1700515652
1700515653
第3轮结果如图4-9所示：
1700515654
1700515655
1700515656
1700515657
1700515658
图 4-9
1700515659
1700515660
我们用了一个可爱的Q与K配对的游戏来展现这个算法。最终，每个人都配对成功，所有的婚姻关系都很稳定，很圆满的大结局！这个算法目前在世界各地广泛使用：在丹麦用于小朋友匹配幼儿园；在匈牙利用于学生择校；在纽约用于给犹太教堂分配拉比[2] ；在中国、德国和西班牙用于大学招生和学生择校；在英国被英国国家医疗服务体系（National Health Service）用于病人与器官捐赠配对，挽救了许多病人的生命。
1700515661
1700515662
在盖尔和沙普利研究的基础模型上，我们建立了婚恋交友网站用于配对分析的现代算法。当然，由于信息不完整，个人偏好会随时间、经历等因素而变化，实际情况中面临的问题会比这个复杂得多。从本质上讲，这些算法试图利用人们的偏好来进行匹配，从而形成稳定、幸福的婚配关系。有证据表明，这些算法很可能比人类的直觉更靠谱。
1700515663
1700515664
对于盖尔和沙普利开发的算法，你可能已经发现了一个有趣的不对称：让Q向K求婚。如果我们让K向Q求婚会怎样呢？相当引人注目的是，事实确实会跟我们想象的一样，即如果通过交换K和Q来应用该算法，将会得到一个完全不同的稳定配对。
1700515665
1700515666
方块Q最终会成为红桃K的伴侣，梅花Q会和方块K成为夫妇。这两个Q居然交换了伴侣，选择了优先级更低的对象。虽然两次不同的求婚都能形成稳定的配对关系，但Q向K求婚会给Q带来更好的结局。反之亦然，K去求婚，结果对K更有利。
1700515667
1700515668
这个算法在美国用于给医学院的毕业生分配工作。当毕业生意识到这样的配对方式不利于自己的就业时，发起了寻求公平对待的抗议活动。迫于各方压力，医院逆转了算法的选择方向，最终，毕业生得到了更好的有利于自己的分配结果。
1700515669
1700515670
这是一个重要的警示：我们的生活对算法的依赖越多，对算法的工作原理及运行过程的深入理解就变得越重要。否则，你很可能会被算法“坑”了。
1700515671
1700515672
[1] 婚恋交友网站。——译者注
1700515673
1700515674
[2] 在犹太文化中，这是对有学识的人的尊称。——译者注
1700515675
1700515676
1700515677
1700515678
1700515679
天才与算法：人脑与AI的数学思维 [:1700514889]
1700515680
天才与算法：人脑与AI的数学思维 书商之战
1700515681
1700515682
算法的问题在于，有时会产生一些让人意想不到的结果。人类能察觉到怪异，而算法只知执行，它才不管结果是否谬以千里、荒诞不经。
1700515683
1700515684
我最喜欢举一个关于二手书商用算法来经营生意的例子。一位在加州大学伯克利分校（UC Berkeley）工作的博士后非常渴望拥有一本彼得·劳伦斯（Peter Lawrence）于1992年出版的经典著作《制造苍蝇》（The Making of A Fly）。发育生物学的专家经常会使用这本书，但到了2011年时，这本书已经停止发行很长时间了，所以这位博士后只能去找一本二手的。
1700515685
1700515686
他在亚马逊网上书城搜了一下这本书，二手书的价格大致在40美元，但他却发现有一个商家profnath对这本书开价1 730 045.91美元，并且还不包邮！还有一个商家bordeebook在做打折活动，但是价格更高，打完折要2 198 177.95美元，居然也不包邮（需要额外支付3.99美元运费）！
1700515687
1700515688
这位博士后把他看到的情况告诉了他的导师迈克尔·艾森（Michael Eisen）先生，导师也认为这两家的图书定价有些离谱，他觉得是有人（高学历的人）在开玩笑。但这两家书商在网上的评价还不错，应该不至于是不法商贩。profnath在过去一年中得到了8000多条推介，而bordeebook同期则得到了125 000多条推介。也许，这只是一个孤立的奇怪现象罢了。
1700515689
1700515690
第二天，艾森先生又到网上查看价格时发现，这两个书商竟然还在提价：profnath已经标到了2 194 443.04美元，而bordeebook则把价格提到了2 788 233.00美元。艾森先生决定花上几天时间，通过数据分析的科学手段来搞清楚这些奇怪的高昂价格背后的隐情。
1700515691
1700515692
最后，他发现了价格上涨背后的数学规律：用profnath当天的价格除以bordeebook前一天的价格总能得到0.998 30；用bordeebook当天的价格除以profnath当天的价格总能得到1.270 59。每个书商都为它们的网站设置了程序，使用特定的算法来确定售书价格。每天，profnath的算法都会检查bordeebook的图书价格，然后将其乘以0.998 30。这个算法非常有意义，表明profnath正在对网站中商品的价格进行算法控制，以削弱bordeebook价格的竞争力。bordeebook的算法也挺有特点，检测竞争对手的价格变化情况，并将对手价格乘以1.270 59作为自己的售价。
1700515693
1700515694
表 4-1
1700515695
1700515696
1700515697
1700515698
1700515699
综上所述，价格每天都会乘以1.268 43（0.998 30×1.270 59），即价格将呈指数级增长。如果profnath采用了更激进的系数跟bordeebook打价格战，用不了多久，图书的价格不但难以维系上涨，反而可能会暴跌。
1700515700
1700515701
profnath所采用的算法已经描述清楚，但为什么bordeebook的算法会不断提高售书价格呢？没人愿意多花钱来买同一本书，或许在当初价格还不是很离谱的时候，它打算依靠自己良好的商家信誉和众多正面推介来招揽顾客。正如艾森先生在博客中所写的：“这种坐地起价的策略相当危险！它会让你的书在库房里接灰的，除非你根本就没有这本书……”