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在我的理解中，正态分布是一种从宏观上体现出来的个体值与真实值差距的表示。正态分布线性叠加的结果还是正态分布，组成正态分布的线性叠加的因子本身也是正态分布，这种自相似式的分布特点，让众多数学家无比着迷。这是一种“超然存在”的状态，不管我们是否能意识到它，它一直这样存在着。我们能感知它的存在，但是无法改变它——这就是数学最大的魅力吧！难怪很多人会说，数学是离神祗最近的一种语言。这种说法或许并不夸张，因为无论如何，正态分布都可以说是所有分布中最为基础且适用范围最广的。
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数据科学家养成手册 [:1700503558]
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8.8.3 其他分布
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除了正态分布以外，在统计学中还有很多分布特性可以用于解决一部分具有某些特殊性的统计问题，例如伯努利分布、泊松分布、伽马分布、卡方分布、T分布、F分布等。这些分布的适用场景都比较固定，也就形成了在相应场景中固定的使用方法和公式，成为定势性质的工具。
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1．伯努利分布
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伯努利分布是专门研究一个随机过程中事件X发生的概率p与事件X不发生的概率1-p的随机过程中的概率定量计算问题，表示为
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满足伯努利分布的随机变量满足一个性质：可以通过这样一个公式来计算在n次试验中发生k次n=1事件的概率。
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2．泊松分布
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泊松分布的参数λ是单位时间（或单位面积）内随机事件的平均发生率。泊松分布适合描述单位时间内随机事件发生的次数。在一个时间段内一个事件发生的次数为λ次，则发生k次的概率用下面这个公式来计算。
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3．卡方分布
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卡方分布（χ2分布）研究的是n个服从标准正态分布的随机变量x1, x2,…, xn的平方和
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构成的随机变量所遵循的分布规律。假设有k个独立标配正态分布，即n=k（自由度）的概率密度公式为
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68 伽马函数。
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当自由度趋向无穷的时候，χ2分布的概率密度函数仍然是一个标准的正态分布（如图8-13所示）。和其他分布概率密度的含义一样，当给定一个x值的时候，x左侧的面积表示取值为x以下的值所占全部样本空间的比例。为了便于计算，在计算χ2分布的概率值时都是采用查表的方式，即查阅χ2分布表（或称“卡方分布临界值表”，如图8-14所示）。
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图8-13 χ2分布概率密度
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