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拉曼对逻辑电路的复杂性进行了分析,也就是电路中包含的逻辑门的数量多少。他找到了最简单的逻辑电路,所谓最简单,就是无论多小的改变都无法保证电路的功能不变。最简电路中的每一个逻辑门、逻辑门之间的每一处连接都至关重要,稍作改变,电路的函数功能就无法维持。因此,最简电路的结构和算法无法被改进,经得起修改和优化的电路需要一定的复杂度。越复杂的逻辑电路对修改的耐受性越高。
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复杂电路中看似多余的逻辑门和逻辑门连接就像备用零件,用以帮助芯片学习新的函数功能,它们就是爱迪生所说的“无用的垃圾”。和生物学中一样,看似多余的复杂性,其实对进化而言至关重要。这就是人类的工程技术能够从自然界借鉴的东西之一:如果我们想撬开创造力的黑匣子,奥卡姆剃刀的刀刃多少显得有些单薄。如果说精简主义是水,那么创造力就是油,两者互不相融。
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但是这并不意味着技术创新的领域里容不下精简主义和高雅主义。恰恰相反,只是它们藏在更深的层次里。高雅主义的实质就是精简主义本身:利用有限的原料和有限的规则,创造出世界万物。利用这个规则,大自然创造了蛋白质,创造了调控环路,创造了新陈代谢,创造了生命。从简单的病毒到复杂的人类,继而催生了我们的文化和技术:无论是《伊利亚特》还是iPad。技术发明的精简主义和高雅主义就像自然图书馆,隐藏在现实世界的背后,看不见,摸不着。我们只能从生命之树上觅得一些亦真亦幻的风影,就像柏拉图洞穴里的变幻之影。
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适者降临:自然如何创新 后记 柏拉图的洞穴
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1970年10月,科普杂志《科学美国人》(Scientific American)上刊登了一篇文章,报道了英国数学家约翰·康韦(John Conway)设计的一款生命游戏“Game of Life”。这个“游戏”的参与者不是人类,而是计算机中以小方格代表的细胞,每个细胞有“开”(生)和“关”(死)两种不同的状态。在计算机内的网格图中,每个小方块被另外8个方块包围。游戏的规则很简单:如果每个细胞周围的细胞中存活的细胞少于2个,那么它的状态就转变为“关闭”,按照游戏中的术语来说,就是“它死了”。如果细胞周围存活细胞的数目大于或者等于4个,它也会死去。而如果细胞周围活细胞的数量是2个或者3个,它就能够存活。最后一条游戏规则是:如果一个死细胞周围有且仅有3个活细胞,那么它将复活。这个游戏的设计原型是如何构建一台自我复制的机器,它的提出者是一代通才约翰·冯·诺依曼(John von Neumann)。
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这就是生命游戏的全部规则。游戏一旦开始,所有细胞的生死存亡都以上述规则为准,而游戏接下来发生的一切远远没有人们想的那么简单。计算机中的图形变化模式相当复杂,变化样式无穷无尽,无法预测,例如有的细胞可以通过自我复制完成“传宗接代”。从简单的开局开始,生命游戏可以无限进行下去,不断生成复杂的图形,变幻莫测。
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这简直就是真正的生命!
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生命游戏更像是一则生命的隐喻,而不是对生命的模拟。它带给我们的启示非同寻常:用数学和计算机科学研究生命的多样性是可行的。当然这个想法在生命游戏出现之前早已萌芽。在《物种起源》出版17年之后,达尔文在他的自传中写道:“我一直懊悔于没能在数学方面有所精进,领略它的博大精深。我羡慕那些颇有数学天赋的人,他们似乎有着异于常人的洞察力。”
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达尔文逝世4年之后,萨莉·加德纳发明了诡盘投影仪,他们两人的工作都在各自的领域中掀起了革命。不过,就算达尔文真的是一位数学家,他依旧会迷失在寻找生命建筑师的黑暗里,或者更糟,他可能根本就不会意识到进化的存在。在巨大的自然图书馆里,光有达尔文的进化论还远远不够,生物进化的科学理论之光需要更多燃料。
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生物学和数学需要更立体的交织,当这一点实现时,时间已经又过去了将近一个世纪。休厄尔·赖特和费希尔是这个领域的先驱,他们用数学理论填补了传统达尔文进化论和孟德尔遗传学之间的空隙,首次通过计算预测了自然选择对推动生物进化的助益程度,为现代进化论的建立奠定了基础。而后半个世纪转瞬即逝,直到系统生物学出现,我们才窥见微观分子的相互作用如何造就了生物复杂的行为和表现型。当然,如果不是这些研究,我们也不会知道细胞比生命游戏中的方块要复杂得多。细胞的调控环路与人类大脑中的神经网络类似,它们都能通过执行复杂的计算以调节分子行为,维持自身的存活。虽然生物的调控环路与数字计算机差异巨大,但是拥有实体的生物与虚拟的数学和算法之间却有着某种深深的羁绊,这连康韦和达尔文都没有猜到。
