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数据科学家养成手册 9.6 本章小结
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在这一章中，我们讨论的是关于信息熵和信息量的问题，以及利用这种规律进行的数据压缩与传输的整个理论依据和技巧思路问题。
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除了在有损压缩的部分利用人对模拟信号的不敏感性进行了信息丰富程度与压缩比的取舍以外，剩下的各种关于数据压缩的思路都是从信息论中关于信息和信息冗余的思路发展而来，真可谓殊途同归。
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对信息论的讨论到此告一段落。如果读者对这部分内容有更大的兴趣，可以参阅其他技术论文和专业书籍。对纯粹的工程层面应用来说，只要牢记信息承载中这种由于信息出现的概率不同而产生的无损压缩应用就足够了。
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(1) 哈特莱（R.V.L. Hartley），1888年11月～1970年5月。
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(2) 29是512，log2512=9；210是1024，log21024=10。
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(3) 信噪比=。
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(4) 戴维·哈夫曼（David Huffman，1925年8月～1999年10月），美国加利福尼亚大学计算机系著名教授。
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(5) 心理声学（Psychoacoustics）是研究声音和它所引起的听觉之间关系的一门边缘学科。
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(6) 联合图像专家小组（Joint Photographic Exports Group），隶属ISO国际标准化组织。
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(7) YUV是欧洲电视系统采用的一种颜色编码方法，Y表示亮度（Luma），U和V表示色度（Chroma）。
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(8) 帧每秒（Frame Per Second），用来描述视频播放速度的技术指标。
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(9) H.264是国际标准化组织（ISO）和国际电信联盟（ITU）共同提出的继MPEG4之后的新一代数字视频压缩格式。
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数据科学家养成手册 第10章 混沌论
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在英国有一首著名的民谣，名为For Want of a Nail。
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“For want of a nail the shoe was lost. For want of a shoe the horse was lost. For want of a horse the rider was lost. For want of a rider the message was lost. For want of a message the battle was lost. For want of a battle the kingdom was lost. And all for the want of a horseshoe nail.”
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中文大意为：
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“丢失一颗钉子，坏了一只铁蹄； 坏了一只铁蹄，折了一批战马； 折了一批战马，伤了一位骑士； 上了一位骑士，输了一场战斗； 输了一场战争，亡了一个帝国。 这一切都是因为一颗马蹄钉。”
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很遗憾，这首民谣最早的出处我没有找到，不过它确实有多个版本并且流传了几个世纪。其中，“For want of a nail”这句谚语最早、最完整的出处是英格兰理查三世阵亡于博斯沃斯之战(1)的故事。在一本名为Fifty Famous People的寓言故事集中，绘声绘色地记载了理查三世的马夫催促铁匠给国王的战马钉马掌，但是钉子不够，为了赶时间只能硬着头皮让国王骑乘缺少马蹄钉的战马上阵拼杀，结果马掌掉了，战马摔倒，理查三世也掉落战马……最后，他被对手亨利战胜，亨利成为英格兰的国王。不过据史书记载，理查三世的战马在战斗中仅仅是陷在淤泥里而已。这些丰富的补充信息，大概是一代代艺术家为了增加其趣味性和意外性进行的演绎吧。
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在这个小故事里，我们能得到的最清晰的一种示意就是：一个小小的事件，很可能由于某些巧合而放大，在一段时间以后产生一个看上去很重大的结果。我相信不少读者可能会觉得这个故事中有不少夸张之处，而且会对少几颗钉子就能导致一个帝国覆灭这样的故事是不是在捕捉巧合而忽略了背后更重要的原因存疑，例如我们平时说的“人心向背”、“生产力水平高低”等大趋势方面的问题。
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如何理解这些微小的“巧合”叠加所产生的“严重后果”呢？是否可以考虑用数学模型的方式去尝试去观察、量化或解释这些问题呢？这些“巧合”对未来的影响究竟有多大呢？这些恐怕才是混沌论这个学科最为关心的问题。
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