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先说说太阳系的“九大行星”吧——说“八大行星”可能更严谨一些。在2006年8月24日于布拉格举行的第26届国际天文联会中通过的第5号决议中，冥王星由于性状与行星不符，所以被划分为“矮行星”，从太阳系“九大行星”中除名。从此，太阳系的“九大行星”就变成“八大行星”了，相关的教科书内容应该也做了相应的修改。
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太阳和月亮自不必说，一个是距离地球最近的恒星，一个是地球唯一的卫星——距离地球最近的天体，我们想不发现都不行。有据可考，早在公元前3000年的苏美尔时代(3)，人们便发现了水星。不是出于什么特别的原因，而是它距离太阳最近，反射出的太阳光极强，我们用肉眼就能轻易看到它。由于金星、火星、木星、土星的体型较大，所以我们通过肉眼及低倍数的望远镜就能观测到（如图5-7所示）。
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图5-7 老式反射望远镜
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1781年3月，弗里德里希·威廉·赫歇尔（就是我们前面提到的发现光分七色的那位科学家）发现了天王星。他用自制的15厘米口径的反射望远镜观测双子座的时候，发现一颗陌生的星，这颗星比较亮，可是在星图上却查不到。在改用400倍和900倍的目镜仔细观测之后，确定这不是一颗恒星。慎重起见，赫歇尔连续10个夜晚密切地关注着这颗星，发现它每天都在缓慢地移动（虽然不容易察觉）。他最初向皇家天文学会报告说新发现了一颗彗星，但彗星一般都沿着比较长的椭圆轨道运行，在离太阳很近的时候还会“长”出“尾巴”。可是，这颗新星却不是这样，它的边缘一直比较清晰，丝毫没有彗尾特征，而且它的轨道似乎接近圆形。不久以后，赫歇尔根据观测数据计算出它的轨道近似圆形，距离太阳比土星远了约1倍。这时，他意识到自己发现了一颗新的行星。后来，法国天文学家拉普拉斯算出这颗新星的轨道距太阳19.18天文单位(4)。经过一段时间的观测之后，天文学界终于确定它是太阳系的一颗行星，它与太阳之间的距离比当时所知最远的行星——土星的距离远1倍。赫歇尔发现新行星的消息引起了极大的轰动。这颗行星被命名为“天王星”（Uranus，乌拉诺斯神，取自希腊神话中土星父神的名字，如图5-8所示），赫歇尔也因此一举成名。
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图5-8 直径52000千米的天王星体积约为地球的64倍
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其实所有的人也都知道，在赫歇尔发现天王星之前，天王星肯定已经在那个位置围绕太阳运行了千百万年了。以前的人没有发现它，不是因为他们都愚蠢且不懂科学，而是受限于科学认知维度的缺乏和观测手段的落后。
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后来，当我们拥有巨型射电望远镜之后，就能够观测到130亿光年以外的天体了，人们所能识别的天体数量在这个过程中也迅速增加。2003年，国际天文联合会在悉尼召开的会议上公布，目前已知的恒星数量大概是700万亿亿颗，也就是大约7×1023颗。
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从原始的“天圆地方”、“日月金木水火土”，到如今的700万亿亿颗恒星，人类不曾创造，人类的进步仅仅是在感知手段和水平方面。所以，现在也有人说“人类不曾发明任何东西”，言外之意是一切事物早已“客观存在”，只是我们还没有“发现”——这应该是对边界感知能力在人类生存中作用的最夸张的说法了吧。
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其实这也说明一个问题——在任何时刻，我们都不能说我们“看到”的一切就是一切，因为我们的感知能力相对这无垠的宇宙是那么有限。
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如果我们从数学的角度来认识这个事实，也好有一比。不管在数轴上取一个数值多么大的点，在它的右侧还有无穷多的数字比它的数值大；不管在数轴上取一个数值多么小的点，在它的左侧还有无穷多的数字比它的数值小——我们观测到的数轴上的数值范围，与正负无穷相比是那么有限。这就是人类在不断改进自己认知条件的过程中常常遭遇的困惑，也是人类不断改进自己认知条件的最大动力。
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数据科学家养成手册 5.4 薛定谔的“喵星人”
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埃尔温·薛定谔（Erwin Schrödinger，1887年8月～1961年1月，如图5-9所示）是量子物理领域杰出的物理学家，奥地利人，曾在瑞士苏黎世大学、德国柏林大学和奥地利格拉茨大学任教授。
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图5-9 埃尔温·薛定谔
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薛定谔对量子物理界的最大贡献是以他的名字命名的“薛定谔方程”，也叫“薛定谔波动方程”（Schrodinger Wave Equation）。
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最后一个方程是描述一个粒子在三维势场中的定态薛定谔方程。所谓势场，就是粒子在其中会有势能的场，例如电场就是一个带电粒子的势场。所谓定态，就是假设波函数不随时间变化。其中，E是粒子本身的能量；U(x, y, z)是描述势场的函数，假设不随时间变化。薛定谔方程有一个很好的性质，就是时间和空间部分是分立的，求出定态波函数的空间部分，再乘以时间部分，就形成了完整的波函数。不过，今天我们不研究这么专业的内容，而是讨论一个有趣的话题——薛定谔的猫。
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“薛定谔的猫”是由奥地利物理学家薛定谔于1935年提出的有关猫生死叠加的著名思想实验，是把微观领域的量子行为扩展到宏观世界的推演。这里必须要认识影响量子行为的一个现象——观测。这一点非常重要。在经典物理学中，粒子和波是物质（或者能量）的两种不同表现特性。而在量子力学中，微观物质处于一种波粒二象性，即同时具有波和粒子的特性。当我们用双缝实验来观测时，它会表现出波动性；当我们用光电实验来观测时，它又表现出粒子性。
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