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用两个数中较大的数减去较小的数（步骤），反复进行上述步骤，直到两个数的值相等（步骤的终止）。如果最终这两个数相同，那么这个数就是最大公约数。请注意以下三点：（1）步骤是明确的、完全不依赖直觉的；（2）步骤是机械的、不需要动脑筋就能完成的；（3）使步骤终止的原因是明确的
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使用辗转相除法求解12和42的最大公约数的程序代码如代码清单5.1所示。本章展示的程序都是用VBScript编写的。只要把代码清单5.1中的内容输入文本编辑器，保存成扩展名为.vbs的文件，双击这个文件，程序就可以运行了（如图5.3所示）。即使读不懂这段程序代码的内容也没有关系。这里需要注意的是该算法和所描述的步骤是可以直接转换成程序的。
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代码清单5.1 求解12和42最大公约数的程序
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a=12
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b=42
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while a<>b
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If a>b Then
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a=a-b
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Else
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b=b-a
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End If
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Wend
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MsgBox “最大公约数为”&CStr(b)&“。”
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图5.3 代码清单5.1的运行结果
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计算机是怎样跑起来的 [:1700412661]
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计算机是怎样跑起来的 5.4 要点3：了解并应用典型算法
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建议从事编程工作的人手中要有一本能作为算法辞典的书（可以作为算法辞典使用的书有《算法技术手册》（George T. Heineman、Gary Pollice、Stanley Sellkow）、《算法精解：C语言描述》（Kyle Loudon）等）。虽然算法应该由自己思考，但如果遇到了不知道从哪里下手才好的问题，也可以利用这类辞典查查已经发明发来的算法
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作为程序员的修养，表5.1列出了笔者认为最低限度应该了解的典型算法。这些算法包括刚刚介绍过的求解最大公约数的“辗转相除法”，判定素数的“埃拉托斯尼筛选法”（将在后面介绍），检索数据的三种算法以及排列数据的两种算法。记住了这些典型算法固然好，但请注意绝不要丢掉自己思考算法的习惯。
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表5.1 主要的典型算法
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名称 用途
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辗转相除法 求解最大公约数
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埃拉托斯特尼筛选法 判定素数