1700535030
（4.19）
1700535031
1700535032
其中ω为单位向量，D1，D2分别表示两类投影后的方差
1700535033
1700535034
1700535035
1700535036
1700535037
1700535038
，
1700535039
1700535040
（4.20）
1700535041
1700535042
1700535043
，
1700535044
1700535045
（4.21）
1700535046
1700535047
因此J(ω)可以写成
1700535048
1700535049
1700535050
．
1700535051
1700535052
（4.22）
1700535053
1700535054
1700535055
1700535056
定义类间散度矩阵，类内散度矩阵。则式（4.22）可以写为
1700535057
1700535058
1700535059
1700535060
1700535061
（4.23）
1700535062
1700535063
我们要最大化J(ω)，只需对ω求偏导，并令导数等于零
1700535064
1700535065
1700535066
1700535067
1700535068
（4.24）
1700535069
1700535070
于是得出，
1700535071
1700535072
1700535073
1700535074
1700535075
（4.25）
1700535076
1700535077
1700535078
由于在简化的二分类问题中ωTSwω和ωTSBω是两个数，我们令 ，于是可以把式（4.25）写成如下形式：
1700535079