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图11-29 幂函数曲线
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指数函数曲线(如图11-30所示):
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图11-30 指数函数曲线3xy=
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对数函数曲线(如图11-31所示):
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图11-31 对数函数曲线
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S曲线函数(如图11-32所示):
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图11-32 Sigmoid(S曲线)函数
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关于非线性回归,我们只讨论一下逻辑回归,这种方式在机器学习中的应用还是很广泛的。
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逻辑回归和普通线性回归的区别在于,普通线性回归的分类标签通常是连续的实数,而逻辑回归是离散的分类标签0和1。
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逻辑回归的函数表达式为
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这个函数其实是由两个函数组合而成的,一个是t=wTx+b,另一个是一个线性函数。其中,是一条S形曲线,t=wTx+b是一个典型的线性回归分类器模型,在前面已经讨论过了。通过的映射,在y的值域上形成了一个值域为0和1的伯努利分布。
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所谓伯努利分布就是一个只有0和1的分布,可以写作
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