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当许多不同的片段适合组合时，就需要做出选择了。柯普不喜欢使用随机性去选择，而更喜欢使用数学公式去选择。数学公式会提供一个“任意结构”[4] 来控制所做出的选择，就像“无法解释的可预测性”指导“绘画傻瓜”作画一样。1993年，柯普和艾米准备发行他们的第一张专辑《设计的巴赫》（Bach By Design），这张专辑收录了艾米创作的巴赫风格的乐曲。专辑中的曲目因为难度太高，人类演奏员难以胜任，所以他们不得不求助于一台既能作曲又能演奏作品的电脑。可惜，这张专辑并没有受到乐评人的好评。
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“当我看到这些评论时，我感到非常沮丧，因为他们的关注点在于作品的演奏技巧，而不在于作品本身。”考虑到作品本身并没有受到攻讦，他觉得自己还是有勇气把这个项目继续下去的，于是他在1997年推出了第二张专辑。这张专辑里收录的作品的风格包括他分析过的其他作曲家，如贝多芬、肖邦、乔普林、莫扎特、拉赫曼尼诺夫和斯特拉文斯基等。但不一样的是，这次专辑中的曲目全是由人类音乐家演奏的。这一回，乐评人的反应要积极得多。
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[1] 阿尔贝蒂1710年生于威尼斯，1740年卒于罗马。曾师从A.比菲和A.洛蒂，学习歌唱和对位法。在音乐史册上，他的奏鸣曲非常有名。这些奏鸣曲的左手部分惯用分解和弦音型作为伴奏（其奏出的次序为低音、高音、中音和高音）。这种分解和弦音型，后人称为“阿尔贝蒂低音”。——译者注
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[2] 1868—1917，美国作曲家和钢琴家，是历史上不多见的黑人音乐家，被誉为“拉格泰姆（ragtime）之王”。Ragtime是一种黑人旋律结合切分音法（syncopation）循环主题与变奏乐句等法则的早期爵士乐，盛行于第一次世界大战前。其发源在圣路易斯和新奥尔良，而后在美国的南方和中西部也流行起来。它影响了新奥尔良传统爵士乐独奏与即兴演奏的风格。这种爵士乐不但在黑人乐手与乐迷间流行，也被美国白人中产阶级所接受。——译者注
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[3] 音程指两个音级在音高上的相互关系，即两个音在音高上的距离，其单位是“度”。——译者注
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[4] 在构造“结果树”的过程中，来自于“源树”的元素可以被任意地过滤、重组，或被添加任意结构。——译者注
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天才与算法：人脑与AI的数学思维 模拟游戏：音乐图灵测试
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柯普算法输出的结果能通过音乐的图灵测试吗？这些作品可以以假乱真吗？为了进行测试，柯普与道格拉斯·霍夫斯塔特[1] （Douglas Hofstadter）合作，在俄勒冈大学举办了一场音乐会。霍夫斯塔特是一位计算机科学家，著有经典著作《哥德尔、艾舍尔、巴赫：集异璧之大成》[2] （Gödel，Escher，Bach：an Eternal Golden Braid）。在这场音乐会上，演奏了三首曲目：第一首是巴赫所作但并不广为人知的作品，第二首是艾米以巴赫风格创作的作品，第三首是音乐理论教授史蒂夫·拉尔森（Steve Larson）以巴赫风格创作的作品。这三首曲目由拉尔森的妻子，钢琴家威妮弗雷德·科纳（Winifred Kerner）按随机顺序演奏。
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对于拉尔森的作品，观众们的评价是：该作品是由一台毫无情感的电子计算机所创作的。这令拉尔森很沮丧。然而，他的失望很快就被另外一个结果所取代了：算法艾米所做的作品被大家投票表决为“巴赫本人的作品”，而巴赫本人的作品居然被大家投票表决为“拙劣的伪造品”。
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“我发现我彻底被艾米搞糊涂了。”霍夫斯塔特若有所思地说道，他试图弄明白其中的道理，“唯一令我感到安慰的是，我明确地知晓艾米没有自己的创作风格，它的创作风格是由模仿对象决定的。但这还是令人有些不舒服。有爵士乐手这样说，音乐在很大程度上是由‘即兴重复乐段’组成的。如果大部分情况都是这样，那么对我打击最大的是，音乐的世界比我想象的要狭隘太多了！”
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柯普继续在世界各地进行着这样的试验，而参与者的反应开始令他身心俱疲。在德国，一位音乐学家被激怒了，其在音乐会结束后威胁柯普，并控诉他“杀死”了音乐。这位音乐学家的块头很大，比柯普要重90多斤，柯普觉得自己只有躲在周围的人群当中才是安全的。而另一场音乐会的情况是，一位教授在演出结束后找到柯普，激动地说道：“这是长久以来我听到的最优美的曲子之一。”在音乐会后的讲座中，这位教授才意识到这个音乐作品都是由电脑算法创作的。这一信息彻底改变了教授对该作品的印象。讲座结束后，他再次找到了柯普，并斩钉截铁地表示“这一切简直是太肤浅了”。此外，他改口道：“从开始的第一秒，我就知道这是电脑合成的！在这样的东西里我感觉不到任何的勇气、情感、灵魂！”柯普被他的出尔反尔、反复无常惊呆了。同一部作品，却让他的态度发生180度大转变，而其中唯一的改变是，他是否知道作品是由计算机代码生成的。
