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为了更好地学习,请更好地玩。
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实践单元
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□ 面对下一个问题时,把自己融入其中。拟人法有助于利用体验。
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□ 在深入事实之前探索和适应问题。在吸收正式的事实之后,反过来进行更多探索。这是一个持续循环过程。
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□ 玩耍,记住并利用它的全部含义。
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7.2 利用现有知识
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派珀特在让学生们利用现有技能知识学习新技能时非常仔细。我们总是这样做,有时是自觉的行为,有时则不是。
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把事物分成大脑足以容纳的几部分。
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Try mind-size bites.
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当面对一个棘手的问题时,你可以采用几种经典的方法。首先,能否把问题分成若干个更小的、更易于管理的部分?这种功能分解对软件开发人员非常实用:把事物分成大脑足以容纳的几部分。另一种流行的方法是想一想你之前解决过的类似问题。这个问题与那一个相似吗?你能使用类似的解决方案吗?还是用另一种方案解决这个新问题?
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波利亚写过一本非常具有影响力的书,详细介绍了解决问题的若干经典技术,并描述了具体步骤(How to Solve It: A New Aspect of Mathematical Method [PC85],参见下面的概要)。
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波利亚的解题方法
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解决问题时,先提问自己。
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□ 未知量是什么?
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□ 已知量是什么?
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□ 条件是什么?
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然后制定一个计划,执行之,回顾结果。波利亚建议的一些技巧(如下所示)听起来非常熟悉。
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□ 努力回想拥有相同或类似未知量的常见问题。
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□ 画一张图。
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□ 解决一个相关的或者更简单的问题,放宽限制,或者使用已知量的子集。
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□ 所有已知量和条件都用上了吗?如果没有,为什么?
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□ 尝试重新叙述这个问题。
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□ 尝试从未知量推到已知量。
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波利亚的一个关键建议是寻找以前类似的解决方案:如果你解决不了这个问题,你知道如何解决类似的问题吗?也许相似点是完全一致的(比如“这就像我上周看到的bug”),或者是一种隐喻关系(比如“数据库的工作情况就像是一滩水”)。通过类似的方式,派珀特的学生能够利用现有的、心领神会的知识(健身操、社会交往、语言,等等),以此了解乌龟的微观世界和学习新的编程技能。
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