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另一种经典拍卖形式是“荷兰式拍卖”或“减价拍卖”，在有人愿意购买之前，它会逐渐降低拍卖品的价格。这个名字参考了荷兰阿尔斯梅尔市的花卉拍卖，这是世界上最大的花卉拍卖市场，在荷兰每天都举行，但荷兰式拍卖比最初看起来更普遍。一家商店将其未售出的商品降价出售，房东以最高的价格将公寓挂牌出售，他们认为市场将会承受，这两者都有一个基本特点：就是卖家可能开始时很乐观，并推动价格不断下跌，直到找到买家。降价拍卖与最高价拍卖的相似点在于，你更有可能以接近你的最高价位来赢得拍品（也就是当价格跌至25美元时，你将随时准备投标）。因此，你将希望通过一些复杂的战略价格来遮蔽你的报价。你是要以25美元拍下，还是一直等待更低的价格？你所节省的每一美元都有可能完全失去。
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荷兰式或减价拍卖的相反就是所谓的“英式拍卖”或“升价拍卖”，这是最常见的拍卖。在英式拍卖上，竞拍者交替地提高价格，直到他们中的一个退出。这似乎提供了更接近我们想要的东西：在这里，如果给一件拍品估价25美元，而我为它估价为10美元，你就会直接以超过10美元的价格赢得它，而不必一直拍到25美元或者消失在战略性的兔子洞里。
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然而，荷兰式拍卖和英式拍卖的复杂性都比密封拍卖要高。它们不仅涉及每个投标人个人所拥有的信息，也包括投标行为的公众流向。（在荷兰式拍卖中，没有出价也透露出信息，这表明其他竞标者都没有以目前的价格水平进行估价。）在适当的情况下，这种私人和公共数据的混合可能会被证明是有害的。
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想象一下，竞标者对他们自己所估计的拍卖价值表示怀疑，比方说，在某些海域开采石油的权利。伦敦大学的博弈论学者肯·宾默尔指出：“每一块地区的石油储量都是相同的，但买家对其石油储量的估计将取决于他们不同的地质勘测。”这样的勘测不仅昂贵，而且不可靠。“在这种情况下，你很自然地会仔细观察你对手的出价，用公众信息来增加你自己所拥有的贫乏的个人信息。”
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但这一公共信息可能并没有看上去那么有意义。你实际上不了解其他投标者的信念，而只知道他们的行为。他们的行为完全有可能是基于你自己的行为，就像你的行为也受其他人的影响一样。很容易想象一群人一起走在悬崖上，因为“其他人”好像都表现得很正常，但实际上每个人都有疑虑，只是因为他们对团队中其他人的明显的信任而压制了这种疑虑。
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就像公地悲剧一样，这次的失败并不一定是参与者的过错。经济学家苏希尔·比赫昌达尼、戴维·赫舒拉发和伊沃·韦尔奇的一篇极具影响力的论文证明，在正确的环境下，一群行为完全理性、完全正确的行为者，仍然可以成为有效的无限错误信息的牺牲品。这被称为“信息瀑布”。
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继续看石油开采权的问题，想象有10家公司可能会竞标某一地区的开采权。其中一家公司的地质调查显示，该地区富含石油，另一家的调查结果是不确定的，其他8家的调查显示，该地区是贫瘠的。当然，作为竞争对手，这些公司之间并没有互相分享他们的调查结果，而是只能互相观察其他公司的行为。当拍卖开始后，第一家公司，也就是报告认为该地很有前景的公司，提出了很高的初始报价。第二家公司，受到了鼓励，便开始对自己的模糊调查转持乐观态度，于是出价更高。第三家公司的调查结果本不是很理想，但现在已经不相信这个结果了，他们认为那两家公司得出的是独立调查的结果，因此这两项调查表明这是一个金矿，因此他们提出了一个新的高报价。第四家公司的调查结果也乏善可陈，但现在它甚至更倾向于忽视这一点，因为看起来他们的三个竞争对手都认为这是一个宝藏。所以他们也出价了。“共识”是来自现实的。于是，瀑布就形成了。
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没有一个竞拍者的行为不理智，最终结果却是灾难的。正如赫舒拉发所说：“一旦一个人决定盲目追随他的前人，不依赖自己的信息信号，他的行为会对所有后来的决策者毫无意义。”现在，公共信息池不再增长。公共信息的福利……已经停止。”
