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1700257676 仍以面包和空气为例。这个低熵的组合要达到平衡有很多种办法,最简单的是一把火烧掉。那么,它就会释放出大量的热能,使燃烧产生的气体连同附近的空气压强增大,急剧膨胀——而膨胀是可以做功的,如果你愿意,可以找来一个蒸汽机,不烧煤炭,专烧干燥的面包,比如法式长棍面包,然后驱动一辆古董蒸汽汽车跑出老远。在面包和空气的燃烧反应中,表现为对外做功的那部分能量,就是“自由能”。或者更普遍地说,自由能就是系统当中可以用来对外界做功的能量——实际上,“熵”更直接的定义,正是“系统当中不能用来对外界做功的能量的总量”:
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1700257678 自由能=系统蕴含的总能量——不可对外做功的能量[10]
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1700257680 所以从措辞上看,我们已经可以把这一章正文里的“负熵”换成“自由能”了。[11]
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1700257682 但对于具体的生命现象来说,这个例子中的“自由能”还很不对劲,因为任何一个认识面包的人都知道,这东西的用处显然不是烧锅炉,而是让人吞下肚,吸收其中的糖分,在细胞里缓慢地氧化,释放能量,让肌肉收缩,再拿来对外做功。当然,在面包和空气参与新陈代谢的过程中,肌肉收缩做功时的能量变化,也属于“自由能”,但这些自由能与蒸汽机用的自由能不同,它们不是依赖压强变化导致的体积变化做功,对于这样的自由能,我们会特称之为“吉布斯自由能”[12]。
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1700257684 或者,更普遍地说,吉布斯自由能是一种自由能,但它做功并不依赖压强和体积的关联变化:
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1700257686 吉布斯自由能=系统蕴含的总能量-不可对外做功的能量-用体积做功的能量[13]
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1700257688 那么仅就目前的生命科学所知,除了肌肉收缩这样直观的例子,小到细胞膜上一个离子泵的向内转运,大到森林里一棵大树向上生长,一切的生命活动,究其根本,都来自吉布斯自由能的变化。而这些能量的首要功用,就是维持生命活动的有序性,让生命免于混沌,所以在很大程度上,我们可以把吉布斯自由能看作更加实际的负熵。
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1700257690 如果这样说还嫌不够明白,那么我们不妨再审视一下自由能的定义本身,看一下上面的两个文字公式。“系统蕴含的总能量”首先值得深思——系统蕴含的总能量是哪些能量呢?热能当然是一部分,各结构之间相互作用的势能和动能也是一部分,但更重要的,是其中的相对论性质量也要算作能量——是的,就是爱因斯坦那个著名公式描述的能量。或者说得更科幻一些,系统蕴含的总能量,就是在真空中把这个系统“凭空造出来”需要多少能量。当然,这只是概念上的相等,并不代表我们真的有办法这样做——至少在可以预见的未来,人类没有这个本事。
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1700257692 而“不可对外做功的能量”就是熵代表的那些能量,是“无序的能量”。
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1700257694 那么,自由能作为二者的差,就可以感性地理解为在真空中凭空造出一个系统,再刨除其中不被需要的能量,剩下的就是“真空中的某个系统有多少有序的能量”。
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1700257696 然而生命并不存在于真空里,而是存在于具体的环境中,这又该怎么办呢?
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1700257698 那就在具体环境中凭空造一个生命好了:造生命时所需的全部能量,仍然是“系统蕴含的总能量”,但与在真空中造系统不同,这次凭空创造还需要一份额外的能量把环境里的东西移开,给这个系统腾出地方。
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1700257700 所以要表述“环境中的生命多么有序”,就要在刚才那个自由能的基础上,再减掉这份腾地方的能量,而这个腾地方的能量,当然就是“用体积做功的能量”。
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1700257702 你看,这可不就是吉布斯自由能吗!
