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如果直接以12个朔望月作为一年，这样的结果在多年叠加后会让人感觉很滑稽。假设一年农历的正月初一和公历的1月1日在同一天——第2年公历1月1日的时候，农历已经是正月十一了；第10年公历1月1日的时候，农历已经是四月十八了——越往后越差得越多。
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因为历法在很大程度上是为了对时间周期进行描述并指导农耕等生产行为而制定的，所以这种误差会使每个月对应的天气情况与地球公转的太阳年产生的真实情况有非常大的差别。如果要进行“几月播种、几月收割”这种知识的传授，几乎都要加一个“时间漂移”条件才能使用。而且，每隔33.5851年，以12个朔望月为一年的标准历法就要比太阳年历法少整整“1年”。无论如何，这种历法体系都显得非常不健全。还好，先人们想出了“闰月”这个办法来进行误差补偿。
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29.5306×i+29.5306×12×y=365.2422×y
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根据我们刚刚得到的条件，现在要求i和y的值，也就是说，在y个太阳年中加入i个闰月就能够把误差补齐。这样算出来，我们可以得到一组相对精确的数值：
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y=19，i=7
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带进去算一下，会得到误差为0.0892天，即在19个农历年中加入7个闰月就基本能够弥补12个朔望月所形成的一年和一个太阳年之间的大部分差值。0.0892天的误差，约合2.1408小时。这种方法就是农历中的“十九年七闰月法”。
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二十四节气（如表1-1所示）中的冬至是一个非常重要的节气。冬至是用圭表（如图1-1所示）观测标出的，这一天太阳直射南回归线。现在置闰的方法是：两个冬至之间，如果仅有12个朔望月则不置闰，如果有13个朔望月即置闰。置闰的月从冬至开始，当出现第一个没有中气的月份，这个月就是闰月，其名称是在前一个月的数字前面加一个“闰”字。例如，农历八月后需要置闰，那么八月后的这个月不叫“九月”，而叫“闰八月”，闰八月之后才是九月。
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图1-1 圭表
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表1-1 二十四节气
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季节 节气（节） 中气（气） 春 立春 雨水 春 惊蛰 春分 春 清明 谷雨 夏 立夏 小满 夏 芒种 夏至 夏 小暑 大暑 秋 立秋 处暑 秋 白露 秋分 秋 寒露 霜降 冬 立冬 小雪 冬 大雪 冬至 冬 小寒 大寒 有趣的是，农历中的正月、二月、三月到冬月、腊月，是按照朔望月来进行计算和标注的。但是，二十四节气却是根据对太阳运行周期规律的观测来进行标注和计算的，相当于对农历进行了补充——要不怎么说“农历”是“阴阳历”呢。所以，每一年的农历月和节气之间就会像和公历之间那样产生“错位”，农历月中就会有不太规律的缺少中气的月出现。不管是哪个月缺少中气，都要从冬至开始计算，对第一个没有中气的月做闰月处理。二十四节气最早被全数记录是在《淮南子·天文训》中，其中当然也包括对“十九闰七”这一天文现象的论述（如图1-2所示）。
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图1-2 淮南王刘安塑像和他的《淮南子》线装本
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二十四节气在中国民间已经扎根了几千年，我们依赖它进行农耕甚至基于中医药理论的人体调理，按照节气进行相应的补泻。这对“民以食为天”的中国人来说格外亲切，也有不少民间艺术家用充满灵性的画笔对这种古朴的文化进行了热情的演绎（如图1-3所示）。
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图1-3 绘麟社手绘的节气与饮食
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从“太阳东升西落，四季夏热冬冷”出发，就能完整地归纳出由太阳、地球、月球运行所产生的周期性规律，并能用它来指导农业生产，不能不说，这是一个非常重要并且有深远意义的科学体系。当然，和“太阳东升西落，四季夏热冬冷”相比，完整的农历就是科学的。虽然我们不知道最早开始制定农历的科学家是谁，但这不会只是一个人的成就，而是千百年来充满智慧的人通过不断观察、总结、实践、补充而逐渐形成的越来越完整的理论体系。这是一项平凡而伟大的工程。
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数据科学家养成手册 [:1700503486]
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1.1.2 公历
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人们现在使用的公元纪年法（就是我们平常说的1985年、2016年），全称“格里高利历”（Gregorian Calendar），这是公历的标准名称。
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公元前46年，受到罗马共和国独裁官儒略·恺撒(2)的邀请，希腊数学家兼天文学家索西琴尼(3)（如图1-4所示）前往罗马，帮助创建精确的历法。经过精确的计算，罗马于公元前45年1月1日起执行了一种取代旧罗马历法的新历法，这种历法叫作“儒略历法”，简称“儒略历”（Julian Calendar）。
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图1-4 索西琴尼
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儒略历规定：一年划分为12个月，大小月交替；每4年一闰，平年365日，闰年366日（在当年2月底增加1个闰日）；年平均长度为365.25日。
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