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要了解当信息瀑布发生时真实世界会变成什么样，投标人除了用一个人的行为来估计一个拍卖品的价值，几乎没有其他任何办法，没有比皮特·A.劳伦斯的发展生物学文本《苍蝇的成长》更好的了，该书于2011年4月在亚马逊的第三方市场上以23698655.93美元（外加3.99美元）的价格出售。这本（不可否认受人尊敬的）书是如何做到销售额超过2300万美元以及为什么会这样呢？结果显示，有两家卖家将其价格计算为相互之间的对方价格的恒比：一家总是将自己的价格设置为竞争对手的0.9983倍，而竞争对手则自动将自己的价格设定为对方的1.27059倍。显然，这两家卖家都不认为要对最终的数字设定任何限制，最终这个过程完全失去控制。
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有可能类似的机制是在神秘和有争议的2010年5月6日股票市场的“闪电崩盘”中出现的，当时，在几分钟内，几个看似随机的公司的标准普尔500指数价格升至每股100000美元以上，而其他的锐减到每股0.01美元。近1万亿美元的价值瞬间化为乌有。正如美国全国广播公司财经频道的吉姆·克莱默所报道的：“那……它不可能发生。这不是真正的价格。哦，快去买宝洁！就去买宝洁公司，他们这个季度报告不错，就去买吧……我是说，这是荒唐——这是个好机会。”克莱默的怀疑体现的是他的个人信息与公众信息的矛盾。在这种情况下，他似乎是世界上唯一愿意付49美元的股票价格的人，而市场显然是在40美元以下，但他并不在乎，因为他已经看到了季度报告，他对他所知道的十分确定。
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投资者被分为两大阵营：“基础”投资者，他们交易的是他们所认为的公司的价值，还有一类是随交易市场波动的“技术”投资者。高速算法交易的兴起打破了这两种策略之间的平衡，人们经常抱怨说，电脑无法固定到真实世界的商品价值（不管是将一本书的价格定在数千万美元还是以一美分定价蓝筹股）使市场的非理性更加恶化。但是，尽管这种批评通常在电脑上出现，但人们也会做同样的事情，因为任何数量的投资泡沫都可以证明。同样，错误往往不在球员身上，而是比赛本身。
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信息瀑布提供了一个理性的理论，不仅是泡沫，而且更普遍的是潮流和羊群行为。他们提供了一种解释，说明任何市场在没有非理性、恶意或渎职的情况下，如何轻松出现飙升和崩溃。有好几个因素。首先，要警惕那些公众信息似乎超过私人信息的情况，在这些情况下，你更了解人们在做什么，而不是他们为什么这么做，你更关心的是你的判断是否符合共识，而不是符合事实。当你大多数时候都在找别人来设定路线的时候，他们很可能也在盯着你看。第二，记住行动不是信仰，当我们误解别人的想法时，就会产生瀑布反应。我们应该特别谨慎考虑是否要推翻我们自己的怀疑，如果我们这样做，我们可能会想要找到一些方法来传播这些疑虑，即使我们已经向前迈进，其他人也无法将我们头脑中的不情愿与我们行动中隐含的热情区分开来。最后，我们应该从囚徒的困境中得到教训，有时一个游戏有无比糟糕的规则。一旦我们陷入其中，我们可能什么也做不了，但是信息瀑布理论可能会帮助我们在一开始就避免这样的游戏。
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如果你是那种总是做你认为是正确的事情的人，不管别人怎么想，那就鼓起勇气吧。但坏消息是，你将会比人群跟随者们更经常犯错。而好消息是，坚持你的信念会产生积极的外部效应，让人们从你的行为中做出准确的判断。也许会有那么一次，你把整群人从灾难中拯救出来。
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算法之美：指导工作与生活的算法 你自己的计算
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计算机科学在博弈论中的应用表明，进行战略规划的义务本身就是我们相互竞争所付出的一部分代价，通常是一大部分。而且，正如递归的困难所表明的那样，没有什么比我们需要进入对方头脑的代价更高。在这里，算法游戏理论为我们提供了一种重新思考机制设计的方法：不仅要考虑到游戏的结果，还要考虑玩家需要的计算工作量。
