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如果我们从数学的角度来认识这个事实,也好有一比。不管在数轴上取一个数值多么大的点,在它的右侧还有无穷多的数字比它的数值大;不管在数轴上取一个数值多么小的点,在它的左侧还有无穷多的数字比它的数值小——我们观测到的数轴上的数值范围,与正负无穷相比是那么有限。这就是人类在不断改进自己认知条件的过程中常常遭遇的困惑,也是人类不断改进自己认知条件的最大动力。
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数据科学家养成手册 5.4 薛定谔的“喵星人”
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埃尔温·薛定谔(Erwin Schrödinger,1887年8月~1961年1月,如图5-9所示)是量子物理领域杰出的物理学家,奥地利人,曾在瑞士苏黎世大学、德国柏林大学和奥地利格拉茨大学任教授。
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图5-9 埃尔温·薛定谔
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薛定谔对量子物理界的最大贡献是以他的名字命名的“薛定谔方程”,也叫“薛定谔波动方程”(Schrodinger Wave Equation)。
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最后一个方程是描述一个粒子在三维势场中的定态薛定谔方程。所谓势场,就是粒子在其中会有势能的场,例如电场就是一个带电粒子的势场。所谓定态,就是假设波函数不随时间变化。其中,E是粒子本身的能量;U(x, y, z)是描述势场的函数,假设不随时间变化。薛定谔方程有一个很好的性质,就是时间和空间部分是分立的,求出定态波函数的空间部分,再乘以时间部分,就形成了完整的波函数。不过,今天我们不研究这么专业的内容,而是讨论一个有趣的话题——薛定谔的猫。
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“薛定谔的猫”是由奥地利物理学家薛定谔于1935年提出的有关猫生死叠加的著名思想实验,是把微观领域的量子行为扩展到宏观世界的推演。这里必须要认识影响量子行为的一个现象——观测。这一点非常重要。在经典物理学中,粒子和波是物质(或者能量)的两种不同表现特性。而在量子力学中,微观物质处于一种波粒二象性,即同时具有波和粒子的特性。当我们用双缝实验来观测时,它会表现出波动性;当我们用光电实验来观测时,它又表现出粒子性。
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实验是这样的:在一个盒子里有一只猫,以及少量放射性物质(如图5-10所示)。放射性物质有50%的概率将会衰变并释放毒气,杀死这只猫;同时,放射性物质有50%的概率不会衰变,猫将存活下来。
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图5-10 薛定谔的猫
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根据经典物理学(宏观低速世界的物理学)的定义,在盒子里必将发生这两个结果之一,而外部观测者只有打开盒子才能知道结果。在量子的世界里,当盒子处于关闭状态,整个系统则一直保持不确定性的波态,即猫生死叠加。猫到底是死是活,必须在盒子打开,外部观测者进行观测时,物质以粒子的形式表现后才能确定。这项实验旨在论证量子力学对微观粒子世界超乎常理的认识和理解,但也使微观不确定原理变成了宏观不确定原理,客观规律不以人的意志为转移,猫既活又死,违背了逻辑思维。
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这个实验的过程其实非常烧脑,因为它和我们平常的认知完全不同。猫要么活,要么死,普通人通常无法认知“既是活的,也是死的”这样一种状态。那么,我们该怎么理解这样的试验过程呢?
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在这个实验中,“观测”是对实验本身有影响的重要内容。猫在封闭的盒子里,有一定的概率死亡,可是人没有办法获知其状态。也就是说,人类要想描述这个时刻——未打开盒子观察猫的状态,就一定要使用概率。因为根据实验设计的环境,在大量的实验过程中,打开盒子后,有50%的概率会跳出活猫,还有50%的概率会看到猫的尸体。在没有打开盒子的时候,描述猫生死状态的最科学的方法只能是概率,而且这与大量实验的结果一致。
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“薛定谔的猫”是诸多量子困惑中具有代表性的一个。刚刚的实验如果换一种方式来实现或许更容易理解:一只猫被封在一个密室里,密室里有食物和毒药,毒药瓶上有一把锤子,锤子由一个电子开关控制,电子开关由放射性原子控制。如果原子核衰变,将放出α粒子,触动电子开关,锤子落下,砸碎毒药瓶,释放出里面的剧毒氰化物气体,则猫必死无疑。原子核的衰变是随机事件,物理学家能精确知道的只是半衰期——衰变一半所需要的时间。如果一种放射性元素的半衰期是一天,则经过一天该元素就少了一半,再经过一天就少了剩下的一半,以此类推。然而,没有人能知道原子核会在什么时候衰变——是上午,还是下午?
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也就是说,对于一件微观的、不知道具体什么时候发生的事情,我们在宏观上只能观察到用概率解释的事情,在描述中我们使用波函数通常可以体现这种“叠加”状态。甚至这只猫在打开盒子的瞬间以前是“既活又死”的,即在打开盒子的瞬间碰翻了氰化物的瓶子而毒死了猫,由此我们得到了“猫已经死亡”的观测结果,这就是波函数的坍缩。在这个时候,“观测”使实验对象的状态发生了改变。它不仅是实验行为的一部分,而且可以严重影响实验结论的归纳。
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但不用担心,如果我们在同一时间对很多只薛定谔猫进行观测,得出的生与死的比例仍旧符合量子力学的概率分布。量子力学中有很多反直觉的怪异现象,但是都符合实验结果。对其原因的解释,学术界存在好几种说法,而最经典的就是哥本哈根学派的解释,我们在前文采用的都是这种解释(这种“一会儿波,一会儿粒子”、“既是波,又是粒子”的说法居然是经典解释)。此外,还有比较小众的“隐变量”解释和比较奇特的“多世界”解释。
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看到这种现象,你会担心观测方式将影响归纳的结论吗?我想这种影响是没有办法避免的。然而,不论影响是什么,我的理解是,只要我们把握一个根本原则——严格记录实验结果,观察到什么就是什么,如果不能精确到个案的预测,那就精确到宏观的概率——这种方式即使不能解开当前的问题,至少不会带来错误的观测结果。
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