1700534130
（3.8）
1700534131
1700534132
1700534133
1700534134
其中为训练样本，而{α1,…,αm,b}以及高斯核参数γ为训练样本的参数。由于不存在两个点在同一位置，因此对于任意的i≠j，有。我们可以对任意i，固定αi=1以及b=0，只保留参数γ，则有
1700534135
1700534136
1700534137
1700534138
1700534139
（3.9）
1700534140
1700534141
将任意x(j)代入式（3.9）则有
1700534142
1700534143
1700534144
，
1700534145
1700534146
（3.10）
1700534147
1700534148
1700534149
，
1700534150
1700534151
（3.11）
1700534152
1700534153
1700534154
．
1700534155
1700534156
（3.12）
1700534157
1700534158
1700534159
1700534160
由题意知，取，可将式（3.12）重写为
1700534161
1700534162
1700534163
．
1700534164
1700534165
（3.13）
1700534166
1700534167
1700534168
1700534169
1700534170
1700534171
1700534172
所以，对于任意x(j)，预测结果与样本真实标签y(j)的距离小于1。注意到，y(j)∈{1,−1}，当训练样本为正例，即时，预测结果>0，样本被预测为正例；而当训练样本为负例，即时，预测结果<0，样本被预测为负例。因此所有样本的类别都被正确预测，训练误差为0。
1700534173
1700534174
问题3 训练误差为0的SVM分类器一定存在吗？
1700534175
1700534176
难度：★★★★☆
1700534177
1700534178
虽然在问题2中我们找到了一组参数{α1,…,αm,b}以及γ使得SVM的训练误差为0，但这组参数不一定是满足SVM条件的一个解。在实际训练一个不加入松弛变量的SVM模型时，是否能保证得到的SVM分类器满足训练误差为0呢？
1700534179