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5. 图灵的鲁滨孙并不是可编程计算机，也不需要可编程，因为它的任务只有一项。世界上第一台可编程计算机由德国人开发。德国土木工程师康拉德·楚泽研究的初衷是想摆脱那些他称之为“土木工程师必须做的大量枯燥计算”。和巴贝奇设计的计算机器一样，楚泽的第一台机器Z–1是一台全机械式机器，还是由他父母卧室里的升降架改造而来的。之后的Z–2则利用了机电继电器，能解决复杂联立方程式。真正具有历史性意义的是第三代机器Z–3，它是世界上第一台可编程计算机。根据加速回报定律，我们可向前倒推出，楚泽的Z–3速度仍相当缓慢，简单的乘法就要花费3秒以上的时间。
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当时楚泽虽然获得了德国政府的一些支持，其发明的机器在军事中也起到了辅助作用，但德国政府首脑们始终没有正确意识到计算机器在军事中的重要性，这也是为什么他们如此依赖英格玛密码，并且坚信这种方法非常安全。而德国军方对火箭和核武器等其他先进技术却相当重视。
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楚泽和他的发明似乎注定得不到应有的关注和重视，即使在“二战”结束后还是被无视。建造出世界上第一台可编程计算机的名头通常属于霍华德·艾肯，而实际上Mark I直到Z–3出现后的第三个年头才能正常运行。楚泽的研究基金在战争中被第三帝国一扫而空时，德国政府官员还向他辩解：“德国空军是世界上最强大的，我都看不出计算能为它带来任何进步。”
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楚泽宣称的建造世界上第一台可运行的可编程数字计算机是有据可依的，有他申请到的专利证书为证。详见K Zuse,“Verfahren zur Selbst Atigen Durchfurung von Rechnungen rnit Hilfe von Rechenmaschinen”, German Patent Application Z23624, April 11, 1936.翻译节选见“Methods for Automatic Execution of Calculations with the Aid of Computers”,Brian Randell,ed.,The Origins of DigitalComputers, pp. 159–166.
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6. “Computing Machinery and Intelligence”,Mind 59 （1950）: 433–460, reprinted in E. Feigenbaum and J. Feldman, eds.,Computers and Thought（New York: McGrawHill,1963）.
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7. 见A. Newell, J. C. Shaw, and H. A. Simon,“Programming the Logic Theory Machine”,Proceedings of the Western Joint Computer Conference, 1957, pp. 230–240.
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8. 英国数学家罗素与其老师怀特海合著的《数学原理》出版于1910~1913年，这本书为数学指明了一种新的方法，在数学发展史中有着重要地位。罗素提出的突破性理论体系为之后图灵开发“图灵机器”需要的计算理论奠定了基础。以下是我对激发罗素灵感的“罗素悖论”的解读版本：
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来到“地狱”之前，我们的赌徒朋友经历了一段艰辛的人生，他很少也不爱发脾气。在我们的故事中，他多多少少也有些像逻辑学家。但这次他杀错了人，怎么也没想到受害者是法官的外甥。
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虽然已经确认他将被处以绞刑，但地方法官仍十分恼怒，并且想要把赌徒以最严酷的刑罚处死。于是他告诉赌徒他不仅会被判死刑，而且会以独特的方式被执行死刑。“首先，我们会尽快将你处死，就如同你对待受害者那般，所以行刑会在星期六之前。其次，我不想让你在死前有任何的心理准备，所以直至行刑前那一刻你都不会知晓具体的时间。你就等着我们给你准备的惊喜吧。”
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听毕，赌徒回答道：“那太棒了，法官。这样我就解脱了。”
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法官听了不解，问：“为什么？为什么你解脱了？我判了你死刑，越快越好，而且你不知道确切时间，没法做任何心理准备，也就是你不知道自己哪天就死了。”
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“尊敬的法官，照您的说法，我的行刑日绝不是星期六。”赌徒回答道。
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“这是为何？”法官问。
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“因为星期六之前必须行刑，如果您真的决定的是星期六，那在这之前我就推测知道了行刑日在星期六，这样一来就没有惊喜了。”
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“说得有道理。那么，行刑日将不是星期六，但我还是不理解你为什么说解脱了？”
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“如此一来，我们确定排除了星期六行刑的可能性，那么也不可能在星期五行刑。”
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“为何？”法官又问道，但语速放慢了些。
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“如果确定了星期六不是行刑日，那么星期五快到的时候，我便知道我会在星期五被处死，这样一来照样没什么惊喜。所以我也不可能在星期五行刑。”
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“我懂了。”
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“所以如果是星期四行刑，那么星期四来之前我也能知道那天会被处死，依旧无惊喜而言，进而星期四排除。以此类推，可以排除星期三、星期二、星期一和今天。”
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法官听着挠了挠头，赌徒被带回了监狱。
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这个故事有段后记。星期四的时候，赌徒被处以死刑，死前他非常惊讶。所以法官的目的还是达到了。
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这就是我对“罗素悖论”的解读，罗素或许是最后一位能同时在数学和哲学领域做出巨大贡献的科学家。如果我们仔细分析这个故事，会发现根据法官设定的条件得出的结论是所有的日子均无法满足，因为正如赌徒所推理的那般，没有一天能满足“意料之外”这个条件。然而这个结论自身可以改变当下的状况，使得“意料之外，或是惊喜”成为可能。这时我们该回到最初的情境，虽然赌徒理论上阐述论证了没有一天是符合要求的，但在此法官运用了“亚历山大的解决方案”，干脆爽快地“斩断”了赌徒的无限循环之“死结”。
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让我们仔细讨论一下这个问题，首先答案只有两种：“是”或者“不是”。我们可以两种答案都尝试一下（然而数学中大部分问题并非如此简单）。那么假设答案为“是”，则集合A属于集合A，但是根据定义，A中的元素是一切不属于自身的元素，此时产生矛盾，所以“是”不是正确答案。
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