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但是，其实是听众把他们自己的情感经历带入到他们所听到的音乐中。听众、观众或读者，在一件艺术作品的创作过程中所起的作用常常被低估。许多作曲家认为这种情感反应来自于音乐的结构。但是，你无法为情绪编程。菲利普·格拉斯认为情绪是随着作曲的进程而自发产生的：“我发现音乐几乎总是带有一些情感色彩，但这似乎并不受我意图的支配。”
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音乐和情感之间的关系一直是作曲家们“魔力”的源泉。斯特拉文斯基的作品极富表现力，他的见解在这个问题上尤其有说服力。他认为情感不属于音乐，而属于听众：
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音乐本质上是无法表达任何东西的，无论是一种感觉，一种心态，一种心理情绪，一种自然现象……如果真的如此这般，而你认为音乐似乎表达了一些东西，那么这只是一种幻觉，而不是现实。这只是一种附加属性，是我们经过长期的默许或根深蒂固的思维定式作为标签和惯例，给音乐增添、强加了这种属性。简而言之，我们已经无意识或习惯性地混淆了音乐的本质。
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那么，为什么音乐似乎违背了如此强大的情感反应？也许作曲家已经成功地识别了大脑编码某些情绪的方式。这些编码情绪的频率或音符对于不同的人来说可能是不同的。大多数人都会同意，我们所谓的小调式与悲伤有关，这是后天的反应还是与生俱来的反应？作曲家可能会选择一个小调来捕捉一种情绪，这意味着一种直接的编码，但音乐理论还没有发展到我们能充分理解这种编码如何运作的阶段。所以，作曲家很可能是在“暗箱”中进行创作的。正如斯特拉文斯基和格拉斯所说的，他们创造了结构，情感从结构中浮现出来。
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许多作曲家喜欢建立规则或结构来帮助他们产生音乐思想：巴赫喜欢写谜题一样的赋格曲；勋伯格开创了十二音体系；巴托克使用斐波纳契数列作曲；梅西安在《时间结束四重奏》中用质数变值作为四重奏的框架；菲利普·格拉斯师从布朗热学习作曲期间感觉学业异常艰难，但他最终脱颖而出，开创了简约主义音乐。
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斯特拉文斯基认为约束是他产生创造力的关键：
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我的自由是把有限的精力分配到我力所能及的每件事中去。正因为如此，我将会走得更远：我越是限制自己的领域，越是给自己设定障碍，我的自由越将变得伟大和有意义。
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我的作曲老师教给我了一套可以帮助我作曲的规则，让我开始了自己的小小音乐之旅。在使用了有量卡农之后，我又为自己创建了一些规则，并完成了一个算法来指导我作曲。我曾经看到过约翰·凯奇的轶事，他经常作完曲后，在作品首演的时候才第一次听自己的作品。我对此种方式很好奇，也想这样听听我对数学的重新想象会是什么样子。
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但当坐在钢琴旁听到自己创作的弦乐三重奏时，我很失望。我所遵循的规则本打算让曲子有一个有趣的逻辑来吸引听众听下去，但实际上曲子听起来怪怪的。我真的不知道这是为什么。当然，认为音乐和数学一样有正确或错误的唯一答案这种想法是愚蠢的。在对最初的结果感到失望之余，我开始违反我设定的规则，打乱了我写下的音符，以期创作出一些听起来更具乐感的东西。我无法解释为什么我要做出这些改变，我把自己交给了更深层次的东西——身体与音乐，潜意识和人性。
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这是一个重要的教训。作曲是规则、模式、算法以及其他诸多因素的融合，这就是霍夫斯塔特所说的“环游世界，行万里路”所得到的东西。正是这种神秘的东西开始渗入我写下的音符，开始赋予它生命和美感。
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这些结构是否需要通过对情感的感知来了解？如果需要，计算机怎样感知情感？如果音乐是在编码情感，那么这些代码能用于模拟计算机的情感状态吗？也许，创建艾米的2万行代码已经成了其中的一部分。霍夫斯塔特对艾米创作的肖邦风格的作品有情感上的反应，这是对2万行代码的情感反应吗？难道这段代码不是像肖邦创作的作品那样捕捉情感的吗？
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把艾米输出的音乐称为人工智能创作的音乐是个骗局。艾米的创作依赖于作曲家数据库。作为作曲家，柯普拥有职业的敏感性和专业的分析工具，可用于选出与作曲家风格相对应的元素，并重组这些元素。艾米的大部分创意来自柯普和历史上伟大的音乐大师的作品。
