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科尔顿认为，计算机科学和创造性艺术融合在一起存在这样一个问题：计算机科学的蓬勃发展建立在解决问题的目的性之上。比如，编写一个打败世界围棋冠军的算法；创建一个算法帮助我们搜索网上信息；就连网上交友、婚恋配对，我们也可以编写对应的算法……但是，艺术创作不是解决问题的活动：
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我们无法解决作曲、绘画或写诗的问题。解决问题并不是我们的目标，相反，我们始终以全局的眼光看问题，虽然我们在解决问题的过程中肯定会遇到问题。在其他领域，试验的重点是编写算法，让其代替我们去思考。然而，在计算机创造力的研究中，试验的重点是编写让人们思考得更多的算法。这正反驳了那些持有“自动化会侵蚀智力”观点的人。事实上，未来人工智能的增强版可能会迫使我们思考得更多，而不是更少。
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现在，我们的策略是对评论家提出的作品缺乏创造性的问题，不断地进行解释，解释为什么他们会这样认为，最终与评论家达成共识。正如科尔顿所说：“我们希望有一天人们不得不承认，‘绘画傻瓜’的画很有创意，因为他们再也想不出一个完备的理由来证明它没有创意。”
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“亚伦”和“绘画傻瓜”在用机器创作艺术作品上都是老派的。它们的算法由数千行代码组成，这些代码是基于经典的自上而下的编程思维构建的。但是，自下而上的编程新思维会释放出新的艺术创作力吗？算法能从过往的艺术作品中学习并将创造力推向新的境界吗？
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[1] 其作品有强烈的分形艺术倾向。——译者注
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天才与算法：人脑与AI的数学思维 第8章 站在巨人的肩膀上
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保罗·克利
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艺术不是再现可见，而是使不可见成为可见。
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2006年，墨西哥金融家大卫·马丁内斯（David Martinez）以1.4亿美元购得杰克逊·波洛克（Jackson Pollock）1948年创作的画作《第五号》（No.5）。许多持怀疑态度的评论家质疑道：“这幅画就只是将油漆到处泼洒，这是连孩子都可以随便做到的事情！怎么会拍出如此高的价格！”
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事实证明，波洛克的方法并不像人们想象的那么简单。波洛克经常饮酒，即使没有喝得酩酊大醉，酒精也还是会影响他的运动和平衡能力。在作画时，波洛克一边走来走去，一边把颜料泼洒到画布上，最终呈现的图像是他的身体运动与颜料和画布交互时的视觉表现，这样的画作被称为“滴画”。虽说这是人类创作的作品，但是并不意味着它不能被机器模拟。
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俄勒冈大学的理查德·泰勒（Richard Taylor）对波洛克的滴画进行了数学分析，他发现这些画作就是一个混沌摆模型：画中的枢轴是可以移动而不是固定的。混沌理论是我所研究和熟识的，所以我认为这正是我伪造波洛克的画作以赚取数百万美元的好机会。于是，我搭建了一个混沌摆系统，在摆的一端挂上一个颜料罐，它会在我铺在地板上的画布上来回摆动。我将一些颜料倒进罐里，然后等着看会出现什么。
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混沌理论的特征是：这是一个动态的系统，它对微小的变化非常敏感，以至于一个看似不可察觉的初始位置的变化都将会导致截然不同的结果出现。传统的摆系统的运动轨迹并不混乱，循规蹈矩。然而，混沌摆的枢轴可以随着摆的摆动而移动，这个小小的变量使它的行为变得混乱。我通过分析计算波洛克的绘画风格建立了一个混沌摆系统来模仿波洛克绘画时的身体动作，我给其起名为“波洛克化器”，旨在证实泰勒对波洛克绘画风格的评述。
