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我又想到了很多问题:
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在这些迥然不同的指数型趋势中,究竟有没有共同之处?
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为什么有的过程逐渐加速,而有的逐渐减速?
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如果摩尔定律失效了,我们又如何解读计算能力指数级增长的延续性?
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是否正如IBM(国际商用机器公司)基础科学领头人兰迪·艾萨克主张的那样,摩尔定律只是一系列行业预期和目标?或者,它是一种更深奥现象的某一部分,远远超越了集成电路的影印技术?
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多年以来,仔细思考过这些明显呈多样化的趋势之间的关系之后,我终于搞清了它们惊人的共同之处。
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究竟是什么决定了时间加速或减速?这个答案是始终如一的,那就是时间的推移同混沌的程度相关。我们可以将“时间与混沌定律”陈述如下:
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时间与混沌定律:在一段过程当中,重大事件(即能够改变过程性质的事件,或能够对过程的未来产生重大影响的事件)的间隔会随着混沌的程度加长或缩短。
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如果某段过程当中混沌程度很大,那么需要间隔很长时间才会发生重大事件。反过来看,如果有序性增加,那么发生重大事件的时间间隔就会缩短。
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在对混沌下定义的时候应小心谨慎。混沌指的是在某一过程的相关事件中无序(即随机事件)的数量。如果我们考察的是气体或液体中原子和分子的随机运动,那么热就是其衡量标准。如果我们研究的是生命形式的进化过程,混沌就代表了有机物有可能遭遇的不明事件和遗传密码中出现的基因突变。
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现在来看看如何用时间与混沌定律解释我们的案例。如果混沌增加,时间与混沌定律就有以下次定律的含义:
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混沌增加定律:如果混沌呈指数级增长,时间的流逝将呈指数级放缓(也就是说,随着时间的流逝,发生重大事件的时间间隔会变长)。
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这一定律在宇宙的演变中非常适用。当整个宇宙还只是一个“裸”奇点——时空当中一个非常有序的点时,那时还不存在混沌,那些显著事件也几乎不会耗费任何时间。随着宇宙不断增大,混沌开始以指数级速度增长,很多划时代变革的时间跨度也开始以指数级速度增长。现在,宇宙广袤的空间当中有数十亿星系在离地球数万亿光年之外的空间里蔓延扩张,宇宙当中满是混沌,在这种情况下,确实需要数十亿年才能使一切井然有序,为进化模式的转换铺平道路。
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有机物的生命进程中也存在类似的现象。人类由最初的一个受精细胞发展为拥有数十亿个细胞的生物,其状态也从最初极其有限的混沌演变为后来极度扩张的混沌。最终在生命结束时,我们的身体构造开始恶化,由此引发了更多的混沌无序。因此,随着年纪的增长,发生重大生物事件的周期也变长了,这就是我们实实在在的经历。
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但与“时间与混沌定律”中螺旋上升的趋势相反的情况才最重要,也与我们的目的最休戚相关。看看下面这条相反的次定律吧,我称之为“加速回报定律”:
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加速回报定律:秩序以指数级速度增加,时间也随之以指数级速度加速(也就是说,随着时间的流逝,发生重大事件的时间间隔也越来越短)。
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“加速回报定律”(这样叫是为了将该定律与一个回报减少的著名定律区分开来)可以专门用于进化的过程。在进化过程中,持续增强的是有序(混沌的对立面)。并且,正如我们已经了解的那样,时间会加速。
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无序的对立面
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前文已经指出,“时间与混沌定律”中的混沌是一个比较难理解的概念。只有混沌还远远不够,我们研究的无序要具备随机性,这种随机性同我们参与的过程相关。在前文中提到的“加速回报定律”中,我称无序的对立面为“有序”,这比混沌的概念还要难理解。
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先从我们对“无序”的定义看起。如果无序代表了一系列事件的随机序列,那么无序的反义就应该意味着“不随机”。如果随机意为“不可预测的”,那我们就可以认为秩序是可预测的。但这种看法可能并不正确。
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借用信息理论21中的内容来看,就是要考虑信息与噪声之间的区别。信息是在某一过程当中有意义的有序数据,比如有机体当中的DNA密码,或是电脑程序中度量数据的最小单位比特。但是,噪声却是一个随机序列,是不可预测的,同时,信息也无法预测。具体来说,噪声本质上就是无法预测的,无法提供任何信息。而信息也是不可预测的,因为如果我们能从已有的数据预测出未来的数据,那么那部分未来数据就不叫信息了。举例来说,我们观察一组只在0和1之间来回切换(010101……)的序列,显然这样的序列是有序的,也是可以预测的。正是因为太容易预测了,我们反倒认为除了最初的几个字符之外,这个序列并没有承载什么有用的信息。
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因此,井然有序并不足以构成有序,因为有序还需要信息。所以,也许我该用“信息”一词来代替“有序”。然而,只有信息并不足以达成我们的研究目的。想想电话簿你就明白了。电话簿为我们呈现了很多信息,也体现了一定的秩序。然而,如果将其大小扩至两倍,我们增加的只是数据的量,有序的等级并未提高。
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如此看来,有序就是与某个目的相匹配的信息。衡量秩序的等级,就是衡量信息与目的的匹配程度。对生命形式的进化来说,目的就是存活下来;在股票市场投资中使用进化算法(一种可以模拟进化解决问题的电脑程序),目的是赚钱。仅仅拥有更多信息不见得能更充分地达成目的,解决问题的高级方案很可能只包含少量数据。
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近些年来,人们常用“复杂性”这个概念来描述进化过程创造的信息的本质。复杂性与我所说的秩序的概念最接近。毕竟,地球上生命形式进化产生的构造随着时间的推移似乎变得愈加复杂起来。然而复杂性和有序并不完全适合有序的衡量。有时更深层次的有序——与目的更匹配,是通过简单化而不是增加复杂性得到的。正如爱因斯坦所说,“凡事都应该尽可能简单,而不是比较简单”。比如说,一种新的理论可以把明显毫不相关的几个概念融入一个更宽泛、更有条理的理论中,这样就降低了复杂性,但也许同时增强了我所说的“为达成目的而设定的有序性”。进化过程已经表明,朝向更高级有序性的一般趋势通常并不会产生更高级的复杂性。22
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因此,改善某个问题的解决方案(也许会提高或降低复杂性)就会增强有序性。现在暂且不考虑如何界定这个问题,以后我们会明白,正确定义一个问题通常是找到解决方案的关键所在。
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