1700498970
假设有如下电子商务评分数据集，预测用户C对商品4的评分，见表3-6。
1700498971
1700498972
1700498973
1700498974
1700498975
表中?表示评分未知。根据基于用户的协同过滤算法步骤，计算用户C对商品4的评分，其步骤如下所示。
1700498976
1700498977
（1）寻找用户C的邻居
1700498978
1700498979
从数据集中可以发现，只有用户A和用户D对商品4评过分，因此候选邻居只有2个，分别为用户A和用户D。用户A的平均评分为4，用户C的平均评分为3.667，用户D的平均评分为3。根据皮尔逊相关系数公式来看，用户C和用户A的相似度为：
1700498980
1700498981
1700498982
1700498983
1700498984
同理，s(C,D)=-0.515。
1700498985
1700498986
（2）预测用户C对商品4的评分
1700498987
1700498988
根据上述评分预测公式，计算用户C对商品4的评分，如下所示：
1700498989
1700498990
1700498991
1700498992
1700498993
依此类推，可以计算出其他未知的评分。
1700498994
1700498995
2.基于项目的协同过滤
1700498996
1700498997
基于项目（Item-Based）的协同过滤算法是常见的另一种算法。与User-Based协同过滤算法不一样的是，Item-Based协同过滤算法计算Item之间的相似度，从而预测用户评分。也就是说该算法可以预先计算Item之间的相似度，这样就可提高性能。Item-Based协同过滤算法是通过用户评分数据和计算的Item相似度矩阵，从而对目标Item进行预测的。
1700498998
1700498999
和User-Based协同过滤算法类似，需要先计算Item之间的相似度。并且，计算相似度的方法也可以采用皮尔逊关系系数或者余弦相似度，这里给出一种电子商务系统常用的相似度计算方法，即基于条件概率计算Item之间的相似度，计算公式如下所示：
1700499000
1700499001
1700499002
1700499003
1700499004
其中，s(i,j)表示项i和j之间的相似度；freq(i∩j)表示i和j共同出现的频率；freq(i)表示i出现的频率；freq(j)表示j出现的频率；α表示阻力因子，主要用于平衡控制流行和热门的Item，譬如电子商务中的热销商品等。
1700499005
1700499006
接下来，根据上述计算的Item之间的相似度矩阵，结合用户的评分，预测未知评分。预测公式如下所示：
1700499007
1700499008
1700499009
1700499010
1700499011
其中，pu,i表示用户u对项i的预测评分；S表示和项i相似的项集；s(i,j)表示项i和j之间的相似度；ru,j表示用户u对项j的评分。
1700499012
1700499013
3.Item-Based协同过滤实例
1700499014
1700499015
在电子商务推荐系统中，商品相似度计算有着很重要的作用。它既可用于一些特定推荐场景，譬如直接根据当前的商品，为用户推荐相似度最高的Top N商品。同时，它还可以应用于个性化推荐，从而为用户推荐商品。电子商务网站收集了大量的用户日志，譬如用户点击日志等。
1700499016
1700499017
基于Item-Based协同过滤算法，笔者提出了一种增量式商品相似度的计算解决方案。该算法计算流程如图3-6所示。
1700499018
1700499019
