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图5-8 直径52000千米的天王星体积约为地球的64倍
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其实所有的人也都知道，在赫歇尔发现天王星之前，天王星肯定已经在那个位置围绕太阳运行了千百万年了。以前的人没有发现它，不是因为他们都愚蠢且不懂科学，而是受限于科学认知维度的缺乏和观测手段的落后。
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后来，当我们拥有巨型射电望远镜之后，就能够观测到130亿光年以外的天体了，人们所能识别的天体数量在这个过程中也迅速增加。2003年，国际天文联合会在悉尼召开的会议上公布，目前已知的恒星数量大概是700万亿亿颗，也就是大约7×1023颗。
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从原始的“天圆地方”、“日月金木水火土”，到如今的700万亿亿颗恒星，人类不曾创造，人类的进步仅仅是在感知手段和水平方面。所以，现在也有人说“人类不曾发明任何东西”，言外之意是一切事物早已“客观存在”，只是我们还没有“发现”——这应该是对边界感知能力在人类生存中作用的最夸张的说法了吧。
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其实这也说明一个问题——在任何时刻，我们都不能说我们“看到”的一切就是一切，因为我们的感知能力相对这无垠的宇宙是那么有限。
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如果我们从数学的角度来认识这个事实，也好有一比。不管在数轴上取一个数值多么大的点，在它的右侧还有无穷多的数字比它的数值大；不管在数轴上取一个数值多么小的点，在它的左侧还有无穷多的数字比它的数值小——我们观测到的数轴上的数值范围，与正负无穷相比是那么有限。这就是人类在不断改进自己认知条件的过程中常常遭遇的困惑，也是人类不断改进自己认知条件的最大动力。
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数据科学家养成手册 [:1700503526]
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数据科学家养成手册 5.4 薛定谔的“喵星人”
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埃尔温·薛定谔（Erwin Schrödinger，1887年8月～1961年1月，如图5-9所示）是量子物理领域杰出的物理学家，奥地利人，曾在瑞士苏黎世大学、德国柏林大学和奥地利格拉茨大学任教授。
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图5-9 埃尔温·薛定谔
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薛定谔对量子物理界的最大贡献是以他的名字命名的“薛定谔方程”，也叫“薛定谔波动方程”（Schrodinger Wave Equation）。
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最后一个方程是描述一个粒子在三维势场中的定态薛定谔方程。所谓势场，就是粒子在其中会有势能的场，例如电场就是一个带电粒子的势场。所谓定态，就是假设波函数不随时间变化。其中，E是粒子本身的能量；U(x, y, z)是描述势场的函数，假设不随时间变化。薛定谔方程有一个很好的性质，就是时间和空间部分是分立的，求出定态波函数的空间部分，再乘以时间部分，就形成了完整的波函数。不过，今天我们不研究这么专业的内容，而是讨论一个有趣的话题——薛定谔的猫。
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“薛定谔的猫”是由奥地利物理学家薛定谔于1935年提出的有关猫生死叠加的著名思想实验，是把微观领域的量子行为扩展到宏观世界的推演。这里必须要认识影响量子行为的一个现象——观测。这一点非常重要。在经典物理学中，粒子和波是物质（或者能量）的两种不同表现特性。而在量子力学中，微观物质处于一种波粒二象性，即同时具有波和粒子的特性。当我们用双缝实验来观测时，它会表现出波动性；当我们用光电实验来观测时，它又表现出粒子性。
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实验是这样的：在一个盒子里有一只猫，以及少量放射性物质（如图5-10所示）。放射性物质有50％的概率将会衰变并释放毒气，杀死这只猫；同时，放射性物质有50％的概率不会衰变，猫将存活下来。
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图5-10 薛定谔的猫
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根据经典物理学（宏观低速世界的物理学）的定义，在盒子里必将发生这两个结果之一，而外部观测者只有打开盒子才能知道结果。在量子的世界里，当盒子处于关闭状态，整个系统则一直保持不确定性的波态，即猫生死叠加。猫到底是死是活，必须在盒子打开，外部观测者进行观测时，物质以粒子的形式表现后才能确定。这项实验旨在论证量子力学对微观粒子世界超乎常理的认识和理解，但也使微观不确定原理变成了宏观不确定原理，客观规律不以人的意志为转移，猫既活又死，违背了逻辑思维。
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这个实验的过程其实非常烧脑，因为它和我们平常的认知完全不同。猫要么活，要么死，普通人通常无法认知“既是活的，也是死的”这样一种状态。那么，我们该怎么理解这样的试验过程呢？
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在这个实验中，“观测”是对实验本身有影响的重要内容。猫在封闭的盒子里，有一定的概率死亡，可是人没有办法获知其状态。也就是说，人类要想描述这个时刻——未打开盒子观察猫的状态，就一定要使用概率。因为根据实验设计的环境，在大量的实验过程中，打开盒子后，有50％的概率会跳出活猫，还有50％的概率会看到猫的尸体。在没有打开盒子的时候，描述猫生死状态的最科学的方法只能是概率，而且这与大量实验的结果一致。
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“薛定谔的猫”是诸多量子困惑中具有代表性的一个。刚刚的实验如果换一种方式来实现或许更容易理解：一只猫被封在一个密室里，密室里有食物和毒药，毒药瓶上有一把锤子，锤子由一个电子开关控制，电子开关由放射性原子控制。如果原子核衰变，将放出α粒子，触动电子开关，锤子落下，砸碎毒药瓶，释放出里面的剧毒氰化物气体，则猫必死无疑。原子核的衰变是随机事件，物理学家能精确知道的只是半衰期——衰变一半所需要的时间。如果一种放射性元素的半衰期是一天，则经过一天该元素就少了一半，再经过一天就少了剩下的一半，以此类推。然而，没有人能知道原子核会在什么时候衰变——是上午，还是下午？
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