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还有一次，霍夫斯塔特演奏了两首曲子，一首是肖邦的，另一首是艾米创作的肖邦风格的曲子。观众中有许多作曲家和音乐理论家，但他们都认为电脑生成的曲子是肖邦所作。其中一人事后写信表达了钦佩之情，并描述了自己投票后知晓结果时的情形：“大家都倒吸了一口凉气……当时，我们只剩下了惊喜和惊诧。我从来没有见过这么多作曲家和理论家一下子从沾沾自喜中清醒过来（包括我自己）！这简直太美妙了！”
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霍夫斯塔特对艾米创作的肖邦风格的作品讶然道：“这的确是艾米新创作的，但确实具有肖邦的风格，它在情感的表达上也并不空洞和乏味。这太令我震惊了。一个从未活过一分钟、从未聆听过任何音符、从未有过任何情感的程序怎么能创作出如此饱含深情的音乐作品呢？”
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柯普认为他的算法之所以能如此成功，是因为该算法触及到了人们创作音乐的核心。他说：“据我所知，没有哪首富有表现力的音乐是不使用算法的规则来创作的。”尽管这种说法会使人们感到困惑，甚至激怒人们，但许多作曲家都会同意这种观点。只有那些真正的门外汉才不敢承认他们的情绪状态可以被代码左右。柯普曾这样透露：“在我看来，原创力（不是重组或形式推演的结果）来自人类的灵魂或与上帝的某种神秘联系，这种说法完全是荒谬的。”
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这可能是对的，但我认为重要的是人们要认识到，尽管音乐可能比我们通常理解的更加数学化和编码化，但这并不会影响、剥夺音乐情感的本质。当我谈到数学和音乐之间的联系时，人们会非常不安，认为我正在把他们喜欢的音乐变成一种纯粹客观、冷酷的东西。但是，他们并没有真正理解我的意思。在我来看，与其说音乐像数学，不如说数学像音乐。我们所喜爱的数学包含着巨大的情感内容，这让我们被其深深吸引。那些有能力欣赏数学语言的人会随着一个曲折的证明而心潮澎湃，就像我们很多人会被一段动人心弦、饱含深情的音乐所激励、感动一般。
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我认为，在我们大脑中运行的“人类代码”，已经进化到对构成自然界的混乱的抽象结构具有高度的敏感性。当我们听音乐或探索具有创造性的数学问题时，我们被暴露在最纯粹的结构形式中，我们的身体会在情感上做出反应，用以表明对这种结构的认识。是什么帮助我们区分随机音符序列和我们所承认的音乐呢？根据信息论之父克劳德·香农的研究，我们的部分反应可以归因于这样一个事实：非随机序列在底层基础上可以用某种算法压缩数据，而随机序列并不能。音乐与噪声的区别在于其内含的算法不同。什么算法决定某种声音让人觉得是值得听的音乐呢？许多人认为，音乐在某种程度上是对生活经历的情感反应。而算法都是在隔音的录音棚里完成作品的，没有与周围的世界产生联系、互动。没有体验，就不要指望它能真的模仿做出大师之作。霍夫斯塔特肯定相信，或者可能希望情况是这样的：
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一个能像肖邦或巴赫那样创作音乐的“程序”必须要独自环游世界，在生活的迷宫中摸索前行，感受生活的每一刻。它必须理解寒冷的夜风带来的欢乐和孤寂，拥有对“执子之手，与子偕老”的渴望，眺望那些永远无法接近的遥远城镇，并拥有关于死亡、心碎的痛感和重生的愿望。音乐意义之源就在其中，也只在其中。
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但是，其实是听众把他们自己的情感经历带入到他们所听到的音乐中。听众、观众或读者，在一件艺术作品的创作过程中所起的作用常常被低估。许多作曲家认为这种情感反应来自于音乐的结构。但是，你无法为情绪编程。菲利普·格拉斯认为情绪是随着作曲的进程而自发产生的：“我发现音乐几乎总是带有一些情感色彩，但这似乎并不受我意图的支配。”
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音乐和情感之间的关系一直是作曲家们“魔力”的源泉。斯特拉文斯基的作品极富表现力，他的见解在这个问题上尤其有说服力。他认为情感不属于音乐，而属于听众：
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音乐本质上是无法表达任何东西的，无论是一种感觉，一种心态，一种心理情绪，一种自然现象……如果真的如此这般，而你认为音乐似乎表达了一些东西，那么这只是一种幻觉，而不是现实。这只是一种附加属性，是我们经过长期的默许或根深蒂固的思维定式作为标签和惯例，给音乐增添、强加了这种属性。简而言之，我们已经无意识或习惯性地混淆了音乐的本质。
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那么，为什么音乐似乎违背了如此强大的情感反应？也许作曲家已经成功地识别了大脑编码某些情绪的方式。这些编码情绪的频率或音符对于不同的人来说可能是不同的。大多数人都会同意，我们所谓的小调式与悲伤有关，这是后天的反应还是与生俱来的反应？作曲家可能会选择一个小调来捕捉一种情绪，这意味着一种直接的编码，但音乐理论还没有发展到我们能充分理解这种编码如何运作的阶段。所以，作曲家很可能是在“暗箱”中进行创作的。正如斯特拉文斯基和格拉斯所说的，他们创造了结构，情感从结构中浮现出来。
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许多作曲家喜欢建立规则或结构来帮助他们产生音乐思想：巴赫喜欢写谜题一样的赋格曲；勋伯格开创了十二音体系；巴托克使用斐波纳契数列作曲；梅西安在《时间结束四重奏》中用质数变值作为四重奏的框架；菲利普·格拉斯师从布朗热学习作曲期间感觉学业异常艰难，但他最终脱颖而出，开创了简约主义音乐。
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斯特拉文斯基认为约束是他产生创造力的关键：
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