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将完成时间总和最小化可以引申出一个非常简单的优化算法——最短加工时间:总是先做能最快完成的任务。
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即使不是每项工作都有暴躁客户的催促,但用最短加工时间法也可以帮助你把事情做好。(因此,最短加工时间法推荐你先做任何耗时不到两分钟的任务。)当然,这没有办法改变你的工作总量,但最短加工时间法可以尽快减少未完成的任务数,从而抚慰你的心灵。它的完成时间总和这一标准可以用另一种方式来表达:它就像是把重点放在减少待办事项列表的长度。如果每一件未完成的工作就像你身边的一根刺,那么尽快完成简单的任务可能会给你的心情带来一些舒缓。
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当然,所有未完成的项目并不都是平等的。扑灭厨房里的火肯定比用邮件熄灭顾客的怒火更重要,虽然前者可能耗费的时间更长。在时间调度中,这种重要性的区别通常用权值这一变量表示。当你在完成你的待办事项时,这个权值可能就是很明显的负担——每完成一项任务都会让你觉得在减轻这种负担。一个任务的完成时间就是你背负这个负担的时间,所以最小化加权完成时间总和(也就是每个任务的持续时间乘以它的权值)就意味着是去最小化完成整个日程表所承受的全部压力。
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针对这一目标的最优策略是对最短加工时间法的一种完善:将每个任务的权值通过其需要的完成时间进行划分,然后将单位时间重要性(如果你喜欢的话可以称之为“密度”,延续权值的隐喻)结果从高到低排序。虽然可能很难将日常工作的每一个任务都赋予一定的重要性,但这一策略仍然提供了很好的经验法则:只需优先完成那些可能需要双倍完成时间且具有双倍重要性的任务。
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在商业环境中,“权值”很容易被理解为完成每个任务所带来的利益数额。按完成时间的长短划分奖励这一想法,因此可以被理解为每项任务的小时率。(如果你是一名顾问或自由职业者,这个小时率可能就已经为你计算好了:只要简单地按照每个项目的大小来划分其费用多少,并根据你的工作方式,将时薪从高到低排序。)有趣的是,这种加权策略也体现在动物觅食研究中,坚果和浆果就相当于美元和美分。动物为了最大限度地提高从食物中积累能量的速率,应该按照获得和食用该食物所需的时间和其热能比值高低来摄取食物——它们似乎也的确是这么做的。
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当该原理应用于债务而不是收入时,就产生一个处于黑暗中、后来被称为“债务雪崩”的策略。减债战略是指忽略债务整体的数量和大小,只是把钱注入利息最高的那一笔债务。这就相当于按照单位时间重要性的顺序安排工作。这一策略能尽可能快地减轻债务的总负担。
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另一方面,你可能更关心的是减少债务的数量而不是数额,例如,如果无数账单和不停接听催款电话所带来的麻烦对你来说可能比利息更令你烦心,那你就不用考虑权值了,你“只是想把事情解决好”而不是用最短处理时间原则,因此你应该先偿还最小的债务,让这些小债务先被处理掉。在削减债务圈,这种方法被称为“债务雪球”,实际上,无论是在大众媒体还是经济学研究中,人们到底应该优先降低债务的数额还是数量仍然是一个具有争议性的话题。
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算法之美:指导工作与生活的算法 找出问题所在
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这将涉及我们之前所讨论的单机调度问题。有人说:“戴一只手表的人知道时间,而戴两只手表的人就不能确定时间了。”计算机科学能给我们提供用单机调度执行的运用不同度量标准的最优算法,但选择哪种度量标准就取决于你自己了。在很多事情中,我们都得决定到底想解决什么问题。
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这为我们提供了一种激进的方法来重新思考“拖延”这一时间管理的经典问题。我们通常认为拖延是一个错误的算法。但如果它正好相反呢?如果它是一个错误问题的最佳解决方案呢?
