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一旦这个环节被我们掌握，语音信号就可以通过调制，由高频载波用极高的速率发送电信号和光信号。
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在接收端，用滤波器过滤余弦波信号后，使用傅里叶反变换进行时域信号的还原。
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这也使信道的安全性、抗干扰性、高速性等得到了基本的保障。信道中不仅可以传输语音信号，一切编码到时域t上的数字信号也都可以在高速的信道中传输。我们今天能够使用互联网看网页、听音乐、看视频、和千里之外的朋友聊天，都是拜傅里叶变换和反变换的理论基础所赐。
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傅里叶变换和反变换所研究的内容，实际上已经不是数到数的映射关系，而是空间中函数到数的映射关系。这类问题有专门的细分学科进行系统的研究，叫作“泛函分析”。这些抽样领域的深入研究，在与现代化工业建设领域结合的过程中不断产生着新的成果。
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现代中国在这些科技领域的发展与进步，很多都得益并依赖于这种建模能力和计算能力的提升，即使没有哪位大师能够再提出类似微积分或傅里叶变换这种有着重大且深远意义的数学思维方式，但只要能够对这些问题有深刻的认识，同样可以在生产中发挥巨大的作用。数学尖端领域的发展是彰显一个国家科技水平的标志，也是支撑现代化建设和高精尖学科的重要支柱，我们对这一点的认识正伴随着科技的发展而越来越真切。
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数据科学家养成手册 3.3 本章小结
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大量低成本的数据在较大的范围内流通，以及平民数学的跨国、跨世纪传承，都在过去的几千年里让人类社会在农业、手工业、纺织业、冶炼工业、化工工业、制造业、信息产业等领域不断获益并产生惊人的“加速度”。而数据与数学的结合，尤其是与先进的计算科学的结合，加上现代制造业为信息产业提供的助力，使数据科学逐渐成为一个相对独立却又与其他行业息息相关的新的科学领域。对这个领域的研究，我们还有很多工作要做，道路还很漫长。
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(1) 徐光启（1562年4月～1633年11月），明代著名科学家、政治家。
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(2) 利玛窦（1552年10月～1610年5月），意大利天主教耶稣会传教士、学者，明朝万历年间来到中国传教。
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(3) 李善兰（1811年1月～1882年12月），清代著名数学家。
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(4) “算经十书”包括《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》、《五经算术》、《辑古算经》、《缀术》、《五曹算经》和《孙子算经》。
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(5) 引自《九章算术》第五章“商功”。
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(6) 引自《九章算术》第八章“方程”。
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数据科学家养成手册 第4章 数据科学的使命
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这一章我们将讨论数据科学的使命。数据科学是一个巨大而抽象的概念，要想清晰地认识这样一个概念，就需要对其进行拆解。从哪里开始认识数据科学呢？就从它所依赖的最基本的载体——数据——开始吧。
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数据科学家养成手册 4.1 走近数据科学
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数据科学伴随信息技术的逐步发展渐渐羽翼丰满。数据从萌芽到成为一门完整的科学，经历了漫长的过程，形成了今天较为发达的数据科学。然而，我们也不能说数据科学已经非常完备、没有进步的余地了。下面先来回顾一下数据科学的发展历程。
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