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10.5近似值：11
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-10.5近似值：-10
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这是四舍五入的经典案例，也是初级面试官很乐意选择的考题，绝对值相同的两个数字，近似值为什么就不同了呢？这是由Math.round采用的舍入规则所决定的（采用的是正无穷方向舍入规则，后面会讲解）。我们知道四舍五入是有误差的：其误差值是舍入位的一半。我们以舍入运用最频繁的银行利息计算为例来阐述该问题。
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我们知道银行的盈利渠道主要是利息差，从储户手里收拢资金，然后放贷出去，其间的利息差额便是所获得的利润。对一个银行来说，对付给储户的利息的计算非常频繁，人民银行规定每个季度末月的20日为银行结息日，一年有4次的结息日。
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场景介绍完毕，我们回过头来看四舍五入，小于5的数字被舍去，大于等于5的数字进位后舍去，由于所有位上的数字都是自然计算出来的，按照概率计算可知，被舍入的数字均匀分布在0到9之间，下面以10笔存款利息计算作为模型，以银行家的身份来思考这个算法：
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四舍。舍弃的数值：0.000、0.001、0.002、0.003、0.004，因为是舍弃的，对银行家来说，就不用付款给储户了，那每舍弃一个数字就会赚取相应的金额：0.000、0.001、0.002、0.003、0.004。
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五入。进位的数值：0.005、0.006、0.007、0.008、0.009，因为是进位，对银行家来说，每进一位就会多付款给储户，也就是亏损了，那亏损部分就是其对应的10进制补数：0.005、0.004、0.003、0.002、0.001。
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因为舍弃和进位的数字是在0到9之间均匀分布的，所以对于银行家来说，每10笔存款的利息因采用四舍五入而获得的盈利是：
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0.000+0.001+0.002+0.003+0.004-0.005-0.004-0.003-0.002-0.001=-0.005
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也就是说，每10笔的利息计算中就损失0.005元，即每笔利息计算损失0.0005元，这对一家有5千万储户的银行来说（对国内的银行来说，5千万是个很小的数字），每年仅仅因为四舍五入的误差而损失的金额是：
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public class Client{
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public static void main（String[]args）{
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//银行账户数量，5千万
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int accountNum=5000*10000；
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//按照人行的规定，每个季度末月的20日为银行结息日
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double cost=0.0005*accountNum*4；
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System.out.println（“银行每年损失的金额：”+cost）；
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}
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}
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输出的结果是：“银行每年损失的金额：100000.0”。即，每年因为一个算法误差就损失了10万元，事实上以上的假设条件都是非常保守的，实际情况可能损失得更多。那各位可能要说了，银行还要放贷呀，放出去这笔计算误差不就抵消掉了吗？不会抵销，银行的贷款数量是非常有限的，其数量级根本没有办法和存款相比。
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这个算法误差是由美国银行家发现的（那可是私人银行，钱是自己的，白白损失了可不行），并且对此提出了一个修正算法，叫做银行家舍入（Banker’s Round）的近似算法，其规则如下：
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舍去位的数值小于5时，直接舍去；
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舍去位的数值大于等于6时，进位后舍去；
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当舍去位的数值等于5时，分两种情况：5后面还有其他数字（非0），则进位后舍去；若5后面是0（即5是最后一个数字），则根据5前一位数的奇偶性来判断是否需要进位，奇数进位，偶数舍去。
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以上规则汇总成一句话：四舍六入五考虑，五后非零就进一，五后为零看奇偶，五前为偶应舍去，五前为奇要进一。我们举例说明，取2位精度：
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