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连续剧《X档案》的一集中,主角马尔德正被吸血鬼攻击,无力反抗,看上去命不久矣,为了自卫,他将一袋葵花籽倒在地板上。吸血鬼无力对抗自己的冲动,俯身拾起一个接一个的葵花籽,在他最终品尝到“马尔德大餐”之前,太阳出来了。计算机科学家称之为“PING攻击”或“拒绝服务”攻击:给系统无数琐碎的事情做,重要的东西就会迷失在混乱中。
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我们通常把拖延、懒惰或逃避行为联系在一起,但拖延也会出现于在充满热情且想努力完成任务的人(或电脑,或吸血鬼)的身上。在2014年的一项由宾夕法尼亚州立大学戴维·罗森邦进行的研究中,研究者要求受试者将两个沉重的水桶中的一个拿到走廊的另一端。一个水桶在参与者的旁边,另一个则在大厅中间。让实验人员吃惊的是,人们立即拿起身边的水桶,一路将它拎到另一边,径直路过可以让他们少走一段路的另一个水桶。正如研究者所写:“这个看似理性的选择反映了一种趋势——超前主义,这是我们新提出的一个术语,是指完成任务时为了加速子目标的完成,甚至牺牲额外的体力。”推迟主要项目的工作,去完成各种琐碎的小任务也与此类似,这可以被视为“加速子目标的完成”。这是在换一种方式说,拖延症者也在努力行动,以尽快地减少他们头脑中悬而未决的任务数量。这并不是说他们在完成任务时使用了糟糕的策略,而是他们用一个伟大的策略选择了错误的指标。
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在计算机上工作会带来额外的危险,当我们想到并仔细思考我们的调度标准时:用户界面可能会微妙(或不那么微妙)地将自己的度量使用在我们身上。例如,一个现代智能手机用户,已经习惯于看到“未读消息标签”徘徊在应用程序图标之上,令人恐慌的红白数字就是每个特定的应用程序在告诉我们希望我们完成多少任务。如果它是电子邮件收件箱中的未读邮件,那所有的消息都在无形中被赋予相同的权重。我们是否应该运用最短处理时间算法——先处理最简单的电子邮件,再处理更难的,以尽快减少未读邮件的数量呢?
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人们的生死都充斥着各种标准。如果所有的任务都同等重要,那么这正是我们应该采取的方法。但是,如果我们不想被琐事所奴役,那么我们需要采取措施来结束这种状况。这首先要确保我们正在解决的单机问题是我们想要解决的问题。(在应用程序未读消息标签问题上,如果我们不能让它们反映我们实际的优先处理顺序,也不能克服减少摆在我们面前的任何数字图像的冲动,最好下一步就把未读消息这一功能关闭。)
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重点不只是要把事情做好,更重要的是把权值更高的事情做好——在每一个时刻都做好最重要的工作,这听起来像是治愈拖延症的一个行之有效的方法。但事实证明,仅仅这样还不够。一组计算机调度专家将以一种最戏剧化的方式来感受这一点:在火星表面,全世界的人都在注视着他们。
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算法之美:指导工作与生活的算法 优先级反转和优先约束
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1997年夏,人类迎来一件值得庆祝的大事。人类火星探测车第一次降落在火星表面。价值1.5亿美元的火星探路者飞船加速到每小时16000英里的速度,穿越3.08亿英里的太空空间,并用太空安全气囊降落在红色岩石状的火星表面。
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现在它却被暂停了。
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在地球这边,喷气推进实验室的工程师们既担心又为难。探路者号最优先的任务(给“数据总线”输入输出信息)被神秘地忽视,而机器人却在没那么重要的任务上消磨时间。到底发生了什么?难道机器人不应该知道得更多吗?
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突然,探路者号发现信息总线在一段不可接受的长时间里都没有被处理,并且没有一个细微的追索来源,它便进行了一次完全重启,使当天剩下的工作能被更好地完成。大约一天后,同样的事情再次发生。
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喷气推进实验室团队经过仔细研究,终于成功重现并诊断该行为。其罪魁祸首是一种经典的危险调度行为,称为优先级反转。该行为是指低优先级任务做某些工作时拥有系统资源(这里我们可以说是访问数据库),但在做该任务时被定时器中断,该定时器使其暂停并触发系统调度器。调度器启动一个高优先级任务,但该任务不能运行,因为数据库已被占用。因此,调度器向下移动优先级列表,改为执行中等优先级工作,而不是高优先级任务(已被阻塞),或低优先级任务(已被锁定在中优先级任务之后)。在这种可怕的状况下,系统的最高优先级有时可以在任意长时间里被忽略。[1]
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