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方差分析是利用样本数据检验两个以上的总体均值是否有差异来进行分析的一种方法。在研究一个变量的时候，它能够解决多个总体的均值是否相等的检验问题；在研究多个变量对不同总体的影响时，它也是分析各个自变量对因变量影响的方法。通俗地理解，方差分析是T检验的扩展，T检验用于两组连续型数据的比较，而方差分析则用于三组或三组以上的连续型数据的比较。
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方差分析也要满足以下3个前提条件：
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❑各组观察值是来自于正态分布的总体的随机样本。
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❑各组观察值之间是相互独立的。
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❑各组观察值具有同方差性。
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根据分析因素的个数不同，方差分析可以分为单因素方差分析和多因素方差分析。
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所谓多因素方差分析，是指当有两个或两个以上的因素对因变量产生影响时，采用此方法，利用假设检验的过程来判断多个因素是否对目标变量产生明显的影响。
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在运营效果分析实践中最常见的是单因素的方差分析，比如，针对多个样本组，都是从同样的总体中随机抽取的，只是随后的运营策略有所不同，同时比较运营后的行为指标有所差异的场景。单因素实际上就是运营策略的不同，单因素方差分析就是希望通过假设检验来验证运营策略的不同是否真的导致了随后各样本组的行为指标之间有差异。所以，针对方差分析的介绍，本章只限于单因素的方差分析，至于多因素方差分析、协方差分析，感兴趣的读者可以查阅相关的统计专业书籍进行更详细的了解。
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数据挖掘与数据化运营实战：思路、方法、技巧与应用 [:1700497671]
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数据挖掘与数据化运营实战：思路、方法、技巧与应用 12.2.9 单因素方差分析
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单因素方差分析（One-Way ANOVA）主要研究单个因素对目标变量的影响，这种方式将通过因素的不同水平对目标变量进行分组计算，得到组间和组内方差，并利用方差比较对分组所形成的总体均值进行比较，从而对各总体均值相等的原假设进行检验。
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示范案例：某公司运营团队计划对某一类特定客户群体进行不同内容的，旨在提升客户网站活跃度的运营刺激，不同的运营内容分别为a、b、c、d、e 5种方案。这时，将从上述客户群体中随机抽取一部分客户，然后将其分别分配到这5种不同的运营方案中。在为期两周的运营活动结束后，运营方希望通过数据分析来评价不同的运营方案，是否在客户的活跃度提升上有明显的差异。
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在SAS中，单因素方差分析是通过ANOVA过程来实现的，本案例具体的程序代码如下：
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Proc ANOVA data=three;
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Class group;
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Model score=group;
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Means group/snk;
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Means group/scheffe tukey;
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Run;
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上述程序运行后得到了单因素方差分析的结果，如图12-5～图12-8所示。
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从图12-5可以看出：F检验的概率（pr＞F）值为0.0062，远远小于α理论值0.05，所以可以拒绝H0，同时表明运营方案（或内容）不同，则客户的活跃度提升分数也不相同。
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图12-5 单因素ANOVA输出的结果
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从图12-6可以看出，经过SNK方法检验，C组客户的活跃度分数与其他各组的客户活跃度分数有明显的区别。