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柯普使用自上而下的编码过程构建了艾米，是柯普编写了所有的代码用来输出音乐。我们现在处于这样一个阶段：我们可以将更具自适应性的新算法应用到作曲家的原始数据里，而无须经过人类音乐分析的烦琐过程，并且我们可以训练这些算法从零开始学习音乐理论。那么，机器学习的算法能够从头开始并创造出与历史上的伟大作品相媲美的作品吗？答案就像音乐学中经常说的那句话：让我们再次回到巴赫。
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[1] 又译为侯世达，1961年诺贝尔物理学奖得主罗伯特的儿子。他是美国著名学者、计算机科学家、印第安纳大学计算机科学和认知学教授、观念与认知研究中心主持人，也是哲学、心理学、比较文学、科学史与科学哲学副教授。——译者注
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[2] 该书获得1980年普利策文学奖（此奖是美国出版界的最高奖项）。作者通过对哥德尔的数理逻辑、艾舍尔的版画和巴赫的音乐的综合阐述和对比，引人入胜地介绍了数理逻辑学、可计算理论、人工智能学、语言学、遗传学、音乐、绘画的理论等多方面内容。——译者注
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天才与算法：人脑与AI的数学思维 “深度巴赫”：从头开始再生作曲家
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巴赫写了389首四部和声的圣咏合唱，格拉斯对其进行过重构，柯普对其做过分析。巴赫著名的《约翰受难曲》包括好几首圣咏合唱。如果你正在寻找巴赫对数学痴迷的例子，你会在他所做出的选择中找到，并发现巴赫痴迷于数字14。在巴赫的时代，许多欧洲思想家和哲学家对卡巴拉[1] （kabbalah）很感兴趣，它包括将字母转换成数字并探索单词之间的数字联系以推断更深层次的联系。巴赫很惊奇地发现，他姓氏的字母按照排序翻译成数字加起来是14（2+1+3+8）。这成了他的“数字”签名，就像足球运动员球衣上的号码。例如，巴赫要加入其学生米兹勒建立的米兹勒音乐学社，他其实可以早早入会，但他一直在等，等到第13个人入会后他再入会。他还发现了一些有趣的方法把数字引入他的作品中。在《约翰受难曲》中，共有11首圣咏曲。我们来看一下前10首圣咏的小节数，是这样的：11、12、12、16、17、11、12、16、16、17。
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接下来第11首圣咏是关键：有28（即2×14）个小节。将前10首两两配对，第1首和第10首，第2首和第9首，依此类推……我们得到了：11+17=28，12+16=28……如果以对称的方式相配对，小节数之和都会是28！这是巧合吗？我看不太可能！
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创作这些合唱，巴赫通常会先安排路德教派众赞歌旋律在女高音声部，然后将其他声部进行组合，以协调旋律。柯普对其作品进行分析，然后将各声部的协调关系编入他的算法。他了解巴赫在和声中所使用的规则，但是，计算机只依靠本身能从原始的数据中学习和声的规则吗？做和声题的练习就像是玩一个异常复杂又非常需要耐心的游戏，或是做一个开放式的数独游戏。每一步，你都需要决定你的男高音声部下一步的走向。旋律走向高还是低？音域是否合适？节奏、速度怎样安排？在你考虑其他两个声部时，你需要考虑的就更多了，你必须要保持整体的协调，牵一发而动全身！
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作曲专业的学生在做和声练习时，老师一定会强调很多规则。比如，一定要避免平行五度或八度[2] 。平行五度将会削弱两个和弦的独立性，导致和声效果变弱，听觉上会感觉一下子从立体声变成了单声道。早在13世纪，在作曲的规范里就禁止使用平行五度，直至今日这还是作曲界的共识。
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格拉斯回忆有一次上课，他的老师布朗热问道：“你最近身体怎么样？没生病吧？头疼吗？身体不舒服要去看医生，精神压力大了可以去看心理医生。我可以给你假，我们可以调课。”格拉斯答道：“我身体挺好的，没什么问题。”布朗热突然转过办公椅面向他，拿着他这周的和声作业，尖声咆哮道：“那这是怎么回事！你怎么解释！”果然，格拉斯在自己作业里的女低音声部和男低音声部里看到了隐伏五度[3] 。
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打破传统规则是创造性思维的标志。在AlphaGo的制胜一招中，我们能看到这一点。同样地，我们发现巴赫有时也会打破规则，使用平行五度。但这会不会让作品变糟呢？正如我的作曲老师艾米丽向我解释的，创作的乐趣之一就是打破规则，这是实现创意的最佳机会。
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和声有一种二维的特性：和声必须在垂直方向上有意义，而旋律本身在水平方向上也必须有逻辑并且和谐。对人类作曲家来说，创作和声作品并将这两个维度结合起来是一个考验。
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