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出版时间 著作 1801年 《算术研究》 1809年 《天体运动理论》 1827年 《曲面的一般研究》 1843年或1844年 《高等大地测量学理论》（上） 1846年或1847年 《高等大地测量学理论》（下） 1839年 《地磁的一般理论》 1840年 《地磁概念》 1840年 《论与距离平方成反比的引力和斥力的普遍定律》 在大学学习统计学的过程中，我们一定会接触正态分布（Normal Distribution）这个名词。正态分布也叫“高斯分布”（Gaussian Distribution），公式如下。
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若随机变量x服从一个位置参数为μ、尺度参数为σ的概率分布，其概率密度函数为
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正态分布的概念是由法国裔英国籍数学家亚伯拉罕·棣莫弗(13) （如图1-19所示）于1733年用阶乘的近似公式导出正态分布概率曲线时首次提出的，不过由于高斯率先将这一公式应用于天文学领域的研究并广泛使用，所以后世还是将这一公式所表示的分布特点称为“高斯分布”。
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图1-19 亚伯拉罕·棣莫弗
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高斯使用的“最小二乘法”发表于他1809年的著作《天体运动论》中。1829年，高斯提供了最小二乘法的优化效果强于其他方法的证明，该证明被称为“高斯-马尔可夫定理”（Gauss–Markov Theory）。这种方法后来长期应用于线性回归算法中的残差分析，直到今天。
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高斯一生发表了多达155篇高质量的论文。他对待学问的态度十分严谨，只把他自己认为十分成熟的作品发表出来。后世对高斯的赞誉极高。贝尔(14)曾经这样评论高斯：“在高斯死后，人们才知道他早就预见到一些19世纪的数学知识和领域，而且在1800年之前已经期待它们的出现。如果他能把他所知道的一些东西公布出来，很可能比当今数学还要先进半个世纪或更长的时间。”爱因斯坦也曾高度评价高斯：“高斯对近代物理学的发展，尤其是对相对论的数学基础所作的贡献（主要指曲面论），其重要性是超越一切，无与伦比的。”
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从1989年到2001年年底，高斯的肖像和他所写的正态分布曲线，以及一些在哥廷根（高斯去世的地方）非常突出的建筑物，都一直在10德国马克的钞票票面上出现。此外，德国发行了3种纪念和表彰高斯的邮票。一种邮票（第725号）发行于1955年，即高斯逝世100周年；另外两种邮票（第1246号和第1811号）发行于1977年，即高斯诞辰200周年（如图1-20所示）。
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图1-20 邮票上的高斯像
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高斯对近现代数学的贡献，我们从贝尔和爱因斯坦这两位大科学家的评价中可见一斑。他对数学的贡献，尤其是对数学基础研究的贡献，为后来一系列数学分支领域的深入研究奠定了坚实的基础。
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数据科学家养成手册 [:1700503494]
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数据科学家养成手册 1.6 离经叛道的爱因斯坦
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阿尔伯特·爱因斯坦（1879年3月～1955年4月，如图1-21所示），著名的犹太裔物理学家。1879年出生于德国乌尔姆市，1900年毕业于瑞士苏黎世联邦理工学院，1901年加入瑞士国籍。1905年获苏黎世大学哲学博士学位，提出光子假设，成功解释了光电效应。不过在16年后的1921年，爱因斯坦才因此获得诺贝尔物理学奖，同年又创立狭义相对论。狭义相对论依据两条原理：相对性原理和光速不变原理。1915年，爱因斯坦提出了广义相对论引力方程的完整形式，并成功解释了水星近日点运动。
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图1-21 阿尔伯特·爱因斯坦
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爱因斯坦留下了一个几乎世人都能知晓但大都一知半解的公式——
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E=mc2
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这个公式就是著名的爱因斯坦质能方程，它揭示了物质质量与能量的关系。该公式表明物体相对于一个参照系静止时仍然有能量，这与牛顿经典力学中对机械能的阐述是有矛盾的。所以，在这个理论刚刚提出的时候，没有人看得明白，更别说深刻理解了。这个公式还有多种表现形式，其中之一是
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根据这个公式，又可以推导出质速关系（质速关系当然也可以由其他方式推导出来），也就是时间会随速度增加而变慢，质量变大，长度减小。