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图 3-1
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在传统棋法的影响之下，围棋已发展出固有的一套成规，应用好这些规则的确能让棋手登上A峰。AlphaGo的出现拨开了迷雾，打破了这些规则对思维的束缚，使我们看到了更高的B峰。我们甚至可以估算出两者之间的差距。围棋比赛的统计资料显示，使用传统下法的棋手通常会输给使用新下法的棋手两子。
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对围棋下法的革新一直持续不断、屡见不鲜。最近一次是围棋界的传奇人物吴清源大师于20世纪30年代开创的新棋法，他的布局之法颠覆了传统围棋布局的常用套路。因此，围棋爱好者们认为AlphaGo可能会引发一场更大的围棋“革命”。
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中国的围棋世界冠军柯洁也认为，我们处在一个新的时代，虽然人类已经发明围棋数千年了，但人工智能技术的出现让我们感觉到人类对围棋的理解仍然还很肤浅。在不久的未来，人类与计算机的融合将会开创一个崭新的时代。
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柯洁的师兄，另一位中国围棋世界冠军古力补充道：“人类将利用人工智能技术很快揭开围棋更深层次的神秘面纱。”哈萨比斯把人工智能算法比作哈勃望远镜，认为它是一种可以用来探索比以往更深、更远、更广领域的工具——它会提升而不是取代人类的创造力。
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此时此刻，我似乎发现了一个令人相当沮丧的事实。当你知道永远无法战胜机器时，成为围棋世界冠军的理想就会变得毫无意义。专业棋手都试图勇敢地面对这一局面，讨论并分析人工智能所展现的创造力能否对自己棋力的精进大有裨益。但当我们得知再怎么努力也只能成为屈居于机器之后的第二梯队棋手时，确实会意志消沉。虽然机器的程序还是人编写的，但这也不会让人有挽回颜面的感觉。
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自那以后，AlphaGo就退出了围棋竞技领域，DeepMind围棋团队也宣布解散，因为哈萨比斯已经用事实证明了剑桥那个教授所持观点的错误性。DeepMind团队现在把目光投向了其他领域：医疗保健、气候变化、能源效率、语音的生成和识别、计算机视觉，等等。这些领域都需要他们认真、深入地思考和探索。
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鉴于围棋一直作为我反对利用计算机研究数学的挡箭牌，我关心的是DeepMind团队关注的下一个目标会不会是我所从事的数学研究领域？要正确判断这种新的人工智能技术具备的潜力，我们需要更加仔细观察并深入研究其运作的方式和机理。试想一下，DeepMind团队将要开发出来的程序居然有可能让我这个数学家丢掉饭碗，而创造这些程序的工具正是数学家们历经几个世纪的不懈努力才发现和创造出来的。这个数学缔造出来的“科学怪人”（Frankenstein’s monster）会向它的创造者宣战吗？
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天才与算法：人脑与AI的数学思维 [:1700514886]
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天才与算法：人脑与AI的数学思维 第4章 算法，网络时代的生活秘诀
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阿达·洛夫莱斯
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分析引擎编制代数的模式，就如同用提花织布机编织出鲜花和绿叶一般。
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当下，我们的生活完全依赖于算法。上网搜索内容，使用GPS导航，观看由奈飞公司（Netflix）推荐的电影，或是在线预约，我们都要依赖算法。算法正在引导我们进入数字时代，但很少有人意识到在计算机诞生之前，算法作为数学的核心已存在了数千年。
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自古希腊以来，算法的身影一直伴随着数学的诞生与发展。在欧几里得（Euclid）的巨著《几何原本》[1] 中，他除了证明素数有无穷多个外，还发现了一个方法，按照这个方法就能解决最大公约数等问题。
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这也许有助于我们更清楚地认识和解决问题。想象一下，如果你的厨房长36英尺[2] ，宽15英尺，那么能够覆盖整个地面而无须切割的方形瓷砖是多大尺寸呢？你该怎么计算呢？2000年前解决这类问题的算法是这样的：
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假设你有两个数字，M和N，且N小于M。首先用M除以N，得到的余数记为N1。如果N1为零，那么N就是能够将这两个数整除的最大的数，即这两个数的最大公约数。如果N1不为零，则用N除以N1，得到的余数记为N2。如果N2为零，则N1是能将M和N整除的最大的数。如果N2不为零，则继续上述步骤，用N1除以N2并得到余数N3。依此类推，得到的余数是一个整数，并且随着计算的进行会越来越小，直到变为零。那么，算法最终一定会找到一个能够同时将M和N整除的最大的数，这个数被称为最大公约数。
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现在让我们回到厨房地板的问题。我们知道，厨房是长方形的，而我们要寻找的是正方形的瓷砖。假定我们讨论的是一种理想状态：瓷砖的尺寸不会受到生产厂家某些规格标准的限制。现在，我们可以开始了。首先，我们找到适合原始形状的最大方形瓷砖；然后，我们寻找到适合剩余部分的最大正方形瓷砖，依此类推……剩余的地面空间逐渐缩小，直至成为一个正方形，这时刚好就可以用一整块瓷砖严丝合缝地填充进去。整个过程不需要切割任何一块瓷砖，如图4-1所示。
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图 4-1
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我们将上述问题的解决思路（算法）用数学的方式加以描述：假设M=36且N=5，则用M除以N得到余数N1 =6，用N除以N1 得到余数N2 =3，而N1 除以N2 根本就没有余数，所以就可以得出3是36和15的最大公约数。
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你可以看到整个计算过程隐含有许多类似于“如果……那么……”的条件判断句式，这是算法的典型特征，也是计算机程序中算法的妙趣所在。欧几里得的古老方法触及了任何算法都应该具备的四个关键特征的核心：
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（1）它应该由一组精确的陈述和明确的指令组成。
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（2）无论输入的参数如何，这个过程都应该完成（不应该进入无限循环）。
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（3）它应该给输入算法的任何参数以答案。