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图3.1 分球问题1
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图3.2 分球问题1的简单解
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图3.3 分球问题2
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SVM实际上是在为天使找到木棒的最佳放置位置，使得两边的球都离分隔它们的木棒足够远，如图3.4所示。依照SVM为天使选择的木棒位置，魔鬼即使按刚才的方式继续加入新球，木棒也能很好地将两类不同的球分开，如图3.5所示。
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图3.4 分球问题1的优化解
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图3.5 分球问题1的优化解面对分球问题2
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看到天使已经很好地解决了用木棒线性分球的问题，魔鬼又给了天使一个新的挑战，如图3.6所示。按照这种球的摆法，世界上貌似没有一根木棒可以将它们完美分开。但天使毕竟有法力，他一拍桌子，便让这些球飞到了空中，然后凭借念力抓起一张纸片，插在了两类球的中间，如图3.7所示。从魔鬼的角度看这些球，则像是被一条曲线完美的切开了，如图3.8所示。
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图3.6 分球问题3
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图3.7 高维空间中分球问题3的解
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图3.8 魔鬼视角下分球问题3的解
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后来，“无聊”的科学家们把这些球称为“数据”，把木棍称为“分类面”，找到最大间隔的木棒位置的过程称为“优化”，拍桌子让球飞到空中的念力叫“核映射”，在空中分隔球的纸片称为“分类超平面”。这便是SVM的童话故事。
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在现实世界的机器学习领域，SVM涵盖了各个方面的知识，也是面试题目中常见的基础模型。本节的第1个问题考察SVM模型推导的基础知识；第2题～第4题则会侧重对核函数（Kernel Function）的理解。
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知识点
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SVM模型推导，核函数，SMO（Sequential Minimal Optimization）算法