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1700257704 相比负熵,吉布斯自由能这个概念拥有明显的好处。因为对于生命这样复杂而不可逆的运动,讨论熵的变化一定会涉及非常复杂的数学模型,这在20世纪40年代很有挑战性,而吉布斯自由能的计算要简单许多,在热力学和化学中都有广泛的应用,这让对生命现象的整个讨论可以和更广泛的自然科学融为一体。
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1700257706 但薛定谔终究放弃了自由能的说法,这是因为自由能在概念上非常微妙。它的名字里虽然带着“能量”二字,却不是光能、电能、动能、势能、热能之类的任何一种具体的能量,不能像说“吸收光能”一样说“汲取自由能”,我们通常也不直接使用自由能本身,而是当系统从一种状态转化为另一种状态时,把自由能的变化量当作一个属性,来描述这个过程。比如,ATP[14]是细胞内生化反应的直接供能物质,但我们不能说“ATP有一个富含吉布斯自由能的高能磷酸键”,而必须说“ATP在水解成ADP(腺苷二磷酸)和磷酸时伴随着大量的吉布斯自由能变化”。具体来说,在标准条件下[15],每摩尔ATP水解成ADP和磷酸,自由能变化量是–31.8kJ,小于0,我们由此确定这个反应会自发推进。
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1700257708 你看,要用自由能这样的概念给生命下定义,那将是佶屈聱牙的事情。所以,薛定谔毫不犹豫地制造一个更有利于大众传播的“负熵”的概念——实际上,即便在他的补充里,自由能也只是冒出了一个名字而已,并没有任何具体介绍。
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1700257710 [1]薛定谔并没有亲自写出一句话来总结生命的定义,但是在第六章的第四节,他写出这样两个提纲挈领的句子:“一个有机体避免了很快地衰退为惰性的平衡态,而显得有活力”和“要摆脱死亡,要活着,唯一的办法就是从环境里不断地汲取负熵”。
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1700257712 [2]如果你关心时间如果足够长,接下来还能发生什么,而又不打算引入包括空气在内的其他任何因素,那就取决于桌子的材料了。如果桌子是有机物,那么它们会在数十万年,甚至数百万年的岁月里自发分解,变成一些更稳定的小分子有机物,挥发掉;如果是金属的,那么金属晶体将在数亿年的热运动中重新排列,使得桌子像熔化的蜡坍塌成一整块。而形成玻璃珠的无定形二氧化硅也会发生无规则的热运动,并且在几十亿年,甚至更漫长的时间里重新结晶成石英。如果我们愿意等更久,愿意等到10后面几十几百个0那么久远的年份之后,我们会发现所有的原子都因为各种衰变现象瓦解成了电子、中微子、光子等基本粒子,到那个时候,桌子和玻璃珠就变成了一团绝对的混沌。
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1700257714 [3]如果追究得特别严格,实际上,“均匀的一杯”首先是指动能均匀的一杯,而不是分布均匀的一杯——蔗糖分子要比水分子笨重得多,即便搅拌过,经过足够长的时间,它们也会逐渐下沉,虽然不会重新结晶成糖块,但也足以使杯底更甜一些。不过,这并不构成“平衡的反例”,因为搅拌的时候,我们给蔗糖溶液输入了大量的能量,使蔗糖分子和水分子以相同的速度在杯中盘旋,但蔗糖分子更重,这就意味着蔗糖分子的动能比水分子的动能更大,那么在静置的过程中,蔗糖分子与水分子不断碰撞,就会不断把动能转移给水分子,直到所有分子的动能都趋于均匀平衡,而这必然意味着蔗糖分子要比水分子运动得更慢,更难对抗重力,更容易出现在杯子的下层。
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1700257716 [4]当然,确实有一些不怎么向上生长攀缘的寄生或者菌生植物,比如兰科的天麻(Gastrodia)和地下兰(Rhizanthella gardneri),但我们没有必要在这里特地展开讨论,笔者只是为了严谨起见做一些补充。
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1700257718 [5]《生命是什么?》第六章第三节第一段。
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1700257720 [6]给疑惑这里的连词为什么是“而且”的读者:如果A或B中的任何一个成立都能使C成立,而现在发现C不成立,就意味着A和B都不成立;所以,把A替换成“系统是孤立的”,把B替换成“系统所处环境的熵达到了最大”,再把C替换成“系统的熵永不减少”,就可以了。
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1700257722 [7]在这里,我们很有必要专门讨论一下光合作用。乍看起来,植物在光合作用中吸收的是水和二氧化碳这个原本就很高熵的组合,之后在呼吸作用中释放出的,同样是这个高熵的组合,如果一棵植物没有明显的质量变化,那么它吸收的水和二氧化碳就处于动态的平衡中——这么说来,植物岂不是没有改变环境的熵吗?答案并非如此,不要忘了光才是光合作用的关键。光子是电磁辐射的能量子,这些能量子被叶绿体内的色素捕获,在光合作用中走上一遭,就将存入有机物中变成能量很高的化学键,当这些能量很高的化学键在各项生理活动中断裂,其中的能量就重新释放出来,驱动植物的各项生理活动之后,转化成了分子的热运动。但植物绝不会因此越来越热,因为那些热量会全部散失出去,大部分是通过蒸腾作用,还有一部分是通过远红外线的光子辐射出去——水蒸气的熵很高,这没什么可说的;远红外线光子的能量要比可见光光子的能量低得多,所以携带相同总能量的远红外线光子要比可见光光子多得多,也就是无序得多,熵高得多。
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1700257724 [8]发现者西奥多·冯·卡门(Theodor von Kármán,1881—1963)是匈牙利裔美国工程师和物理学家,在20世纪流体力学、空气动力学的理论与应用,尤其是航空航天工程中有着举足轻重的地位。他是钱学森的博士生导师。
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