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挑选最优行动方案结束
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如果一开始启动“挑选最优行动方案”的回归值为成功，那么它也会返回正确的步骤顺序值：
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i）在博弈情境下，该顺序值中的第一项即为你下一步该走的棋。
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ii）在证明数学定理情境下，该顺序值的全部内容即为证明过程。
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iii）在计算机艺术创作程序情境下，该顺序值即为你的艺术创作品。
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如果一开始启动“挑选最优行动方案”回归值为失败，那就需要重新回到初始规划阶段。
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关键设计决策
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在上述简单的模式中，递归算法的设计者需要在一开始就做下列决定：
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·递归算法的关键在于“挑选最优行动方案”，判断何时终止递归扩展。当程序已明确取得成功值或失败值时，做出该判断很容易（比如，国际象棋中的将军，或者数学中的必要解题条件或组合最优化问题。若还未出现明显的成功或失败值，那就更困难一些。在出现定义明确的结果前需要终止一些查询指令，否则程序可能会运行几十亿年（或至少会耗尽你的计算机资源）。
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·进行递归算法的另一个关键条件是对问题的直接编码。在类似国际象棋的这种游戏中，这很简单。但在其他情况下，明确的定义问题并不总是那么简单。
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祝您递归搜索愉快！
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人类玩家的思维比较复杂，这似乎也是作为人的局限，即便是最顶尖的国际象棋玩家也无法思考超过100步的走步，而“深蓝”计算机却可以思考几十亿步。不过人类每移动一步都是经过深思熟虑的。然而，1997年，世界上“头脑复杂”派的最佳代表加里·卡斯帕罗夫却被头脑简单的计算机打败了。
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个人而言，我倾向于第三类思想学派。其实也算不上什么学派，就我所知，还没有人尝试过这个想法。这个想法其实就是将递归和神经网络模型结合起来，具体在接下来有关神经网络的内容中我会详细说明。
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神经网络
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20世纪60年代上半叶开始，人工智能研究员开始痴迷于感知器，这是一种模拟人类神经元的数学模型构建而成的机器。早期的感知器在印刷字母、语音识别等模式识别领域的表现还不错。似乎让感知器变得更智能的方式就仅需加入更多神经元和更多连接线。
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后来，马文·明斯基和西摩·佩珀特在1969年出版的《感知器》一书当中证明了一系列定理，1明确说明了感知器永远也无法解决判断一幅线条画是否连接完整这样的简单问题（一幅连接完整的线条画中各部分之间都通过线条相互连接）。这本书的出版带来了戏剧般的影响，感知器领域的所有研究和工作全部停摆。2
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20世纪70年代末和80年代，构建人类神经元的计算机模拟器的模式，即之后被称为神经网络的模式，开始越来越受欢迎。1988年，一位观察员这样写道：
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很久以前，一对科学姐妹出生于控制论的新科学中。其中一位是自然出生的姐姐，带着从大脑研究中继承而来的特征和自然行为方式。另一位是人工合成的妹妹，从刚出生就与计算机的使用分不开。两位科学姐妹都试着制造智能机器，但使用的材料却大不相同。姐姐通过使用算术方法精炼后的神经元制造机器（称之为神经网络），妹妹则通过计算机程序制造机器。
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在青春期，两个姐妹都收获了同样的成功，并且都有了来自其他知识领域的追求者，她们姐妹两人也相处融洽。但是，在60岁的时候，随着一位新国王的出现，她们的关系开始发生变化，在科学的王国里，这位君主拥有最多的资产，他就是DRAPA王，全称叫“美国国防部高级研究计划局”。妹妹变得嫉妒心越来越强，决定全力为自己争取DRAPA王的研究资金，这样一来，姐姐就要被处死了。
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这项残忍的任务由人工妹妹的两位忠实追随者马文·明斯基和西摩·佩珀特来完成，就像奉命去杀死白雪公主并把她的心脏带回来作为证物的猎人一样。他们的武器不是匕首，而是更强有力的钢笔，他们写了一本书——《感知器》，旨在证明神经网络永远也无法兑现建造思维模型的许诺：只有计算机程序才能做到这一点。胜利似乎已经确定属于人工合成的妹妹了。的确，在接下来的10年时间里，科学王国所有的奖励都给予了她的后代，专家系统大家庭里的所有人都大获名利。
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但白雪公主并没有死，因为明斯基和佩珀特向世界展示的证据不是公主的心脏，而是猪的心脏。
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上述文字的作者正是西摩·佩珀特本人。3对于血腥心脏的讽刺性暗示反映了人们对他和明斯基在1969年出版的图书中的关键定理含义的普遍误解。定理展示了单层模拟神经元的能力局限。从另一方面来看，如果将神经网络放置在多个层面上——上一层神经网络输出进入下一层神经网络，那么，其能力就大大增强了。此外，如果把神经网络和其他进化模式结合，我们还能更进一步。明斯基和佩珀特掏出来的心脏属于单层神经网络。
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佩珀特的讽刺还折射出了他和明斯基在神经网络领域做出的巨大贡献。事实上，早在20世纪50年代，明斯基在哈佛大学开启自己职业生涯时就对这一概念有所建树。4
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政治性问题就先说到这里。那么设计神经网络的主要问题都有哪些呢？
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其中一个关键问题就是神经网络的拓扑结构，即神经元间连接的组织。一张多层次的网络可以进行更为复杂的识别，然而也更难被训练。
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