证电路的功能不变。最简电路中的每一个逻辑门、逻辑门之间的每一处连接都至关重要，稍作改变，电路的函数功能就无法维持。因此，最简电路的结构和算法无法被改进，经得起修改和优化的电路需要一定的复杂度。越复杂的逻辑电路对修改的耐受性越高。
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复杂电路中看似多余的逻辑门和逻辑门连接就像备用零件，用以帮助芯片学习新的函数功能，它们就是爱迪生所说的“无用的垃圾”。和生物学中一样，看似多余的复杂性，其实对进化而言至关重要。这就是人类的工程技术能够从自然界借鉴的东西之一：如果我们想撬开创造力的黑匣子，奥卡姆剃刀的刀刃多少显得有些单薄。如果说精简主义是水，那么创造力就是油，两者互不相融。
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但是这并不意味着技术创新的领域里容不下精简主义和高雅主义。恰恰相反，只是它们藏在更深的层次里。高雅主义的实质就是精简主义本身：利用有限的原料和有限的规则，创造出世界万物。利用这个规则，大自然创造了蛋白质，创造了调控环路，创造了新陈代谢，创造了生命。从简单的病毒到复杂的人类，继而催生了我们的文化和技术：无论是《伊利亚特》还是iPad。技术发明的精简主义和高雅主义就像自然图书馆，隐藏在现实世界的背后，看不见，摸不着。我们只能从生命之树上觅得一些亦真亦幻的风影，就像柏拉图洞穴里的变幻之影。
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