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满足伯努利分布的随机变量满足一个性质：可以通过这样一个公式来计算在n次试验中发生k次n=1事件的概率。
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2．泊松分布
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泊松分布的参数λ是单位时间（或单位面积）内随机事件的平均发生率。泊松分布适合描述单位时间内随机事件发生的次数。在一个时间段内一个事件发生的次数为λ次，则发生k次的概率用下面这个公式来计算。
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3．卡方分布
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卡方分布（χ2分布）研究的是n个服从标准正态分布的随机变量x1, x2,…, xn的平方和
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构成的随机变量所遵循的分布规律。假设有k个独立标配正态分布，即n=k（自由度）的概率密度公式为
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68 伽马函数。
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当自由度趋向无穷的时候，χ2分布的概率密度函数仍然是一个标准的正态分布（如图8-13所示）。和其他分布概率密度的含义一样，当给定一个x值的时候，x左侧的面积表示取值为x以下的值所占全部样本空间的比例。为了便于计算，在计算χ2分布的概率值时都是采用查表的方式，即查阅χ2分布表（或称“卡方分布临界值表”，如图8-14所示）。
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图8-13 χ2分布概率密度
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图8-14 χ2分布表
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χ2分布通常用来度量一个分布的期望分布状态与多次抽样产生的分布的差异，并计算观测到的分布与期望分布有差异的概率是多少，这时只需要关注自由度和概率。例如，在观测中多次抽样，发现某种待求的概率多次浮动，记为P1, P2,…, Pn，那么得到
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Pe是期望概率。例如，自由度k=10，选择显著水平p=0.005。这个显著水平就是指置信区间，即置信区间为99.95％，通过查表可以知道卡方值为25.1881。它的含义是：如果大于25.1881，则随机变量x1, x2,…, xn是正态分布的假设不成立。
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