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至此，我们已经知道了群体为成员排序造成的两个不利结果。随着群体规模扩大，你至少会遭遇线性对数次对抗，因此所有成员的生活将充斥各种斗争。此外，你还将迫使所有竞争对手了解其他所有成员变化不定的状态，否则他们就会遭遇不必要的战斗。因此，群体成员身心俱疲。
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但是，这种情况完全是可以避免的，因为通过某些办法建立秩序不需要付出任何成本。
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例如，有一项体育赛事仅利用一场比赛的时间，就将几万选手全部排好了次序。（反过来，一场有1万名运动员参加的循环赛，需要安排1000万场对决。）唯一需要注意的是，赛事所需的时间是由最慢的选手决定的。这项体育赛事就是马拉松比赛，它给了我们一个重要提示：竞争与争斗在本质上是不同的。
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想一想拳击运动员和滑雪运动员之间、击剑运动员与赛跑运动员之间有什么不同。奥运拳击手必须冒着脑震荡的危险，参加O（logn）次（通常是4~6次）比赛，才能登上领奖台。如果让更多的运动员参加奥运会拳击比赛，就会危及所有人的健康。但是，无论有多少人参赛，俯式冰橇运动员、单板滑雪U型池专业选手都只需要跟重力进行一定场次的对赌。击剑运动员需要O（logn）次面对对手的利剑，而马拉松选手只需坚持完成一场比赛。如果用一个简单数值就可以表示运动员在赛场上的表现，那么就可以用常数时间算法来表示他们的比赛状态。
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把“序数”（只能表示排名）变成“基数”（直接为某人的水平赋予一个度量）之后，自然不需要两两比较就可以为一群对象排好次序。因此，在建立优势等级时，也无须进行一对一的直接对决。《财富》杂志的世界500强名单，创建了一种企业等级制度，从这个意义上讲，该名单就是一种等级体系。为了在美国找到最有价值的公司，分析师不需要花费大量精力，将微软与通用汽车、通用汽车与雪佛兰、雪佛兰与沃尔玛等公司放到一起进行比较。借助美元这个媒介，这些看似不是同类事物之间的竞赛变成了同类事物的竞争。制定基准（无论这个基准是什么），就可以解决排序规模变大时导致的计算难题。
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举个例子。硅谷有一条关于相互关系的格言：“你需要主动追逐财富，财富不会主动找上门。”因此，商贩需要找工厂业主，工厂业主需要找风险资本家，风险资本家需要找他们的有限合作人。个人有可能对这种等级关系的基础心怀怨恨，但是不会真的对它做出的“裁决”提出异议。因此，个体与个体为各自地位而争斗的情况非常少。总的来说，两个人走到一起，无须商量就知道应该向对方表示何种程度的尊重。每个人都清楚应该如何相处。
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同样地，船舶海上通行权在理论上需要遵循一套极其复杂的惯例，但是在实践中，到底哪条船应该给另一方让路是由“总吨位法则”这条简单易行的原则决定的。很简单，小船为大船让路。一些动物很幸运，也建立了非常明确的优势等级。诺依曼说：“比如说鱼。它们的关系就非常简单，大鱼居于优势地位。”正因为简单，所以鱼类可以和平相处。与鸡和灵长类动物不同，鱼可以在不流血的情况下建立秩序。
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人类社会规模如此庞大，到底是哪些因素使其成为可能的？我们很容易就会把目光投向农业、金属和机械等技术。但是，通过量化指标来测量社会地位的文化实践可能发挥了同样重要的作用。当然，金钱不应该是唯一标准。例如，像“尊敬长辈”这样的规则，同样可以通过参照某个常量，解决人们的地位问题。同样的原则也适用于国际与国内关系。人们经常注意到，国内生产总值（GDP）作为标准（例如GDP是G20等外交峰会确定邀请名单的一个重要依据），其本身是一个并不完善的粗略测量结果。确定一个国家的地位本来至少需要线性对数的争斗与决议，但是在建立基准之后，通过一个参考点，就可以确定所有国家的地位。鉴于国与国之间的地位纷争常常诉诸武力，标准的建立不仅节省了时间，更挽救了生命。
