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——约瑟夫·魏岑鲍姆
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一只海狸和一只森林动物在谈论一座巨大的人造水坝。海狸说道：“虽然这座水坝不是我亲自建造的，但其建造理念由我的思想发展而来。”
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——爱德华·弗莱德金
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简单的事应从简为之，复杂的事应尽力为之。
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——艾伦·凯
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智能是什么？
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目标是什么？或避开天敌、寻觅食物、找寻栖身之地，此是为生存；或分享经验、抒发情感，此是为交流；或下棋、解谜、打球，此是为娱乐；或作画或写文，此是为追求卓越。“目标”可以像数学问题的答案一样明确唯一，也可以是没有明显正确答案的个性化表达。
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我认为“智能”就是对有限的资源（包括时间）进行最优化利用以达成各种目标。这个概念还有许多其他定义，在这些林林总总的定义中，我最赞同的还是R·W·扬的说法，他认为“智能就是在混乱中发现秩序的能力”。15下面讨论的各种范式便恰如其分地体现了这一定义。
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智能可以迅速制订出令人满意（有时是出人意料）的计划，可以满足诸多限制条件。各类智能产品也各具特色，有的聪颖机智、洞察力强，有的外形优雅、设计巧妙。有些智能方案更是集所有特色于一身，最典型的例子就是图灵用来破解德军英格玛密码的机器。偶尔的小聪明有时可以解决大问题，而要切实可靠地解决问题，仅靠小聪明是行不通的，需要一个真正智能的过程。显然，目前还没有任何一个简单的公式能概括阐述宇宙中最强大现象的奥秘，即复杂无比、神秘莫测的智能进程。
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事实并非如此。要解决数量如此惊人的智能问题，只需要一个方法足矣，即简易数理方法配合大量计算（计算过程本身并不复杂，1936年图灵发明的“图灵机器”就是典型例子16）和充足的问题样例。有时甚至不需要问题样例，只要给出问题的明确描述便可。
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利用这些简单的范式，我们能走多远呢？有些智能问题或可通过简单方法解决，但是否存在简单方法无法解决的更高级问题呢？事实证明，简单方法可解决的问题覆盖面极其广泛。最终，只要将充足大量的计算（到21世纪数量会更庞大）与正确恰当的公式准确结合起来，几乎没有解决不了的难题，唯有这个问题也许是个例外：构成智能的统一公式是什么样的？
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进化花了几十亿年才给出了这个问题的答案，我们在短短几千年中为寻找正确答案开了个好头，可能再过几十年，我们就能解答这一问题。
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下文中简要说明的几种方法会在附录二“如何打造一台智能机器”中做详细讨论。
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下面我们将看到一些看似普通却作用强大的模式。付诸实践后，相信你也能制造智能机器。
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递归公式：问题说明要仔细
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所谓递归过程就是调用启动自身程序的过程。递归是一种有用的方法，可以生成一个问题所有可能的解决方法。拿下棋来说，递归可以列出每步棋后所有可能的走法。
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以棋类比赛为例。我们设计了一个运算棋局走法的程序，名叫“挑选最优行动方案”。开始运行后，程序会根据当前棋局列出所有可能的走法。设计这一部分时，为了总结出所有可能的走法，我们需要考虑棋局的规则，对问题进行明确说明。针对每一步走法，该程序又会模拟假设出走这一步以后的棋局。我们又要根据假设的棋局考虑对手会如何应对。这时递归法开始发挥作用，因为“挑选最优行动方案”同样也会为对手选出最佳走法。此程序通过解答自身上一步提出的问题，又为对手罗列出所有可能的走法。
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“挑选最优行动方案”不断调用自身程序，尽可能多地预测出可能的走法，步步累加，形成一棵巨大的博弈树。这是典型的指数级增长案例，因为每增加半步，电脑的计算量就会变为原来的5倍。
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递归公式的答案很简单，只要对这棵博弈树修枝剪叶，阻止大树枝叶继续生长即可。下棋程序中，如果双方都无法在棋盘上继续前行，那么棋局走法的博弈树便会在此处停止扩展，此节点就成了整棵树的“最后一片树叶”，在此之前的最后一步棋便是决定胜负的那一步。
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整个嵌套程序完成后，下棋程序便会在限定的时间内为当前棋局选出最佳的一步棋。当然，是在一定的时间限制内。
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递归公式作用强大，造出了一部机器，一部特别设计的IBM超级计算机，打败了世界棋王（其实“深蓝”计算机录入了20世纪几乎所有顶尖级棋局对决的数据信息，并根据此数据库进行递归分析与推论）。10年前，我在《智能机器的时代》（The Age of Intelligent Machines）中提到，最强大的下棋电脑以每年45分（rating points）的速度提升自身能力，而最聪明的人脑进步几乎为零，因此，电脑会在1998年打败世界冠军。然而，我的估算还是太保守了，因为“深蓝”计算机1997年便击败了世界冠军。希望我在本书中的预测会更准确。17
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简易递归法可以杀一盘世界级的棋，那么问题来了，除此之外它还能做什么呢？其实，只要洞悉了其他游戏的规则，替换下棋软件中推算棋局走法的部分，便可以击败人类。德国计算机科学家汉斯·波尔莱纳利用递归法设计了一个下西洋十五子棋的程序，击败了十五子棋的冠军，而当时用的还是20世纪80年代的电脑，慢吞吞的。18
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递归公式在数学领域也大有作为。假设要解一道数学问题，比如证明一项数学定理，所需遵循的规则就是数学领域中各项相关公理，包括之前已被证明过的定理。证明过程中，每一步扩展只要能被可用定理证明，即可成立。1957年，艾伦·纽厄尔（Allen Newell）、J·C·肖和赫伯特·西蒙利用这个方法设计了“通用问题解算机”，在一些疑难数学问题的解答上甚至超越了伟大数学家罗素和怀特海，人们也因此开始对早期人工智能有了信心。
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上述例子似乎证明递归法只适用于能被明确定义规则的问题，其实不然，它在艺术创作领域也大有潜力。本书作者雷·库兹韦尔的“电脑诗人”（Cybernetic Poet）就利用递归分析法，19为每个单词设计了一套标准——要押韵，符合诗歌行文结构，措辞贴合上下语境。如果无法找到与这套标准匹配的单词，程序便会删去前一个单词，重新设定标准，再选词推进。若选用的词仍不合适，则重复上述过程，不断回删设定，直到找到“心仪”的单词为止。如果所有的选词都走进了死胡同，此时程序便会放松限制条件，重新选定单词。人们只看到最终的诗歌，没人知道这个程序其实违背了自己的原则。
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递归法在音乐编曲程序中也备受青睐。这一次的“棋步”就是乐曲中的音符，20包括音高、音长、音响、演奏风格等属性。但是，如何规定预期效果就比较麻烦，我们只能对其韵律和曲调结构加以限制。利用递归法编写艺术创作程序的关键在于如何定义“最后一片树叶”，在这里，简单的方法就行不通了，人们通常会使用更复杂的方法对其进行定义。虽然我们还无法用简单的公式完整描述“智能”，但已经通过以下两方面的结合取得了极大进步：通过精确描述问题及大量运算的递归手段解决问题。就许多问题而言，20世纪末的一台个人电脑解决起来已经不在话下了。
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