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其中，Si代表第i个变量在各群内的标准差之和，p为变量数量。
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❑R-Square：聚类后群体间差异的大小，也就是聚类结果可以在多大比例上解释原数据的方差，R-Square越大表明群体间（簇间）的相异性越高，聚类效果就越好。计算公式如下：
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其中，W代表聚类分组后的各组内部的差异程度，B代表聚类分组后各组之间的差异程度，T代表聚类分组后所有数据对象总的差异程度，并且T=W+B。
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按照聚类的思想来看，一个好的聚类结果，应该是在R-Square∈[0,1]的范围内，并且R-Square越接近1越好，这说明了各个群类之间的差异，即B越大，而同组内（群内）各对象间的差异，即W越小，这正是聚类分析所希望达到的效果。计算公式如下：
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其中，p代表有p个指标（变量），n代表有n个组员，代表总体平均值。
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❑SPR（Semi Partial R-Square）：该指标适用于层次方法中的凝聚层次聚类算法，它表示当原来两个群体合并成新群体的时候，其所损失的群内相似性的比例。一般来说，SPR越小，表明合并成新的群体时，损失的群内相似性比例越小，新群体内的相似性越高，聚类效果就越好。
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❑Distance Between Clusters：该指标适用于层次方法中的凝聚层次聚类算法，它表示在要合并两个细分群体（簇）时，分别计算两个群体的中心，以求得两个群体的距离。一般来说，距离越小说明两个群体越适合合并成一个新群体。虽然该指标主要应用于层次方法中的凝聚层次聚类算法，但是从其算法原理来看，该指标也可应用于其他聚类算法中，包括K-Means算法，也就是说，在K-Means算法的聚类结果里，一样可以有这个指标，用于显示聚类的结果里各个群体间是否有足够的距离。这个指标越大，说明聚类分群效果越好。
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上面总结的4个主要评价指标只是在聚类分析实践应用中最常用的指标，并不是针对聚类结果的全部评价指标，在实践应用中还有更多的指标可以供我们参考，其中最重要的是从业务背景的角度所提出来的指标，比如，特定群体的数量不能太少，聚类的结果要有很好的业务解释性等。另外，不同的数据挖掘软件或聚类软件，也会自带一些相关的指标，在实际应用中，数据分析师通常都是相互参考，再结合业务逻辑和业务专家的意见做综合评价的。
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数据挖掘与数据化运营实战：思路、方法、技巧与应用 9.7 一个典型的聚类分析课题的案例分享
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9.7.1 案例背景
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A公司推出了一个在线转账的产品，用户通过该产品在线转账时交易费用相比普通的网银要便宜。在经过一段时间的测试性运营之后，企业积累了一定数量的、使用该产品的付费用户数据，现在产品运营团队需要基于该批实际使用的付费用户数据，来分析找出有价值的特定群体，进而通过精细化运营提升付费用户数量。
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由于该产品上线时间很短，业务方对于付费用户的特点并不十分清楚，另外前期运营阶段并没有做专门的定向推广，所以常规的分类（响应）模型并不适合当前的业务场景。在此情况下，数据分析师想到通过聚类分析技术锁定部分特征明显的目标群体，通过精细化运营促进付费用户的有效增长。
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数据挖掘与数据化运营实战：思路、方法、技巧与应用 [:1700497609]
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数据挖掘与数据化运营实战：思路、方法、技巧与应用 9.7.2 基本的数据摸底
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数据分析师与运营方协商，针对前期测试性运营时所产生的那部分实际付费的用户来整理特征，根据业务逻辑推测和业务经验判断，大致整理出了15个可能的特征字段。
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在进行聚类分析之前，先对部分异常值进行了删除处理。关于异常值的详细介绍，可参考8.4.2节的内容。
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由于在聚类分析中参与聚类的变量不能太多，同时考虑到聚类样本数量有限，因此本项目实际聚类的变量数量为4个。更多的其他变量指标可以在聚类完成后进行群体描述时添加进来，再进行群体特征分析。在聚类之前，针对所有数值型变量进行相关性检验，对于高度线性相关的变量只保留一个进入聚类过程。
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考虑到企业的商业隐私，下面展示的分析过程和聚类结果是基于抽样的部分样本得到的，聚类中的群体数量不代表企业的真实用户规模，特此说明。
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