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由Whim生成的一个故事情节，最终促成了一部音乐剧于2016年在伦敦西区上演。天空艺术电视频道（TV channel Sky Arts）对探索算法创造力的极限非常感兴趣，所以其委托人工智能制作了一部音乐剧。电视台对该音乐剧的全部制作过程进行了跟踪录制，直至其被搬上舞台。为了给这部音乐剧构思一个场景，Whim团队也加入进来。算法提出了一系列不同的场景，然后由剑桥大学开发的另一种算法进行筛选。筛选算法分析音乐剧走红或惨败的原因，为Whim提供故事情节进一步发展的建议。比如，很可能会成为热点的故事情节有：假如一名伤痕累累的士兵想要获得真爱，就必须先得学习去理解和体会一个孩子的内心……
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在生成童话故事方面，另一个算法“普洛普写手”（PropperWryter）更胜一筹。1928年，形式主义语言学家、民俗学家弗拉基米尔·普洛普（Vladimir Propp）在他的《故事形态学》里提出，俄国民间故事有31种叙事原型。“普洛普写手”把Whim提供的情节最终发展成为一个关于格林汉姆普通妇女反核运动的故事。其音乐由另一个名为“机器人劳埃德·韦伯”（Android Lloyd Webber）的算法提供。
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2016年春天，《飞越藩篱》在伦敦西区的艺术剧院进行了短暂的演出。为完成这一作品，人类的干预可能和电脑的创造力一样多。该剧的上演对于安德鲁·劳埃德·韦伯并没有造成太大的影响。戏剧评论家琳恩·加德纳（Lyn Gardner）对这部音乐剧给出了2星的评价，评语如下：“这是一部过时的、中庸的音乐剧，剧中充满了令人愉悦的中庸的歌曲，还有可笑的老套场景和角色。”但也许真正值得我们反思的是，审稿人并没有给予算法太多的信任。
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天才与算法：人脑与AI的数学思维 伟大的“自动化”数学家
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数学家如果能提出诸如“假如……”这一类的问题，就意味着他距离突破知识边界已经只有一步之遥了。比如：假如有一个数的平方值为–1；假如弯曲空间中，两条平行线可以相交[1] 。打破固有的结构框架，从变化中探索有价值的新发现，是编写新的数学“故事”的经典工具。数学中的“假如……”真的有助于创造新的数学吗？如果数学是用数字讲述的故事，那么目前的算法在生成新的数学故事方面有多大的价值呢？
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西蒙·科尔顿是“绘画傻瓜”代码的编写者，也是Whim项目的协调人。他与伦敦帝国理工学院（Imperial College London）的斯蒂芬·马格尔顿（Stephen Muggleton）联手对上述问题进行了探索。他们开发的算法基于现在已经公认的数学成果，验证能否激发出新的想法。科尔顿在访问量最大的数学网站之一“整数序列在线百科全书”[2] （The On-line Encyclopedia of Integer Sequences）上发布了这一算法。该网站的发起人是尼尔·斯洛恩（Neil Sloane），其目的旨在收集所有有趣的数列，并探索生成这些数列的公式或方法。该网站包括一些经典的数列，比如：
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1，1，2，3，5，8，13，21……
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所有读过《达·芬奇密码》的人都会认出这就是著名的斐波纳契数列——数列中的每个数都是由其前面的两个数字相加而生成的。又如：
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1，3，6，10，15，21……
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这个数列被称为三角数，即正整数前n项之和构成的数列。
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你还会发现数学书籍中最神秘的序列之一：
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2，3，5，7，11，13……
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这是由素数（或者说除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数）构成的数列。对于该数列，很难找到一个通项公式来生成下一个数，这也是数学界公认的未解之谜之一。如果哪天机器算法攻破了这一难题，我想我们就都可以卷铺盖回家了。
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整数序列在线百科全书数据库也包含了令我如醉如痴的数列，即编号为A158079的数列：
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1，2，5，15，67，504，9310……
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这些数字分别是31、32、33、34、35、36、37阶对称群拥有的对称性元素个数。我的研究表明，它们遵循类似斐波纳契数列的规则，但我仍在这些已有的数字中寻找一种特定的组合方式，以便得到该数列的下一个数字。
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科尔顿决定用他的算法来实现对新数列的识别和解释。科尔顿的同事托比·沃尔什（Toby Walsh）提出了一个名为“可重分解因子数”[3] （refactorable numbers）的概念，其定义为：数列中每个数字的因数个数，本身又是该数字的因数（比如，数字9的因数有3个，而3本身又是9的因数之一）。该数列中的奇数，被称为“奇数可重分解因子数”[4] （odd refactorable numbers，这个叫法听起来或许有些奇怪）。算法推测：所有的奇数可重分解因子数都是完全平方数。虽然没能证明这一点，但算法提供的这个建议已然足够引起科尔顿的兴趣。他证明了这命题，并发表了一篇期刊论文来解释具体证明的过程。可以说，可重分解因子数是一项由机器生成的发明。它是伟大的“自动化”数学家这颗新星从地平线上冉冉升起的第一个迹象吗？
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[1] 黎曼几何研究的是一个弯曲的空间，其中的直线并不是我们通常所说的直线。比如在球面几何上，两条经线是平行的，但直观上它们是相交的。——译者注
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[2] http://oeis.org/。——译者注
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[3] 在整数序列在线百科全书数据库中的编号为A033950。——译者注
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[4] 在整数序列在线百科全书数据库中的编号为A036896。——译者注
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