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例如，我们已经看到，看似无伤大雅的拍卖机制可能会遇到各种各样的问题：过度思考、过度支付、失控的信息瀑布。但情况并非完全没有希望。事实上，有一种拍卖设计，尤其切除了精神递归的负担，就像一把热刀子切过黄油那样轻松。这被称为维克瑞拍卖。
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以诺贝尔经济学奖得主威廉·维克瑞命名的维克瑞拍卖，就像最高价拍卖一样，是一种“密封投标”拍卖过程。也就是说，每个竞拍者都秘密地写下一个数字，出价最高的人会赢。然而，在维克瑞拍卖中，最终获胜者支付的并不是他们自己的出价，而是第二高的出价人的出价。也就是说，如果你出价25美元，我出价10美元，你以我的价格赢了这个项目：你只需要支付10美元。
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对于博弈理论家来说，维克瑞拍卖有很多吸引人的地方。特别是对于一个算法博弈理论家来说，这其中有一种特性尤其突出：鼓励参与者诚实。事实上，没有比直接以你估的“真正价值”（你认为这个拍品值多少）来竞标更好的策略了。出价高于你的真实价值显然是愚蠢的，因为你可能会以比你认为的价值更高的价格买下此拍品。出价低于你的真实价值（即遮蔽你的出价）可能有无故失手的风险，因为这不会给你节省什么钱——如果你赢了，你只会支付第二高的出价，不管你的出价有多高。这使维克瑞拍卖的机制设计者称之为“战略证据”或只是“真实的”。在维克瑞拍卖会上，诚实是最好的政策。
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更好的是，不管其他竞拍者是否诚实，诚实仍然是最好的政策。在“囚徒的困境”中，我们发现背叛是“占优”策略——无论你的同伴是叛变还是合作，这都是最好的选择。另一方面，在维克瑞拍卖上，诚实也是主要的策略。这是机械设计师的必杀技。你不需要制定策略或递归。
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现在，与最高价拍卖相比，维克瑞拍卖似乎会让卖家损失一些钱，但这并不一定是真的。在第一次最高价拍卖会上，每一个出价者都在掩盖他们的出价以避免出价过高。在第二高价的维克瑞拍卖中，从某种意义上说，这没有必要，拍卖本身就是对他们的出价进行了遮蔽。事实上，一种叫作“收入等价”的博弈论原理是这样的：随着时间的推移，最高价拍卖中的平均预期售价将会与维克瑞拍卖中的价格完全一致。因此，维克瑞均衡表示相同的竞拍者以同样的价格赢得一个拍品，而没有任何竞拍者的任何策略。正如蒂姆·拉夫加登对他在斯坦福的学生说的，维克瑞拍卖“棒极了”。
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对于希伯来大学的算法博弈理论家诺姆·尼恩来说，这种“棒极了”有一种近乎空想的氛围。“你想要得到一些不值得说谎的社会规则，然后人们就不会撒谎了，对吧？”这是最基本的想法。从我的观点来看，维克瑞拍卖的神奇之处就在于，你不会期望在一般情况下有可能会这样做，对吧？特别是在拍卖会这样的场合，我当然想少花钱，你又怎么能得到，然后维克瑞拍卖出现了，这就是这样做的方法。我觉得这真是太棒了。
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事实上，这其中的启示远远超出了拍卖的范畴。在一项名为“显示原则”的里程碑式的发现中，诺贝尔奖得主罗杰·迈尔森证明，任何需要有策略地掩盖真相的游戏，都可以转化为一种只需要简单诚实的游戏。迈尔森当时的同事保罗·米格罗姆表示：“这种结果，当你从不同的角度看待它时，一方面，它是绝对令人震惊和惊异的，另一方面，它也是微不足道的。”这真是太棒了，太棒了：这就是你怎么知道你在看你所能看到的最好的东西。
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表面看来，显示原则似乎难以接受，但它的证据实际上是相当直观的。想象一下，你有一位经纪人或律师，他会为你玩这个游戏。如果你信任他代表你的利益，你会简单地告诉他你想要什么，并让他们处理所有的战略偏见和递归策略。在维克瑞拍卖中，游戏本身也执行了这个功能。而显示原则只是扩展了这个想法：你会对你的代理人讲真话，而代理人为你玩的任何游戏，都将成为诚实至上的游戏，如果你想你代理人的行为纳入游戏规则本身的话。正如尼森所说，“最基本的是，如果你不希望你的客户对你进行优化，你最好对他们进行优化”。这就证明了……如果我设计了一个已经为你优化的算法，你就无能为力了。
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