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（b）使得投影后样本区分性更高的投影方式
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图4.5 两种不同的投影方向与投影后的分类结果
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在前文中我们已经找到了使得类间距离尽可能大的投影方式，现在只需要同时优化类内方差，使其尽可能小。我们将整个数据集的类内方差定义为各个类分别的方差之和，将目标函数定义为类间距离和类内距离的比值，于是引出我们需要最大化的目标
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，
1700535029
1700535030
（4.19）
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其中ω为单位向量，D1，D2分别表示两类投影后的方差
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，
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1700535040
（4.20）
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1700535042
1700535043
，
1700535044
1700535045
（4.21）
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因此J(ω)可以写成
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1700535049
1700535050
．
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1700535052
（4.22）
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1700535054
1700535055
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定义类间散度矩阵，类内散度矩阵。则式（4.22）可以写为
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1700535059
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（4.23）
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我们要最大化J(ω)，只需对ω求偏导，并令导数等于零
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