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图增—29 1927年的索尔维会议与会者合影，莱昂·布里渊是最后一排最右边那个。
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10.可逆的计算
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到此为止，麦克斯韦妖似乎已经束手就擒，但事情并没有这么简单。1961年，IBM的美籍德裔物理学家罗尔夫·兰道尔指出，之前的所有讨论都有这样一处破绽：消耗能量只是把能量花费出去而已，并不意味着那些能量就不能利用了，如果计算之后再把那些消耗掉的能量收回来，那不就避免了耗散吗？
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所以，计算会耗散能量的真正原因并不是消耗能量，而是无法收回消耗掉的能量，是计算元件无法仅凭自己恢复到计算前的状态——计算不可逆！
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于是在那一年，兰道尔初次总结了不可逆运算和能量耗散的关系XVII，这被我们称为“兰道尔原理”：
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任何不可逆的计算都会造成能量耗散，而且这种能量耗散有一个不可避免的最小值。[11]
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——罗尔夫·兰道尔，《不可逆性与计算过程中产生的热》，1961年
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至于那个不可避免的最小值，兰道尔也明确地计算出来了，这被我们称为“兰道尔极限”：
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1bit =kBTln2
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你完全不用在意这个公式里的任何具体符号[12]，只需知道其中唯一的变量就是“T”——温度，而与任何计算机构型、任何计算机原理、任何计算机工艺都没有关系。比如DNA聚合酶催化的反应不可逆，每连接一个单体就要耗散一些能量，就同样受这个极限支配。只是DNA聚合酶耗散的能量要比兰道尔极限高得多，它们连接一个DNA单体耗散的能量是兰道尔极限的几十倍。至于人类制造的电子计算机，兰道尔极限就更加可以忽略不计了，哪怕是导线电阻产生的热量都远远超过兰道尔极限，它们每字节的计算可以耗散几百万甚至几千万倍的兰道尔极限。
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也就是说，兰道尔极限只是规定了能量耗散的最小值，但在现实中，计算元件的尺寸越大，耗散的能量也总是越大。我们直到2012年才用实验证明了兰道尔极限是正确的，那需要用激光和磁场约束单个原子的不可逆变化。XVIII
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但技术进步从来不会停滞。根据电子计算机硬件发展中的“库米定律”，从20世纪40年代至今，单位能量可以实现的计算量每过1.57年就增加1倍，那么到2050年前后，计算机的能量耗散就会达到兰道尔极限，那就意味着计算机的能量利用效率再也无法提高了。
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对此，我们唯一的希望就是研制出某种新型计算机，它的每一个计算元件都是可逆的，由此从根源上突破兰道尔极限。
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于是正如第7节已经讲述的，在1981年到1982年，作为对可能性的理论探索，台球构型和布朗运动构型被计算机科学的先驱们提了出来，我们也因此有了疯台球的比喻。至于这一切理论探索的终极目标，那就是传说中的“量子计算机”，它从原理上完全可逆，当然就不受兰道尔极限的约束，而能够以极低的能耗支持惊人的计算量了。
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先不管量子计算机的研究现状怎么样，是不是说，如果我们有朝一日真的制成了量子计算机，突破了兰道尔极限，就能召唤一个真正的麦克斯韦妖，推翻热力学第二定律呢？
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当然不是了！
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查尔斯·班尼特是兰道尔在IBM的晚辈与同事，他因为关注可逆计算而成为量子计算研究的专家，早在1982年，在他比较台球构型和布朗运动构型的论文里，他就一箭射中了麦克斯韦妖的“致命弱点”。
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麦克斯韦妖想要推翻热力学第二定律，造一个永动机出来，就必然持续处理无穷多的数据。如果它不删除这些数据，那么每一次计算的结果就都要存储在体内，那么迟早，它的每一个计算单元都会被数据占满，就再也不能计算了；而如果它删除了任何数据，就意味着那一次计算再也无法回溯，变得不再可逆，而必须耗散出兰道尔极限标定的能量了。
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图增—30 库米定律的拟合曲线。库米定律很像摩尔定律，但后者指的是计算性能，不考虑能效。
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也就是说，在无限的计算量面前，可逆计算机必须把一部分计算变成不可逆的，主动耗散一部分能量，才能持续不断地计算下去。所以在现实的世界里，绝对的可逆计算机就像绝对零度，我们只能不断逼近它，却不能最终抵达它[13]，所以即便有了量子计算机，麦克斯韦妖也不可能推翻热力学第二定律，永动机不能实现，生命也不能不摄取养分。
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终于，我们登上了孤山，得到了下半章一直在寻找的结论：无论可逆还是不可逆，持续不断的计算都会不可避免地耗散能量。
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DNA聚合酶已经明白无误地适用于不可逆的情形，RNA聚合酶则毫无疑问地印证了可逆的情形：RNA聚合酶虽然能催化可逆的反应，但它只有回退的时候才能实现这种可逆，如果要避免能量耗散而在前进和后退之间不断徘徊，那它就会停在模板链的某处，催化反应也就停止了。
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但等待转录的DNA无穷无尽，需要合成的蛋白质也无穷无尽，所以RNA聚合酶必须不断向右前进，不再回退到左边去。这样一来，聚合左边那些RNA消耗的能量也就真的耗散了。
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