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我们当然要解释一下研究者是如何定义学习方式的：“学习方式”是一种观念，即不同的个体对什么指令或学习模式对他们来说是最有效的有不同的意见。赞成学习方式评价的人争论说，一个人最好的学习方式是首先判断他独立的学习方式，然后制订相应的课程计划，我们也把这一过程称作“匹配”。
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典型的学习方式评价是询问人们更喜欢什么样的信息表现形式，例如词语、图片或演讲。另外一个普遍的问题是对个人来说，最吸引人的或最合适的精神活动是什么形式（如分析或聆听）。假定设计和3D打印对拥有“视觉”或“触觉”学习方式的学生有很大吸引力，这具有很强的诱惑力。问题是这将遗漏有能力的学生，如果考试，这些有能力的学生将被划为不同的类别。
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如果学习方式是可疑的科学，那么在K–12（从幼儿园到12年级）的教室里是否有理论基础支持3D打印和设计工具的价值？可能有。掌握坚实基础知识或者抽象概念的人能够在新环境中创造新的概念。用一个更加学术的方式来描述不同环境中的相同的知识，就是“多重表达”。
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这里举一个例子：当你考虑“抛物线”这个术语时，出现在你的脑海里的会是什么？如果你真正理解抛物线的概念，你会立刻想起多项式方程，或者一条几何曲线、一个聚光镜，甚至可能是旋转液体的表面，这些多重表达（分析的、几何的、光学的、物理的）都与抛物线有关。一个真正掌握这个概念的人能够把它们联系起来，但如果你只想到了其中一个，说明你没有完全掌握这个概念。
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把数字化设计转化为实际物理对象的最强大的方面是，加强抽象概念转化为不同的媒介。设计文件中所包含的知识是虚拟的，在数字媒体中被捕捉。知识经打印之后成为实物。设计工具和3D打印因作为工具挑战学生在新媒介中描绘概念或过程的能力而闪闪发光。
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3D打印：从想象到现实 [:1700398829]
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3D打印让学生不再遗忘
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人们熟悉使用视觉媒介区分复杂抽象主题的价值。我们大多数人都很轻松地接受了这个概念，并认为从书本学习新知识的最好方法应用来解决实际的、现实世界的问题。3D打印作为一个有价值教育工具的原因在于，它给教学和学习抽象概念引入了附加的物理维度。
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例如，Fab@school项目的“边做边学”课程，动能被定义为“一个系统或物体运动时所具有的能量，随着物理速度的增加和重量变大而增加”，这样的一种书面描述是定义动能的一种方法。当学生设计、制作风车，并且把它放在风扇前面接通了一个电子电路时，这给出了通过一种附加的媒介加强概念的方法。
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当戴夫在地理课堂上通过3D打印引导学生时，学生在不同的媒介之间转换。首先，学生学习从数值上描写山体表面的知识（数值是描写火山形貌的一种媒介），一个数据库描写火山喷发之前的形貌，另外一个描写火山喷发之后的形貌。接下来学生把原始地形测量资料转化为设计文件（数字是另外一个媒介）。最后，学生打印出圣海伦火山喷发之后的小型复制品（物理介质）。
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我们或许从来都不知道，但我想知道10年以后学生是否还记得这个地理练习，以及他们将记住什么？如果一些学生仅从书本上重复阅读火山喷发，其他人则进行整个火山喷发的实验，我想知道哪个组将更好地记住课程内容。
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这里有一个有趣的实验，可以测试多重表达的作用。首先写一个简单方程，例如y=1/x，写出的数学方程是描述数字之间关系的一种方式。第二个媒介是视觉的，在二维的图片上画出方程。
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现在让我们设想一下，你带着这个简单的书写方程去商场，或者你的州议会，对于给出的x值，让一些成年人解出这个方程。或许一些人知道方程是干什么的，他们知道为了解出x，你必须给出y值（或相反）。在这种情况下，如果你告诉他们y值是2，他们能很容易地计算出x值是1/2。
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如果同样的方程是在一个新的媒介中表达，将会怎么样？假设询问一个成功解出这个方程的人，让他在图上画出它的形状。如果你回到商场或者州议会，随便找个人这么做，可能很少有人能够轻易用图形表达出方程。我们大多数人没有记住高中或者大学里的数学技巧，其中的一个原因是，MBA（工商管理硕士）课程申请人中高级经理入学考试的GRE（美国研究生入学考试）数学分数线低于应届大学毕业生分数线。
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一些教育理论家推测，我们大多数人离开学校之后很快就忘记数学课程的原因是，我们在单一的抽象介质中学习数学。如果学生学习抽象数学概念，然后把它转换为不同介质里的概念，可能他们能够更好地掌握和回忆这些概念。以我自身的经验来看，死记抽象概念让我通过了考试，但考试过后我很快就忘记了它们。
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用单一的媒介讲解和学习抽象概念很容易，只需要记忆就可以，但真正要掌握它们，这是根本不行的。问题在于大多数的课堂教育只关注课本，而这对于大多数人的记忆是根本不够的。
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参加Fab@school项目的学生记住动能书面定义的时间可能晚一些。事实上，幸运的少数人几年之后能够精确地背出动能的概念，但大多数学生能够记住动能可以驱动风力涡轮机的旋转叶片来接通电子电路。
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3D打印：从想象到现实 [:1700398830]
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触觉教学：课堂教育的新革命
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数学方程能够描述一个简单的二维线，更复杂的方程描述三维对象。如果从书面方程出发，把模型转化为平面图片是一个挑战的话，想象一下给学生讲解压力相互作用、体积和温度（热力学方程）将是多么大的挑战。
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教师们将三维辅助教学称为“可操作的”，物理教学的可操作性支持“触觉教学”。触觉学习不是一种学习方式，而是一个重要的学习管道。
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在触觉学习中，学生不是在黑板或显示器上简单地看一幅图形，而是通过他们的触觉感受抓住核心概念的三维模型，这样能够吸收和消化知识。对于有视觉障碍的学生，触觉学习是一个重要的学习途径。如果学生在设计文件中掌握了概念并打印一个物理可操作的模型，媒介转移将可能帮助他们加强对新的抽象知识的理解。
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几年前，我收到一封来自华盛顿大学物理学院克林顿·迪皮尤教授的邮件。迪皮尤教授在大学里教授热力学。热力学主要学习封闭系统中压力、体积和温度之间的相互作用。例如，如果你使用过自行车打气筒，你会注意到随着你按压打气筒的把手，气筒变热了。当你压缩空气时，你增加了空气的压力，减少了它的体积，因此温度升高。在压力、体积和温度之间，存在一个正在进行的动力学三向相互作用。
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大多数学生都能够在迪皮尤教授的课堂上看到P–V–T（压力–体积–温度）之间关系的图形。一个名叫戴夫·普莱斯曼的学生视力有问题，很难看到P–V–T之间复杂的空间关系。30年前，为了帮助他理解热力学的基本准则，迪皮尤教授动手做了一个其他学生在黑板上就能看到的代表P–V–T之间关系的泥塑模型。泥塑模型高约10厘米，底座宽15厘米。戴夫能够沿着压力增加的方向滑动手指，“感受”每个点的变化，在体积方向的表面向下滑，表示当压力增加时体积减小。
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