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不过，这并不意味着最优停止问题的重要性有所降低。事实上，它的重要性不降反升，因为时间的流逝会把所有决策活动变成最优停止问题。
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最优停止问题的权威教科书开宗明义地指出：“最优停止理论关注的是如何选择时机以执行特定行动的问题。”很难想出一种更好的方法，可以简明扼要地描述人类所面临的状况。显然，我们需要判断何时应该买进股票，何时应该将这些股票卖出，我们还要决定何时应该打开我们已经封藏了一段时间的葡萄酒，何时应该打断某人，何时应该亲吻某人。
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这样看来，秘书问题最基本同时也最令人难以置信的前提条件——严格的连续性，即有进无退的单向行进，正好是时间自身属性的一个体现。就此而言，最优停止问题的这个显性前提正好就是使其充满活力的隐性前提。这个前提迫使我们基于还没亲眼看到的可能结果做出决定，迫使我们在采取最优策略之后仍然愿意接受非常高的失败率。我们永远没有二次选择的机会。我们有可能得到类似的选择机会，但是绝不会得到完全相同的选择机会。犹豫不决（不作为）与行为一样不可改变。困在单行线上的驾车者与空间的相互关系就是我们与第四维度的关系：我们的生命真的只有一次。
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直觉告诉我们，合理的决策需要穷举所有选择，逐一权衡，然后从中找出效果最好的那个选择。但是实际上，在钟表嘀嘀嗒嗒的声音中，决策活动（或者更具一般性的思维活动）的其他方面都淡化了，进一步凸显出停止时机选择的重要性。
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算法之美：指导工作与生活的算法 02 探索与利用 要最新的还是要最好的？
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要最新的还是要最好的？
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饥肠辘辘时，你会去熟悉而且喜爱的那家意大利餐馆，还是新开张的泰国餐厅？你会带你最亲密的好友一同前往，还是邀请你新结识的熟人以便加深了解？这些都太难选择了。或许你宁愿待在家里吧。那么你准备做一道比较拿手的菜肴，还是上网搜索找到灵感后做一道新菜？还是很难选择？没关系，订一份比萨怎么样呢？那么，在选比萨时，你准备“照旧”，还是要一些特别的口味呢？在你吃第一口之前，这些难题已经让你筋疲力尽了。放唱片、看电影或者看书，同样也不是一件轻松的事，你也会面临如何选择的问题。
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每天，我们都要做出各种各样的决定，都要在某个非常具体的方面做出选择：是进行新的尝试，还是继续选择我们喜欢的那个？直觉告诉我们，生活就是在新鲜事物和传统事物之间、在最新的和最棒的之间、在勇于冒险和安于现状之间取得平衡。但是，就像在公寓寻租过程中所面临的观望还是行动的两难困境一样，这里也有一个问题没有得到解决：如何平衡？
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罗伯特·波西格在他于1974年出版的经典著作《禅与摩托车维修艺术》中对“有什么新鲜事吗？”这句寒暄语进行了公开谴责。他说：“只要认真地研究这个问题的话，得到的答案肯定是一堆琐碎的跟风事物，等到了明天它们就会失去新鲜劲儿。”他认为另一个问题就要好得多：“最好的是什么？”
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但是，现实生活没有那么简单。别忘了，你喜欢的每一首“最好的”歌、每一家“最好的”餐馆，在刚开始的时候，对你而言也不过是一个“新鲜”事物。这就说明或许还有一些最好的东西不为我们所知，因此，新鲜事物至少值得我们略加关注。
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一些古老的格言承认这种矛盾关系，但是没有给出应对之策。“结交新友，不忘旧友；新友是银，旧友是金”“无论生活如何丰富多彩，仍然留有结交新朋友的空间”等老话说的确实是真理，但是它们没有告诉我们，这些“金”“银”应该以什么样的比例混合，才可以高质量地打造出幸福生活这块合金。
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50多年来，计算机科学家一直埋头钻研，希望可以找到这个平衡点。他们的研究甚至还有一个专门的名称：探索与利用的取舍。
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算法之美：指导工作与生活的算法 什么是探索与利用
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英语为“explore”（探索）和“exploit”（利用）这两个词赋予了截然相反的含义，但是在计算机科学家眼中，它们有很多具体的中性含义。简单地说，探索的意思是收集信息，而利用则指利用所拥有的信息，以产生一个好的结果。
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凭直觉就知道，探索在人生中是不可或缺的。但是，我们同样应该知道，如果缺少了利用，人生也必然无比惨淡。根据计算机科学的定义，很多时候，利用其实是我们心目中的那些美妙时光的一个特征。节假日的家庭聚会就是一种利用。书迷安静地坐在椅子上，一边喝着热腾腾的咖啡，一边阅读自己心仪的书；乐队在狂热的歌迷面前演唱自己的畅销金曲；经受住岁月考验的夫妇在“属于他们的乐曲”中翩翩起舞。所有这些，都是一种利用。
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有时候，探索还有可能为我们埋下祸根。
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例如，音乐的魅力之一就是新的音乐作品层出不穷。但是，如果你是一名音乐记者，那么不断推出的新作品就会让你觉得头疼。选择音乐记者这个行业，就意味着把探索进行到极致，无时无刻不在接触新鲜事物。乐迷可能认为从事这个行业就像生活在天堂一样，但是，如果你一直忙于探索新的事物，就永远没有办法享受你的鉴赏成果，所以这与天堂般的生活相去甚远。音乐网站Pitchfork的前主编斯科特·普拉奇霍夫在这方面感慨颇深。他对批评家的生活是这样评价的：“在工作期间，你很难找到时间听自己想听的音乐。”由于长时间鉴赏那些质量不确定的新歌，因此他特别希望听一听自己喜欢的歌曲。为了抵制这种强烈愿望的诱惑，普拉奇霍夫会在他的iPod（苹果播放器）中存放新的音乐作品，通过这个物理障碍来保证自己不会忘记职责，即使他有的时候特别想听史密斯乐队的歌曲。音乐记者本着殉道者的精神，默默探索，为其他人的利用创造条件。
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在计算机科学中，探索与利用的矛盾通过“多臂老虎机问题”的形式表现得淋漓尽致。这个奇怪的名称来源于赌场老虎机的俗称——“独臂匪徒”。假设你走进一家赌场，里面全部是各种各样的老虎机，但是每台机器吐钱的概率各不相同。问题是，你提前不知道这些概率到底是多少。在你开始游戏之前，你根本不知道哪台机器最喜欢吐钱，哪台机器只吞钱不吐钱。
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你自然希望赢的钱越多越好。显然，你肯定会在不同机器上亲自测试一番（探索），然后专挑那些你认为最有可能吐钱的机器来玩游戏（利用）。
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为了弄明白这个问题的微妙之处，我们假设房间里只有两台老虎机。你在一台机器上玩了15次，其中有9次老虎机吐出了一些钱，还有6次没有任何反应。你在另一台机器上只玩了两次，其中一次老虎机吐出了钱，另一次则没有吐钱。哪一台机器更有可能让你赢钱？
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把赢钱的次数与总次数相除，就可以计算出各台机器的“期望值”。利用这个方法比较时，第一台机器显然更胜一筹。9-6这个游戏记录表明它的期望值是60%，而第二台机器的1-1记录只能得出50%这个期望值。不过，仅仅这样考虑还是不够的。毕竟，只玩两次，次数还是太少了。因此，从某种意义上讲，我们仍然不知道第二台机器的实际表现如何。
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