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这个混沌摆系统产生的视觉输出是一个分形，同样的分形数学模型被皮克斯和索尼用来制作它们的动画作品。分形的自相似性和无尺度性使得波洛克的画作如此特别：当放大一个部分时，你很难将放大的部分与整幅画作区分开来；当接近这幅画时，你与画布之间的空间感会在某种程度上消失，从而使你在精神层面上陷入画面中。
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多年来，许多人试图通过随意将颜料弹到画布上，来仿冒波洛克的画作，然后在拍卖会上以原作的形式出售并获取暴利。泰勒的发现改变了这一切：波洛克画作的分形维度是可以测量的。有了泰勒的发现，数学家们已经能够将93%的赝品辨别出来。但就算是这样，我确信我的混沌摆装置“波洛克化器”所产出的画作依然可以通过分形测试。
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我们的大脑已经进化到能够感知和驾驭自然世界。由于蕨类植物、树枝、云彩等许多自然现象都是分形的，所以当我们的大脑看到这些形状时，会觉得很自在。我们的大脑能够察觉自身与自然世界之间的密切联系——波洛克画作中受人青睐的部分与树木、雪花和矿脉的分形类似。泰勒表示：“我们用计算机分析了波洛克的画作，将它们与森林进行了对比，发现两者是完全一样的。”分形不仅能使我们镇静下来，它对我们而言还充满了吸引力，能让我们开始反思自我。这也可能就是为什么波洛克的滴画对人类大脑会有如此这般的吸引力：因为它们是自然的抽象表现。后来，泰勒与专攻人类美学感知的瑞典环境心理学家卡罗琳·哈格尔合作，他们发现，绝大多数人都喜欢低中等D值[1] （在1.3和1.5之间）的图像。为了确定这个D值范围是否会引发特定的精神状态，他们利用脑电图仪（EEGs）观测人在观看几何分形图案时的脑电波。结果显示，在同样的D值范围内，人的大脑前庭很容易产生令人愉悦的α脑电波，使人进入一种舒服放松的状态。即使人们看到分形图像的时间很短，比如只有一分钟，也会出现这种情况。
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脑电图仪能够测量脑电波的波形和电流的频率等，但它不能精确反映大脑活跃的区域。因此，泰勒开始使用磁共振功能成像仪（fMRI），它能够通过血液成像显示大脑最活跃的部位。初步结果表明，D值在中等范围内的分形图案能够激活我们意料之中的一些大脑区域，如腹外侧前额叶皮层（涉及高级视觉处理）和背外侧前额叶皮层（涉及空间长期记忆）。与此同时，这些分形图案也能激活负责调解情绪的海马旁回区域。在听音乐时，海马旁回区域也是高度活跃的。对泰勒来说，这是一个很有趣的发现：“D值在中等范围内的分形图案和音乐有一样的效果，我很高兴能有这样的发现。”换句话说，面朝大海和听勃拉姆斯[2] （Brahms）对我们的情绪状态有类似的影响。
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脑电图仪和磁共振功能成像仪让我们有机会深入了解大脑的运作。人们认识到，不管我们是在看波洛克的滴画、蕨类植物，还是在听音乐，大脑中相同的部分被点亮了，而这些能帮我们了解什么是人类开始创造艺术的原动力，也告诉我们创造力在人类代码中是如此重要和神秘的一部分。波洛克的画作是他观察周围世界的入口，它们隐含着一个相同的问题：你如何看待这个世界？
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当把我的“波洛克作品”（赝品）放到eBay上拍卖后，我等了许久，几个星期过去了，依然没有人出价，这让我有点失望。画布上的颜料分布看起来挺有波洛克风格的，但问题是它没有波洛克画作的结构。混沌摆产生了分形，但无法创造出波洛克所能传达的更多的整体印象。这似乎是许多试图创造艺术的代码都有的基本限制：它们可以在局部层面捕捉细节，但缺乏将这些局部联系起来构成一种让整幅画面令人满意的能力。
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波洛克的方法可能看似机械化，但他全身心投入到每一幅画作的创作中。他评价自己的绘画技法时，这样说道：“怎么泼墨并不重要，关键在于表达什么。绘画是自我发现，每个优秀的艺术家都在描绘他自己的样子。”
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[1] 即维度值。——译者注
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[2] 德国浪漫主义作曲家。——译者注
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