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尽管别列佐夫斯基是最优停止问题方面的专家，但是他的结局仍然十分凄惨。2013年3月，一名保镖在他位于伯克郡的住所里发现了他的尸体。他死在锁着的浴室里，脖子上系着绳子。官方在尸检之后宣布他死于自杀。由于他在一系列高调的诉讼案中输给了俄罗斯对手，也失去大笔财富，因此他走上了上吊自尽这条不归路。或许他抽身而退的时间还应该更早一些，在积累几千万美元的财富之后就应该收手，而且不能介入政治。但是，遗憾的是，那不是他的做事风格。他在数学界的一位朋友里奥尼德·博古斯瓦夫斯基，曾经讲过别列佐夫斯基的一件往事。当时，他和别列佐夫斯基都还是年轻的研究员。他们前往莫斯科附近，准备进行湖上滑水活动。但是，他们计划使用的那条船出了故障。戴维·霍夫曼在他的《寡头》一书中有这样一段文字：
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朋友们都跑上沙滩，点起了篝火，只有博古斯瓦夫斯基和别列佐夫斯基向船坞走去，准备修理那台发动机……三个小时之后，他们已经把发动机拆装了一遍，但是发动机仍然无法工作。尽管已经错过了聚会的大多数活动，但是别列佐夫斯基仍然坚持说，他们一定要继续尝试修理发动机。博古斯瓦夫斯基回忆说：“我们想尽办法，试图修好那台发动机。”别列佐夫斯基从来不会轻言放弃。
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令人吃惊的是，在最优停止的文献资料中也曾提到过不放弃（而且是永不放弃）。有的时序决策问题似乎没有最优停止准则，尽管从我们前面讨论的大量问题看，似乎不应该出现这种情况。“要么三倍，要么赔光”的博弈游戏就是一个简单的例子。假设你带着1美元去玩这个游戏。游戏规则对轮次没有限制，但是要求你每次都要押上所有的钱，你有50%的机会赢回三倍的钱，另外50%的机会全部赔光。那么你应该参与多少轮呢？尽管这个问题非常简单，但它没有合适的最优停止准则，因为每参加一轮游戏，你的平均收益都会略有增加。从1美元开始，你有一半机会赢回3美元，一半机会收回0美元，平均而言，第一轮结束之后，你装进口袋的现金期望值是1.5美元。那么，如果你在第一轮游戏中运气不错的话，第二轮游戏的两个可能结果就会将你刚刚赢回来的3美元变成9美元或者0美元，也就是说，第二轮的平均收益是4.5美元。数学计算结果表明，你应该一直玩下去。但是，果真如此的话，你最终必将输光所有的钱。可见，有的问题有解，反而会有损无益。
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算法之美：指导工作与生活的算法 随时准备停止
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斯蒂芬·格雷列特
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我的生命只有一次。因此，如果我能做点儿善事，或者可以向人们表示善意，让我现在就做吧！别让我拖延，别让我疏忽，因为我没有第二次生命！
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安妮·迪拉德
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用掉这个下午吧。你不可能把它带走。
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我们在前文讨论了人们在生活中遭遇停止问题的具体实例，很显然，我们大多数人每天都会遭遇这类问题，只不过表现形式各不相同。生活中最优停止问题无处不在，有时与秘书有关，有时又与未婚夫（或未婚妻）、公寓有关。因此我们难免会想到一个问题：进化、教育或者直觉到底能不能为我们提供最有效的策略？
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乍一看，答案似乎是否定的。十几项研究已经得出了相同的结果，人们往往在更优秀申请者还没亮相之前就已经草草停止。为了更深入地了解这些研究成果，我们拜访了加州大学河滨分校的阿姆农·拉波波特。他在实验室里从事最优停止实验工作已有40多年了。
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20世纪90年代，拉波波特与达里尔·希尔合作，完成了一项与经典秘书问题关系密切的研究。在这项研究中，人们需要无数次面对秘书问题，每次申请者的人数为40或者80。结果，人们找到最优秀申请者的总成功率相当不错，大约为31%，与最理想的37%相去不远。大多数人都遵循了摸清情况再行动准则，但是有超过4/5的人出现了出手过早的情况。
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拉波波特告诉我们，他本人在生活中遇到最优停止问题时，都会想到这个现象。例如，在寻租公寓时，他竭力控制自己希望迅速交易的冲动。他说：“尽管我天生是一个急性子，看到第一个公寓就想租下来，但是我还是竭力控制自己。”
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但是，这种不耐烦的表现说明经典秘书问题忽略了另外一个需要考虑的因素——时间。别忘了，在你寻觅秘书的全过程中，你没有秘书可用。此外，你把时间都花在面试上，自己的工作就无法完成了。
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在实验室里解决秘书问题时，停止时机的选择往往过早，原因可能就在于这种成本。希尔和拉波波特认为，如果我们假设面试每名申请者的成本等于发现最优秀秘书所产生价值的1%，那么最优策略就会与实验中人们从观望阶段转变为行动阶段的时间选择正好一致。
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令人难以理解的是，在希尔和拉波波特的研究中，寻觅是不需要付出任何成本的。那么，人们在实验室中的行为为什么与寻觅需要付出成本时一致呢？
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这是因为人们认为时间成本一定是存在的，而且时间成本是在人们的真实生活中产生的，与实验如何设计没有关系。
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因此，寻觅活动的“内在”时间成本（在最优停止模型中通常没有得到体现）也许可以解释人类做出的决策通常与模型的描述之间存在差异的原因。研究最优停止的科研人员尼尔·比尔登指出：“在寻觅工作持续了一段时间之后，我们人类通常就会感到厌烦，即使理性的人也难以避免。但是，模型很难精确地反映出这个变化。”
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不过，这并不意味着最优停止问题的重要性有所降低。事实上，它的重要性不降反升，因为时间的流逝会把所有决策活动变成最优停止问题。
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最优停止问题的权威教科书开宗明义地指出：“最优停止理论关注的是如何选择时机以执行特定行动的问题。”很难想出一种更好的方法，可以简明扼要地描述人类所面临的状况。显然，我们需要判断何时应该买进股票，何时应该将这些股票卖出，我们还要决定何时应该打开我们已经封藏了一段时间的葡萄酒，何时应该打断某人，何时应该亲吻某人。
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这样看来，秘书问题最基本同时也最令人难以置信的前提条件——严格的连续性，即有进无退的单向行进，正好是时间自身属性的一个体现。就此而言，最优停止问题的这个显性前提正好就是使其充满活力的隐性前提。这个前提迫使我们基于还没亲眼看到的可能结果做出决定，迫使我们在采取最优策略之后仍然愿意接受非常高的失败率。我们永远没有二次选择的机会。我们有可能得到类似的选择机会，但是绝不会得到完全相同的选择机会。犹豫不决（不作为）与行为一样不可改变。困在单行线上的驾车者与空间的相互关系就是我们与第四维度的关系：我们的生命真的只有一次。
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直觉告诉我们，合理的决策需要穷举所有选择，逐一权衡，然后从中找出效果最好的那个选择。但是实际上，在钟表嘀嘀嗒嗒的声音中，决策活动（或者更具一般性的思维活动）的其他方面都淡化了，进一步凸显出停止时机选择的重要性。
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