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线性对数次争斗或许对小规模群体有效。的确，它们在自然界中真的可以奏效。但是，在通过两两比较（无论是口水战还是真刀实枪的战斗）确定各自地位的世界里，随着社会规模增大，对抗的数量会迅速失去控制。在工业规模的经营活动中，有成千上万的个人共享同样的空间，因此必须通过实现从序数到基数的飞跃，才能有效地建立秩序。
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尽管我们抱怨现代社会的快节奏、高压生活把我们变成了一只只仓皇四顾的老鼠，但是，正因为现代社会以竞争取代争斗，才使人类脱颖而出，与猴子、鸡和老鼠划清了界限。
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算法之美：指导工作与生活的算法 04 缓存 忘了它吧
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威廉·詹姆斯
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忘了它吧。在将我们的智力应用于实践时，忘记是与记忆同样重要的一个功能。
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你遇到了一个问题——壁橱里塞满了鞋子、衬衫和内衣。于是，你想：“该整理整理了。”这下，你面前就有两个问题。
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具体来说，你首先需要决定哪些东西需要保留，其次是这些东西如何摆放。幸运的是，社会上有这样一个规模不大的行业，从业人员通过考虑这两个孪生问题养家糊口，因此他们很乐意提供建议。
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针对保留哪些东西这个问题，玛莎·斯图尔特说，你可以问自己几个问题，诸如“这件东西已经保留多久了？还能用吗？与我保留的其他东西是不是一模一样？我最后一次穿它或者使用它是什么时候的事情？”在如何摆放这些东西的问题上，她建议“分类摆放”，这条建议得到了她同事的赞同。弗朗辛·杰伊在《简单的快乐》中要求：“把短裙、裤子、连衣裙和外套分开挂。”安德鲁·梅伦自我标榜是“全美最有条理的人”，他说：“物品应该按类型分开放，休闲裤放在这里，衬衫放到那里，外套等其他衣物也要单独放。在每一个类型里面，再按颜色、风格（长袖、短袖等）和领口进一步细分。”除了可能导致排序问题以外，这条建议看起来很有道理。大家似乎都不会有任何异议。
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不过，社会上还有一个规模更大的行业，业内人士同样痴迷于存储问题，但是他们有不同的想法。
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衣橱整理与计算机存储器管理所面临的问题非常相似：空间有限，而目标是节省金钱和时间。自计算机问世以来，计算机科学家就开始苦苦思索哪些东西需要保存以及如何保存这两个孪生问题。通过这几十年的努力，人们发现，玛莎·斯图尔特关于哪些东西应该抛弃的4句话建议，其实是几个彼此不同的、不完全兼容的推荐意见，其中一个意见尤为重要。
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研究存储器管理的计算机科学同样可以告诉我们应该如何安排壁橱（以及办公室）的空间。乍一看，计算机似乎遵循了玛莎·斯图尔特的格言——“物以类聚”。操作系统鼓励我们把文件根据类别放到一级一级的文件夹里，随着文件夹体系越分越细，其中的内容也越来越具体。但是，就像学者思想上的混乱被书桌表面的整洁性所掩盖一样，在计算机嵌套文件夹的遮掩下，数据分类方法高度工程化的混乱特点也因为计算机文件系统表面上的整洁性而变得模糊起来。
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计算机依赖的其实是缓存技术。
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缓存在内存架构中起着至关重要的作用，从毫米级处理器芯片布局到互联网的全球配置，都必须建立在缓存的基础之上。缓存为人类生活中各种存储系统和“内存条”提供了一个新的思路。不仅计算机离不开缓存，我们的壁橱、办公室、图书馆，甚至我们的思想，都可以从中受益。
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