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这样，MA列中就是3天移动平均线的值了。
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同理可以计算任意多天的移动平均线的值，也可以考虑用游标等技术实现。一些技术流分析人员观察短期移动平均线上穿或下穿长期移动平均线的情况，并以此作为入场信号，因为这体现了近期变化的趋势改变，这种方式要比直接观察K线图容易很多。此外，EMA（Exponential Moving Average，指数平滑移动平均线）、MACD（Moving Average Convergence Divergence，指数平滑异同移动平均线）、RSI（Relative Strength Index，相对强弱指标）、BOLL（Bollinger Bands，布林线指标）等指标也是通过对K线图上价格数据的统计计算得到的，对分析价格数据有很大的辅助作用。这些引入的指标给人们提供了更多关于市场价格的认知维度，虽然它与原始的K线图价格维度不是正交的，但同样带来了信息。分析师们会通过这些新加入的维度，以及已有K线图上开盘价、高价、低价、收盘价的数值，进行有关是否到达支撑位置、是否形成有效突破等市场情况的判断。现在你不会觉得这些简单的SQL语句没有档次了吧？
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在结合信息论的相关理论后，一些读者可能会有疑问：这些信息量都已经包含在原始数据中了，这种升维操作应该是一种没有信息量的数据信息，那么这种升维还有意义吗？这个问题可以这样理解。首先，信息论研究的问题仅仅是数据中蕴含的信息量的问题，讨论的是围绕信息量的传输、压缩等一系列“失真”或“非失真”程度的问题，这是它的研究边界。而我们刚刚讲到的，维度中蕴含的信息即使已经处于信息量的下界，也只是不能被更短的数据来表示而已，并不意味着这些信息对人类进行认知而言已经足够“好”了。想想看，这些数据信息中至少不包括升维或降维算法的信息，如果要说信息量的话，这部分同样应该归入整个讨论的边界。在升维后体现出来的新的或者原来不直观的特性，很可能帮助我们找到一些新的认知线索。这就是数据统计的意义。
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升维也好，降维也罢，都是把维度调整到的合适的程度来归纳和认知，具体的理论依据会在第16章介绍。
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数据科学家养成手册 [:1700503635]
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数据科学家养成手册 14.2 要精确还是要简洁
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统计作为一种升降维的手段，已经成为非常重要的认知工具。
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表示内能大小的“温度”是最平民化的统计指标。我们都知道，物体的温度表示的是物体内部分子或原子的无规则热运动动能。对大量无规则运动的原子或分子进行观测，或者对每个原子或分子的运动速度进行描述，都是不太现实的。最终，还是在宏观层面使用了“温度”这样一种方式来描述，才解决了问题。虽然“温度”和“内能”确实不能直接画等号，也确实存在内能增加而温度不增加或者温度增加而内能不增加的情况，但是温度这一指标的确完成了一种从微观大量数据到单个宏观描述数据的映射过程。
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我们在量化研究一个对象时可能会面临这样一种困扰：不知道怎么研究才更合适。像刚才说的，使用温度来描述冷热程度，而最终描述的是宏观原子或分子的平均动能大小，这种方式适合研究对象是宏观的情况。当研究微观层面的对象时，就只能针对更小的单位去描述了，后果就是描述的对象数量会增加。
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“过犹不及”(1)这种中庸的思想在统计认知领域是一种无形的准则。由人类自身认知能力局限性所形成的认知导向是每个人（尤其是数据分析人员）必须时刻牢记的。所谓认知能力局限性主要是指人类自身认知客观事物时用较低的成本所能掌握的维度。下面我们通过几个例子好好体会一下这种感觉。
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人类长成什么样子？在向他人叙述人类的外形特点时，我们会使用怎样的语言？
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“人有一个头颅，有躯干，有双臂双手，双腿双脚。头颅上有头发，有一双眼睛，一双耳朵，一个鼻子，一张嘴。直立行走。”这种描述就已经很好了。可是，如果换一种方式，就显得比较奇怪：“人由206块骨头和600多块肌肉组成，有500多万亿个细胞，有10万根左右的头发，还有28到32颗牙齿……”乍一看，第二种方式好像数字相对精确，而且细节比较多，可是这些数字对区分人类和其他生物的外形帮助不大，所以我们平时对它们不那么关心。难道我们有机会拿这些数字来甄别一个人和其他生物的区别吗？——大多数人又不是法医。因此，在这种情况下，精确就显得没有太大的必要了。
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我们需要在“精确”和“简洁”这对矛盾之间找平衡。越“精确”的东西描述起来越繁杂，因素维度越多；越“简洁”的东西描述起来越简单，因素维度越少。通过升维或降维将数据维度调整到比较合适的数量和规模进行研究才比较有效。我的体会是：在一个公式型的关系描述中，涉及的对象最好只有3～5个甚至更少；如果是由多个关系形成的复杂关系，可以把它们化解成多组由3～5个对象形成的关系。这种维度之间的关系相对更容易认知和讨论，尤其是在做对照测试的时候。
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数据科学家养成手册 [:1700503636]
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数据科学家养成手册 14.3 统计是万能的吗
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作为认知工具，统计必然是对认知有帮助的，但它同样有自身的局限性。
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从信息表述的角度来说，统计的指标信息都是总括性的信息，无论方法如何科学，都会丧失一部分原始信息的内容。所以，从这个角度来看，统计信息更像是一种有损压缩，这就是它的局限性所在。
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传统的加和值、平均值、最大值、最小值、样本量值等指标的使用极为普遍，在几乎所有的场景中都可以使用并尝试解释它们之间的关系。现在的社会学、宏观经济学、微观经济学研究会更多尝试这些值的复杂组合。
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在社会学研究中有一个叫作“基尼系数”的研究指标。
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基尼系数是1943年美国经济学家阿尔伯特·赫希曼(2)根据洛伦兹曲线(3)（如图14-4所示）定义的判断收入分配公平程度的指标。基尼系数是一个比例数值，取值范围在0和1之间，是国际上用来综合考察居民内部收入分配差异状况的一个重要的分析指标。
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洛伦兹曲线用于比较和分析一个国家在不同时代或者不同国家在同一时代的收入分配情况。作为一种总结收入和财富分配信息的便利的图形方法，洛伦兹曲线得到了广泛应用。
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