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被拒绝的Q必须放弃她的首选K，并在下一轮中向她的次选对象黑桃K求婚。这时，黑桃K有两个选择，第一轮中待选的方块Q以及新求婚的黑桃Q。对于黑桃K来说，他更偏爱黑桃Q，所以他会残忍地拒绝方块Q。
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第2轮结果如图4-8所示：
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图 4-8
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接下来是第3轮。每一轮中被拒绝的Q都会向下一位K求婚，K们总是会选择相对更好的Q，所以这一轮，被拒绝的方块Q向方块K求婚（方块K一直孤单地等待，像是一个没有被选入足球队的孩子）。尽管方块Q在方块K的选项中排名很低，但他也没有更好的选择，因为其他三个Q更喜欢其他的K。
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第3轮结果如图4-9所示：
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图 4-9
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我们用了一个可爱的Q与K配对的游戏来展现这个算法。最终，每个人都配对成功，所有的婚姻关系都很稳定，很圆满的大结局！这个算法目前在世界各地广泛使用：在丹麦用于小朋友匹配幼儿园；在匈牙利用于学生择校；在纽约用于给犹太教堂分配拉比[2] ；在中国、德国和西班牙用于大学招生和学生择校；在英国被英国国家医疗服务体系（National Health Service）用于病人与器官捐赠配对，挽救了许多病人的生命。
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在盖尔和沙普利研究的基础模型上，我们建立了婚恋交友网站用于配对分析的现代算法。当然，由于信息不完整，个人偏好会随时间、经历等因素而变化，实际情况中面临的问题会比这个复杂得多。从本质上讲，这些算法试图利用人们的偏好来进行匹配，从而形成稳定、幸福的婚配关系。有证据表明，这些算法很可能比人类的直觉更靠谱。
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对于盖尔和沙普利开发的算法，你可能已经发现了一个有趣的不对称：让Q向K求婚。如果我们让K向Q求婚会怎样呢？相当引人注目的是，事实确实会跟我们想象的一样，即如果通过交换K和Q来应用该算法，将会得到一个完全不同的稳定配对。
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方块Q最终会成为红桃K的伴侣，梅花Q会和方块K成为夫妇。这两个Q居然交换了伴侣，选择了优先级更低的对象。虽然两次不同的求婚都能形成稳定的配对关系，但Q向K求婚会给Q带来更好的结局。反之亦然，K去求婚，结果对K更有利。
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这个算法在美国用于给医学院的毕业生分配工作。当毕业生意识到这样的配对方式不利于自己的就业时，发起了寻求公平对待的抗议活动。迫于各方压力，医院逆转了算法的选择方向，最终，毕业生得到了更好的有利于自己的分配结果。
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这是一个重要的警示：我们的生活对算法的依赖越多，对算法的工作原理及运行过程的深入理解就变得越重要。否则，你很可能会被算法“坑”了。
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[1] 婚恋交友网站。——译者注
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[2] 在犹太文化中，这是对有学识的人的尊称。——译者注
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天才与算法：人脑与AI的数学思维 [:1700514889]
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天才与算法：人脑与AI的数学思维 书商之战
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算法的问题在于，有时会产生一些让人意想不到的结果。人类能察觉到怪异，而算法只知执行，它才不管结果是否谬以千里、荒诞不经。
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我最喜欢举一个关于二手书商用算法来经营生意的例子。一位在加州大学伯克利分校（UC Berkeley）工作的博士后非常渴望拥有一本彼得·劳伦斯（Peter Lawrence）于1992年出版的经典著作《制造苍蝇》（The Making of A Fly）。发育生物学的专家经常会使用这本书，但到了2011年时，这本书已经停止发行很长时间了，所以这位博士后只能去找一本二手的。
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他在亚马逊网上书城搜了一下这本书，二手书的价格大致在40美元，但他却发现有一个商家profnath对这本书开价1 730 045.91美元，并且还不包邮！还有一个商家bordeebook在做打折活动，但是价格更高，打完折要2 198 177.95美元，居然也不包邮（需要额外支付3.99美元运费）！
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这位博士后把他看到的情况告诉了他的导师迈克尔·艾森（Michael Eisen）先生，导师也认为这两家的图书定价有些离谱，他觉得是有人（高学历的人）在开玩笑。但这两家书商在网上的评价还不错，应该不至于是不法商贩。profnath在过去一年中得到了8000多条推介，而bordeebook同期则得到了125 000多条推介。也许，这只是一个孤立的奇怪现象罢了。
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第二天，艾森先生又到网上查看价格时发现，这两个书商竟然还在提价：profnath已经标到了2 194 443.04美元，而bordeebook则把价格提到了2 788 233.00美元。艾森先生决定花上几天时间，通过数据分析的科学手段来搞清楚这些奇怪的高昂价格背后的隐情。
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