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系统生物学中强大的数学工具让我们能够破译自然图书馆中每个基因型所对应的表现型,这是我们利用计算机研究生物进化的先决条件。在研究的过程中,我们意识到了基因型网络的存在,而基因型网络正是新性状的源头(不管是新的代谢、生物大分子还是调控环路),也就是生命的源头。生命从混沌之初发展到单细胞生物,从细菌、真菌的远古祖先到原始的蠕虫、鱼类、两栖类、爬行类,直到人类出现,经历了万亿年的繁衍生息。而在这个过程中,基因型网络功不可没。
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光有基因型网络还不够,如同宇宙尘埃只是循着引力的引导就形成了巨大的星系,数学让我们意识到自然图书馆在自组织过程中也遵循一个简单的规律。这个规律就是普遍存在的发育稳态,而遗传上的稳定性来自复杂性。一定程度的复杂性让生物能够适应不断变化的环境。由此,我们发现了自然图书馆中馆藏之间紧密交织的相互关系。
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我们在书中探讨的图书馆与解剖学家研究的肌肉、神经和结缔组织完全不一样。它们甚至不像单细胞生物那样能够用显微镜看到,也不能用观察DNA晶体结构的X射线成像。它们是触不可及的抽象概念和数学模型,只允许我们借助思维徜徉其中。
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那这些图书馆是不是只存在于我们的想象中呢?它们是客观存在的,还是我们凭空捏造的呢?
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那么知识(尤其是数学)到底是客观存在的,还是我们发明创造的呢?哲学家们对这个问题的讨论至少可以追溯到毕达哥拉斯或者柏拉图,已经有超过2 500年的历史了。柏拉图认为,人类肉眼可见的世界不过是墙上的虚幻投影,在其之上是更高阶的理性世界,正是这个更真实的世界将自己的影子投射在感官世界的墙面上。柏拉图学派认为,客观的真理是存在的,只是它们存在于更高阶的理性世界之中。真理本身并不以人类的存在为前提,比如不管人类有没有观察或者意识到,月球的背面一直都客观存在。而相反的声音也一直存在,比如奥地利哲学家路德维希·维特根斯坦(Ludwig Wittgenstein)就认为,数学是人类发明的产物,用维特根斯坦自己的话说就是“数学家是发明家,不是发现家”。
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柏拉图学派在这场辩论中略占上风,虽然最好的论据可能连柏拉图本人都不知道。这个论据就是数学理论与物理事实之间惊人的吻合性,借用伽利略的一句名言:“数学是上帝书写宇宙时用的语言。”所有天真的创世论者都应当听听这句话。诺贝尔奖得主、匈牙利籍物理和数学家尤金·魏格纳(Eugene Wigner)曾经说:“数学在研究自然科学中简直有用得难以置信。”
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确实难以置信。我们不知道为什么牛顿定律除了预测苹果下落的速度之外,还能用来计算行星的自转、预测星系的形成。但它们就是可以。此外还有无数数学定律,它们能够解释许多时空上遥不可及的现象,我们甚至都不用直接观察或是体验到它们。数学与现实之间的联系着实紧密,瑞典理论物理学家迈克斯·泰格马克(Max Tegmark)[27]甚至直言,宇宙的本质就是数学。
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但如果仅仅是“有用得难以置信”,还不足以证明自然图书馆和基因型网络的真实性。让它们进入我们视野的另一位功臣是21世纪的工程技术。有了技术的帮助,一场纸上谈兵的辩论转而变成了一门实验科学。转变发生的原因是我们拥有了读取自然图书馆中馆藏的能力。比如,我们可以构建蛋白质图书馆中的任何一本馆藏,然后用生物化学手段解读它的化学含义。自然界的生物早就先我们一步找到了不少蛋白质,而它们在生物体内的作用常常出乎我们的意料,比如抗冻蛋白、晶体蛋白和Hox调节因子家族。我们几乎可以肯定,自然图书馆中还有无数的惊喜,远非人类的发明创造所能企及。
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当我们探讨自然图书馆时,我们的目的不仅仅是寻找生命的起源与科技创新的来源。我们希望哲学中最历久弥新的命题能够引发读者的些许思考。我们的研究发现,推动生命进化的动力可能比生命本身更古老,甚至比时间更古老。
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