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❑Precision(精度):模型的精度是指模型正确识别为正(1)的对象占模型识别为正(1)的观察对象总数的比值,公式如下:
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❑False Positive Rate(错正率):又叫假正率,模型错误地识别为正(1)的对象数量占实际为负(0)的对象数量的比值,即1减去真负率Specificity,公式如下:
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❑Negative Predictive Value(负元正确率):模型正确识别为负(0)的对象数量占模型识别为负(0)的观察对象总数的比值,公式如下:
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❑False Discovery Rate(正元错误率):模型错误识别为正(1)的对象数量占模型识别为正(1)的观察对象总数的比值,公式如下:
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可以很容易地发现,正确率是灵敏性和特效性的函数:
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上述各种基本指标,从各个角度对模型的表现进行了评估,在实际业务应用场景中,可以有选择地采用其中某些指标(不一定全部采用),关键要看具体的项目背景和业务场景,针对其侧重点来选择。
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另一方面,上述各种基本指标看上去很容易让人混淆,尤其是与业务方讨论这些指标时更是如此,而且这些指标虽然从各个不同角度对模型效果进行了评价,但指标之间是彼此分散的,因此使用起来需要人为地进行整合。
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鉴于此,在实际业务应用中,数据分析师更多使用的是其他一些可帮助综合性判断的指标,这些就是7.4.2~7.4.4节将要介绍的ROC曲线、KS值和Lift值。
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数据挖掘与数据化运营实战:思路、方法、技巧与应用 7.4.2 ROC曲线
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ROC曲线是一种有效比较(或对比)两个(或两个以上)二元分类模型(Binary Models)的可视工具,ROC(Receiver Operating Characteristic,接收者运行特征)曲线来源于信号检测理论,它显示了给定模型的灵敏性(Sensitivity)真正率与假正率(False Positive Rate)之间的比较评定。给定一个二元分类问题,我们通过对测试数据集的不同部分所显示的模型可以正确识别“1”实例的比例与模型将“0”实例错误地识别为“1”的比例进行分析,来比较不同模型的准确率的比较评定。真正率的增加是以假正率的增加为代价的,ROC曲线下面的面积就是比较模型准确度的指标和依据。面积大的模型对应的模型准确度要高,也就是要择优应用的模型。面积越接近0.5,对应的模型的准确率就越低。
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图7-1是两个分类模型所对应的ROC曲线图,其横轴是假正率,其纵轴是真正率,该图同时显示了一条对角线。ROC曲线离对角线越近,模型的准确率就越低。从排序后的最高“正”概率的观察值开始,随着概率从高到低逐渐下降,相应的观察群体里真正的“正”群体则会逐渐减少,而假“正”真“负”的群体则会逐渐增多,ROC曲线也从开始的陡峭变为逐渐水平了。图中最上面的曲线所代表的神经网络模型(Neural)的准确率就要高于其下面的曲线所代表的逻辑回归模型(Reg)的准确率。
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要绘制ROC曲线,首先要对模型所做的判断即对应的数据做排序,把经过模型判断后的观察值预测为正(1)的概率从高到低进行排序(最前面的应该是模型判断最可能为“正”的观察值),ROC曲线的纵轴(垂直轴)表示真正率(模型正确判断为正的数量占实际为正的数量的比值),ROC曲线的横轴(水平轴)表示假正率(模型错误判断为正的数量占实际为负的数量的比值)。具体绘制时,要从左下角开始,在此真正率和假正率都为0,按照刚才概率从高到低的顺序,依次针对每个观察值实际的“正”或“负”进行ROC图形的绘制,如果它是真正的“正”,则在ROC曲线上向上移动并绘制一个点;如果它是真正的“负”,则在ROC曲线上向右移动并绘制一个点。对于每个观察值都重复这个过程(按照预测为“正”的概率从高到低的顺序来绘制),每次对实际上为“正”的在ROC曲线上向上移动一个点,对实际为“负”的在ROC曲线向右移动一个点[1]。当然了,很多数据挖掘软件包已经可以自动实现对ROC曲线的展示了,所以更多的时候只是需要知道其中的原理,并且知道如何评价具体模型的ROC曲线就可以了。
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图7-1 两个分类模型的ROC曲线
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